安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学上册 点、直线、圆和圆的位置关系教学设计 新人教版.doc

直线、圆和圆的位置关系
（2）切线的性质定理
2、解析：通过复习直线和圆的位置关系，一直线和圆的位置关系中的“d=r<=>直线和圆相切”为依据，探究切线的判定定理和性质定理。
二、教学目标及其解析：
1、目标：（1）能判定一条直线是否为圆的切线。
（2）会过圆上一点画圆的切线。
（3）能运用圆的切线的判定和性质解决问题。
2、解析：（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
三、教学问题极其解析：
1、问题：探索圆的切线的判定方法
2、解析：应让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程进行探索。
四、教学支持条件分析：
圆规、三角板等
五、教学过程设计：
（一）教学基本流程

知识运用，学习例1
探究切线的性质定理
布置作 业
探究切线的判定定理
复习直线和圆的位置关系

=> => => => =>

课堂小 结
目标检测，课堂练习

=>

（二）教学情景
1、复习直线和圆的位置关系
（1）直线与圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？
（2）直线和圆的位置关系与d、r的数量关系有何等价关系？
师生活动：教师提问，学生回答。
设计意图：为探究切线的判定定理和性质定理做准备。
2、探究切线的判定定理
如图1，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？

图1
师生活动：教师布置任务，引导学生发现结论。学生画图，观察思考，总结得出结论。
设计意图：让学生亲自动手画切线，进行实验、探究、得出结论。掌握图形的基础知识和基本技能，进而能解决问题。
3、探究切线的性质定理
已知：如图2，直线CD是⊙O的切线，切点为A，那么，半径OA与直线
是不是一定垂直呢？

图2
师生活动：教师点拨、分析，学生先自主、再合作完成证明过程。
设计意图：通过引导学生自主、合作、探究验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
4、知识应用，学习例1
例1 如图3，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证直线AB是⊙O的切线。

图3 图4
师生活动：教师板演
设计意图：通过例题让学生在应用过程中，进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用意识和能力。
5、目标检测
（1）教材第96页练习1、2
（2）如图4，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为多少？
师生活动：2名学生板演，其余的学生独立完成练习，教师点拨。
设计意图：对知识巩固、提高、深化。
6、课堂小结
（1） 切线的判定定理是什么？
（2） 切线的性质定理是什么？
（3） 圆中常作的一条辅助线是
师生活动：教师提问，学生回答。
设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系。
五、配餐作业：
基础题（A组）
1、如图5，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ 　　）　
A、4㎝ 　　　　 B、2㎝ C、2㎝ 　　　D、㎝18．已知：2、2、如图6，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（8分）
求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

图5 图6
巩固题（B组）
如图7，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，
AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，BN＝b，那么半圆
的直径是多少？

图7

提高题（C组）
如图8，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．
求证：CD与⊙O相切于点E．