1、3.2.1平面直角坐标系1认识并能画出平面直角坐标系，会由点的位置写出坐标能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置2经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，体会数形结合思想，获得探究问题的方法3培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识教学重点与难点：重点：直角坐标系的相关概念，能由点的位置写出它的坐标难点：探索特殊点的坐标特征教法与学法：教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知教具准备：教师准备：多媒体课件 学生准备：方格纸 三角板等，复习数轴知识教学过程：一、创设情境，导
2、入新课“江北水乡运河古城”，枣庄处于“一山、一水、两汉、三孔”黄金旅游线上，是一座充满活力、独具魅力的新兴旅游城市下面一起来观赏一下我们美丽的城市冠世榴园曹庄中学福兴煤矿古运荷香台儿庄古城微山岛铁道游击队课件出示：（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“台儿庄古城”在我校的东、南各多少格？“铁道游击队”在我校的西、北各多少格？“福兴煤矿”呢？学生根据上节课所学知识以及生活经验，小组内交流方法，做出回答生1：我的方法是以曹庄中学为中心，用量角器和刻度尺量出“台儿庄古城”在我校的南偏东多少度，图上距离是多少其他的类似生2：我是用上节课表示棋子的方法，在格子上，从最左下角出发，“微山岛”用（2,3
3、）表示，“古运荷香”就是（7,1）师：你们能够学以致用，真棒第二题呢？学生踊跃回答：“台儿庄古城”在我校的东5格南2格；“铁道游击队”在我校的西3格北4格；“福兴煤矿”在正南1格（3）如果以我校（曹庄中学）为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位，那么你能表示“台儿庄古城”的位置吗？“铁道游击队”和“福兴煤矿”呢？师：这就是我们今天要学习的内容教师板书课题：5.2 平面直角坐标系（1），并出示学习目标设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣第一问是对上节课所学知识的复习，学生会用不同的方法来确定位置
4、；第二问学生根据自己的生活经验和地理知识很轻松地回答，从而为下面的学习做了一个铺垫；紧接着第三问的提出引入了本节课的课题二、诱思自学，获得新知1诱思自学多媒体出示导学提纲，自学课本152页153页例1以上部分：（1）什么是平面直角坐标系？简称？（2）两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？（3）坐标轴将平面分为四个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？（4）直角坐标系内的点的位置怎样表示？师：3分钟后看谁收获多多，又是谁囊中羞涩？学生带着问题自学，教师巡视，提示学生用笔划出重点字句对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、
5、大胆说，这节课最棒的肯定是你设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲教师一句激励的话语，给学生自学的动力 2.展示成果生：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系生：水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点O称为坐标原点生：右上部分叫做第一象限，其他按逆时针方向依次是第二象限、第三象限、第四象限师：你能画出平面直角坐标系吗？请标出各个象限学生动手画平面直角坐标系，教师巡视指导，并找一名学生到黑板作图提
6、醒学生注意：垂直，箭头，公共原点，单位长度设计意图：学生通过动手画图加深对直角坐标系及相关概念的认识，系统的了解了知识，实现了知识向能力、抽象向形象的转化师：在直角坐标系内点P的位置怎么表示呢？生：用有序数对来表示过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标师：你能到黑板前来演示一下吗？（学生走到黑板前拿着三角尺演示，其他学生目光跟随着教师及时表扬）师强调：先向谁作垂线？指向的数字就是（ ）？再向谁作垂线？指向的数字就是（ ）？一个点的坐标要先写（ ）坐标再写（ ）坐标3小试牛刀师：学的好不好，一试便知道课件出示：如
7、图，点A的横坐标是 ，纵坐标是 ，则点A的坐标记为（ ， ），它在第 象限；点B（ ， ）在第 象限；点C（ ， ）在第 象限.师小结：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示记住：先横后纵（重音强调）设计意图：通过学生的自学感知点P 的坐标是怎样组成的，学生的演示、老师几个简单的提问、重音的强调使学生从视觉、听觉等多方位感知到点P位置的确定有先后顺序性，便于理解记忆，紧跟着的“小试牛刀”使学以致用，初步练习由点写坐标，解决了本节课的重点三、合作探究，发现规律图5-9探究一：例1（1）写出图5-9中多边形ABCDEF各个顶点的坐标（2）
8、线段BC的位置有什么特征？B、C两点的坐标之间有什么关系？线段EF呢？（3）线段CE的位置有什么特征？C、E两点的坐标之间有什么关系？ （4）横轴上的点A与D，纵轴上的点F与B的坐标分别有什么特点？学生先独立思考，然后在小组内交流合作各组长巡视了解本组成员的意见，对于本组不会写坐标的学生实行“一帮一”互助，然后各派一名代表到黑板写出各点的坐标教师观察小组内的合作交流情况，聆听学生的发言，适时给予点拨（这时每个组代表到黑板写出坐标，其他同学发现错误直接上来圈出并修改）解：A(-2，0), B(0，-3), C(3，-3), D(4，0), E (3，3), F(0，3).师：大家很善于观察，写的
