云南省建水县建民中学七年级数学上册《一元一次方程的解法》教案 北师大版.doc

云南省建水县建民中学七年级数学上册《一元一次方程的解法》教案 北师大版
错例诊所
教学目标：1、通过错例的分析解答，弄清解方程的常见毛病，并从错误中找出犯错误的原因，不断总结经验，从而提高解方程的速度和正确率。2、通过合作与交流，培养学生的团队精神。3、通过探索、研究，培养学生勇于尝试创新精神。
重点：一元一次方程的解法
难点：去分母时常产生错误
教学过程：
一.一元一次方程的解法常见错误
1把方程连等起来. 如:7x=-14=x=-2
2去括号中易产生的错误是: 漏乘括号内的某些项
是去括号前面是负号时没有把每一项都变号
如3-2(x-5)=3- 2x -5(×)
3移项没有变号,或在方程同一边移动项的位置时却改变了符号.如2x-7+ 6x = 4x -9 移项,得2x-6x+ 4x=9-7
4去分母时常产生下面错误,是漏乘了不含分母的项.如:
4x-3 _

5
5
x- 4
3

=1
变形为3(4x+3)-5(x-4)=1

当分子是多项式时,去分母没加括弧 如：
2（2x-5）-x-3=6
5要注意系数化为1如:-x=6化为
x=-6方法是:÷a或×
二．一元一次方程错例分析
例1: 若 ac=bc,则a=b ( )
例2 : 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
错解:去括号,得2x-2-12x-1=9-x
正解:去括号,得 2x-4-12x+3=9-9x
移项,合并同类项,得 -x=10
系数化为1,得 x=-10
练习：1 -（x-4）-2(x-5)=1 2.3(x+1)-2(x-5)=0
例3：
错解:去分母,得
2（3x-5）-x-4=4
正解:去分母,得
2（3x-5）- (x-4)=16
6x-10-x+4=16
6x-x=16+10-4
5x=22
X=

小结
一元一次方程的解法常见错误
• (1)把方程连等起来
• (2)去括号中易产生的错误是:一漏乘括号内的某些项
二是去括号前面是负号时没有把每一项都变号
(3)移项没有变号,或在方程同一边移动项的位置时却改变了符号.
• (4)去分母时常产生下面错误,一是漏乘了不含分母的项.如:二是当分子是多项式时,去分母没加括弧
• (5)要注意系数化为1如:-x=6化为x=-6
• (6)有括号的要先去括号(由小 —— 中 —— 大)
• (7)分母是小数的先化为整数(用分数的基本性质),注意各项的变化不影响到其它项的变化.
作业：
（1）2（x-2）-3(4x-1)=9(1-x)
（2） x-[x-(x-6)]=(x-6)
（3）=-1
（4）-=3
（5） -=1