资源描述
1.5.3《近似数》教案
教学内容
课本第45页至第46页．
教学目标
1．知识与技能
（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．
（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．
2．过程与方法
从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．
3．情感态度与价值观
培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．
重、难点与关键
1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．
2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．
3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．
教学过程
一、新授
1．准确数和近似数．
在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，一种报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．
例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．
如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率约为3.14，这些数都是近似数．
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
2．关于精确度问题
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．
我们都知道圆周率=3.141592…
计算时我们需按照要求取近似数．
如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；
如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；
如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；
如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；
反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．
……
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
3．近似数的有效数字．
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有有3个有效数字：1，0，3．
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．
规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．
一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则≈3；若要求保留3个有效数字，则≈3.14．
例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．
（1）0.0158（保留2个有效数字）；
（2）30435（保留2个有效数字）；
（3）1.804（保留2个有效数字）；
（4）1.804（保留3个有效数字）；
（5）3.5046（精确到百分位）；
（6）2.971×104（保留2个有效数字）．
解：（1）0.0158≈0.016；
（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80；
（5）3.5049≈3.50；
（6）2.971×104≈3.0×104．
思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．
例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）2.40万； （4）3000．
解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．
（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．
（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．
（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．
二、巩固练习
1．课本第46页练习．
2．补充练习：
下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位，有几个有效数字．
（1）25.7； （2）0.407； （3）103万； （4）1.60； （5）10亿．
思路点拨：（1）精确到0.1（或十分位），有3个有效数字．
（2）精确到0.001（或千分位）有3个有效数字．
（3）精确到万位，有3个有效数字．
（4）精确到0.01（或百分位），有3个有效数字．
（5）精确到千万位，有2个有效数字．
三、课堂小结
正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．
四、作业布置
1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计
一、填空题．
1．由四舍五入得到的近似数0.600有_______个有效数字，分别是______，它精确到_______位．
2．近似数4.10×105有_____个有效数字，它精确到______位．
3．近似数3.0万有______个有效数字，它精确到_______位．
二、选择题．
4．下列结论正确的是（ ）．
A．近似数1.230和1.23的有效数字一样
B．近似数79.0是精确到个位，它的有效数字是7，9
C．近似数0.00201与0.0201的有效数字一样，但精确度不同
D．近似数5千与近似数5000的精确度相同
5．对于由四舍五入得到的近似数3.20×105下列说法正确的是（ ）．
A．有3个有效数字，精确到百分位
B．有6个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位
D．有3个有效数字，精确到千位
6．把3.5146保留三个有效数字，结果是（ ）．
A．3.51 B．3.515 C．3.52 D．3.514
7．用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似值是（ ）．
A．2.16 B．2.160 C．2.2 D．2.20
8．将892 700取近似数，保留两个有效数字是（ ）．
A．89 B．890 000 C．8.9×105 D．以上都不是
9．下列各近似数精确到万位的是（ ）．
A．35 000 B．4亿5千万 C．3.5×104 D．4×104
10．保留3个有效数字得到21.0的数是（ ）．
A．21.2 B．21.05 C．20.95 D．20.94
三、用四舍五入法，按要求取近似数．
11．（1）0.05098（精确到0.01）；
（2）549.49（精确到个位）；
（3）28726（保留2个有效数字）；
（4）0.9999（保留2个有效数字）．
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