9、很规范，各组也都团结互助哪个组来回答下面的问题？生1：线段BC平行于x轴，B、C的纵坐标相同线段EF也和x轴平行，纵坐标相同生2：线段CE平行于y轴，C、E的横坐标相同这时一生补充：C、E两点到x轴距离也相等，它们关于x轴对称它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数师：你的目光很敏锐，观察的很全面其他同学也要向他一样，数形结合，用心思考生4：横轴上的点A(-2，0)与D(4，0)纵坐标都是0，纵轴上的点F(0，3)与B(0，-3)横坐标都是0.师：大家从这几道题中发现了什么规律？学生开始议论，试着用连贯的话来总结刚刚体会到的规律生：横坐标相同的点所在的直线平行于y轴，纵坐标相同的点所在的直线平行于x
10、轴；x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；关于x轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数师：有兴趣的同学课下可以再深入研究关于坐标轴对称的点的特点设计意图：由点找坐标是本节课重点，由坐标找规律是本节课难点，“探究一”综合了本节课的重点和难点所在学生到黑板写坐标，圈错修改，“一帮一”互助，小组交流，全班展示，充分发挥学生的主体地位，发展学生数形结合意识、合作交流意识及总结归纳的能力探究二：“做一做” （）写出图5-10中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标（）图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ 学生在书上直接写出各点坐标，小组内互相交流答案教师
11、适时点评 图5-10设计意图：再一次巩固由点找坐标的过程，应用刚刚发现的规律解决问题四、小结感悟，知识沉淀师：这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学，写下来我掌握的概念： ；我探索的规律： ；我学会的方法： ；我还懂得了： 学生写完后，全班交流各自的收获和心得教师及时点评，鼓励设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，写下来更能加深印象 五、分层评价，当堂达标 课件出示当堂检测题，要求学生5分钟内独立完成 xyo-2A3A组（必做题）： 1.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3
12、，2）表示同一点（2）如图点A为（-2，3） 2.点A(3，-4)在第 象限，点B(-2，-3)在第 象限，点C(-5，0)在 轴上，点D(0，3)在 轴上3.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0，y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0B组（选做题）：4. 已知，则P(-a,-b)的坐标为( ).A、(2，3) B、(2，-3) C、(-2，3) D、(-2，-3)5.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该点的坐标为 6. 写出右面棋盘中所有棋子的坐标有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么？5分钟后课件出示答案，全班反馈、矫正设计意图：分层设置
13、作业，注重基础的夯实，能力的提升使不同的学生都得到更大的收获，都能获得成功的喜悦“棋子”中马的坐标有不同答案，培养学生的发散思维六、布置作业，课后促学必做题：1在图5-6中，以曹庄中学为坐标原点，建立直角坐标系，分别写出“台儿庄古城”，“古运荷香”等点的坐标2习题5.3 第2题选做题：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，上网查阅笛卡尔的相关知识设计意图：必做题“首尾呼应”，完成本节课的引例，使本节课的重点知识落实在纸上选做题通过查阅笛卡尔的故事，使学生产生对数学家的崇拜之情和学习数学的兴趣板书设计：5.2 平面直角坐标系（1）定义：点的坐标：（先横，后纵）例1 解：（学生板演）规
14、律：投影区教学反思：本节课学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流，突出了学生自主探究的特点，突显了学生的主体地位情景引入是利用学校附近学生熟知的部分景点图，激发了学生的学习兴趣和对家乡的热爱，体现了数学和生活的练习三个问题的提出，既是前一节的延伸，又很自然地引出平面直角坐标系这个新概念，从而使学生思维很快进入课堂自学概念时，学生读，画，演，练，使对知识的理解层层深入合作探究时，开始学生写坐标时还会横坐标和纵坐标写混，小组长领导组内“一帮一”互助，使每个学生都不落下，所有学生都学会了写点的坐标问题的探究，教师只是作为一个旁听者，去倾听每个组的声音，学生归纳不到位的地方再加以引导，让学生得到了充分展现自我的空间，思维得到了锻炼分层评价中设置不同层次的题目，使每个学生都得到一定的收获，爱好象棋的同学对于最后一题给出不同的答案，发挥学生的发散思维，使数学与生活紧密联系本节课的不足之处：在“诱思自学”和“探究一”的教学中用的时间较多，致使学生“小结感悟”时，不能很好地进行“知识沉淀”，“分层评价”匆匆而过
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