山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 9.2 一元一次不等式（1）教学设计 （新版）新人教版.doc

9.2 一元一次不等式（1）教学设计
一、◆教学目标◆
◆知识与技能
1．了解一元一次不等式的概念．
2．掌握一元一次不等式的解法．
◆过程与方法
运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系．
◆情感态度和价值观
通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识．
二、◆教学重点与难点◆
重点：准确掌握一元一次不等式的解法．
难点：对一元一次不等式解法的理解．
三、◆教学方法◆
互动教学．
四、◆学法指导◆
小组合作，共同学习探讨．
五、◆教学准备
多媒体、投影展台．
六、◆教学过程
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
（一）复习引入：
利用不等式的性质，解下列不等式．
（1）x－7<8；（2）3x<2x-3；（3）x>－3；（4）－2x<6．
解（1）x－7＋7<8＋7，
x<15；
（2）3x－2x<2x－3－2x
x<－3；
（3）x×2>（－3）×2，
x>－6；
（4） －2x×（－）>6×（－），
x>－3．
（二）讲解新课：
观察上面的四个不等式有什么特点，你能仿照一元一次方程的概念给它下个定义吗？
共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1．像这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）．

再现上节课利用不等式基本性质进行变形解方程．并提出新的问题，引起学生思考．

[想一想]：
前面解四个不等式里的变形，与方程变形中的哪些步骤相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？系数化“1”呢？
[分析]：
（1）与方程中的移项相类似，注意移项要变号．
（2）与“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变．
（三）应用举例：
例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x－1<4x＋13；
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如下图：

（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如下图：

思考并比较解不等式与解方程．
通过类比，小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发．在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用．

[学生活动]
尝试解题，小组讨论不等式的解法步骤．

（四）巩固练习：
1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
（2）>
（五）拓展应用：
例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？
解 根据题意，得－>1，
2（x＋4）－3（3x－1）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得 x<
所以，当x取小于的任何数时，代数式的值比的值大1．
[讨论]：
试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流．

[教师活动]
板演，并强调去分母时各项都要乘以最小公倍数．

学生进行小组讨论、交流，形成共识．教师再进行小结归纳．解法步骤有：移项、去括号、合并同类项、去分母、将系数化为1．
七、畅所欲言
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．
八、布置作业
P126 第1题、第2题、第3题
九、板书设计
9.2一元一次不等式（1）
1．类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）．
2．解一元一次不等式的基本步骤．
十、课后思考
在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而得到一元一次不等式的基本解法．但要提醒学生特别注意未知数的系数，当未知数的系数为负数时，要改变不等号的方向．这也是学生在学习过程中的一个易错点．