安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学上册 点、直线、圆和圆的位置关系教学设计 新人教版.doc

直线、圆和圆的位置关系（2）切线的性质定理2、解析：通过复习直线和圆的位置关系，一直线和圆的位置关系中的“d=r直线和圆相切”为依据，探究切线的判定定理和性质定理。二、教学目标及其解析：1、目标：（1）能判定一条直线是否为圆的切线。（2）会过圆上一点画圆的切线。 （3）能运用圆的切线的判定和性质解决问题。2、解析：（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。三、教学问题极其解析：1、问题：探索圆的切线的判定方法2、解析：应让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程进行探索。四、教学支持条件分析： 圆规、三角板等五、教学过程设计：（一）教学基本流程 知识运用，学习例1探究切线的性质定理布置作 业探究切线的判定定理复习直线和圆的位置关系 = =课堂小 结目标检测，课堂练习=（二）教学情景1、复习直线和圆的位置关系 （1）直线与圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？ （2）直线和圆的位置关系与d、r的数量关系有何等价关系？师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：为探究切线的判定定理和性质定理做准备。2、探究切线的判定定理如图1，在O中，经过半径OA的外端点A作直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？ 图1师生活动：教师布置任务，引导学生发现结论。学生画图，观察思考，总结得出结论。设计意图：让学生亲自动手画切线，进行实验、探究、得出结论。掌握图形的基础知识和基本技能，进而能解决问题。3、探究切线的性质定理 已知：如图2，直线CD是O的切线，切点为A，那么，半径OA与直线是不是一定垂直呢？ 图2 师生活动：教师点拨、分析，学生先自主、再合作完成证明过程。设计意图：通过引导学生自主、合作、探究验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。4、知识应用，学习例1例1 如图3，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证直线AB是O的切线。 图3 图4师生活动：教师板演设计意图：通过例题让学生在应用过程中，进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用意识和能力。5、目标检测（1）教材第96页练习1、2（2）如图4，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为多少？师生活动：2名学生板演，其余的学生独立完成练习，教师点拨。设计意图：对知识巩固、提高、深化。6、课堂小结（1） 切线的判定定理是什么？（2） 切线的性质定理是什么？（3） 圆中常作的一条辅助线是 师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系。 五、配餐作业：基础题（A组）1、如图5，AB与O切于点B，AO6，AB4，则O的半径为（ ）A、4 B、2 C、2 D、18已知：2、2、如图6，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F（8分）求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线 图5 图6 巩固题（B组）如图7，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AMMN，BNMN，如果AMa，BNb，那么半圆的直径是多少？ 图7 提高题（C组）如图8，AB是O的直径，AE平分BAF交O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点求证：CD与O相切于点E