空间滤波及频谱分析.doc

实验十二 空间滤波和频谱分析
[实验目的]
了解付里叶光学基本原理的物理意义，加深对光学中的空间频谱和空间滤波等概念的理解。
[实验原理]
本实验的内容为单透镜成像系统的频谱分析和空间滤波。实验原理如下图所示。空间滤波是在光学系统的空间频率平面上放置适当的滤波器，去掉或选择通过的某些空间频率，或改变它们的振幅和相位，使物体的像按照要求得到改变。

按照阿贝成像理论，可以将光栅成像过程解释为：相干光照明光栅时，光栅对光波进行第一次衍射，衍射光通过透镜在透镜的后焦面上形成光栅的傅里叶频谱，即照明光源的各级衍射像(光斑阵列)。这一过程也可以解释为对物进行了一次傅里叶变换，也就是将物函数分解为一系列分立的频谱分量，后焦面即是物体的频谱面。至于第二次衍射，则是在焦平面和像面之间进行的，照明光源的各级衍射像在像面上叠加形成干涉条纹，且频谱面和像面上的光波场分布满足傅里叶变换的关系。两次衍射(两次傅里叶变换)的结果得到了光栅的像。
实验过程中，当把各种不同形状的光阑(如圆环、狭缝和圆形光阑等)放置在透镜的后焦平面上时，像平面上就会出现不同形式的像结构。其原因在于不同形状的光阑允许通过的物体的空间频谱成分不同，起到了二元空间滤波器的作用。
[实验系统]

1、He-Ne激光器L； 2、光源二维调节架：SZ-19； 3、扩束镜L1：f=5mm； 4、X轴旋转座：SZ-06； 5、准直镜L2：f=200mm； 6、二维调整架：SZ-07； 7、物：20条/ nm； 8、干版架：SZ-12； 9、付里叶透镜L3：f=200mm； 10、二维调整架：SZ-07； 11、白屏：SZ-13；12、二维底座：SZ-02； 13、三维底座：SZ-01； 14、二维底座：SZ-02；15、三维底座：SZ-01； 16、一维底座：SZ-03； 17、一维底座：SZ-03；
[实验步骤]

1、He-Ne激光器L；2、光源二维调节架：SZ-19；3、扩束镜L1：f ，=5mm；
4、X轴旋转座：SZ-06；5、准直镜L2：f ，=200mm；6、二维调整架：SZ-07；
7、一维光栅：20条/ nm；8、干版架：SZ-12；9、付里叶变换透镜L3：f ，=200mm；
10、二维调整架：SZ-07；11、白屏：SZ-13；12、二维底座：SZ-02；
13、三维底座：SZ-01；14、二维底座：SZ-02；15、三维底座：SZ-01；
16、一维底座：SZ-03；17、一维底座：SZ-03；
[实验步骤]
一、1、用L1、L2组成扩束系统，使其出射的平行激光光束垂直的照射在其狭缝沿铅直方向放置的物（一维光栅）上。把屏P放在离物两米以外的地方，前后移动变化透镜L3，使光栅（物）清晰的成像于屏P（或墙壁）上。
2、透镜的后焦面就为其付氏面，该面上光强的分布即为物的空间频谱。用屏P在透镜的后焦面附近慢慢移动，在透镜后焦面上可以观察到水平排列的一些清晰光点。这些光点相应于光栅的0，±1，±2级衍射极大值，用米尺大约测出各光点与中央最亮点的距离x。从x以及透镜的焦距F和光波波长λ，试求出这些光点相应的空间频率。

X(mm)
空间频率（l/mm）
1级

2级

3级

3、在L3后焦面（付氏面）放置一可调狭缝光阑，挡去0级以外的各点，观察像面上有无光栅条纹。
4、在L3后焦面（付氏面）放置一可调圆孔光阑，调节光阑，使0级和±1级通过，观察像面上的光栅条纹像，再把光栅拿去，让更高层次的衍射都能通过，再观察像面上的光栅条纹像，试看在这两种情况下的光栅条纹像的宽度有无变化。
5、在付氏面上用一光阑挡去1级，观察像面上的条纹宽度的变化。
6、在付氏面上用一光阑挡去其它级，只让你感兴趣的某些级通过，再观察像面上的光栅条纹像的变化。
二、1、把一维光栅换成二维正交光栅。在付氏面处加一铅直狭缝光栏，使通过光轴的一系列光点通过，观察像平面上一维条纹像的方向。
2、把光阑转90度，让包含0级的水平的一排光点通过，观察像平面上一维条纹像的方向。
3、再把光阑转45度，再观察像面上条纹像的方向。
三、1、用网格字替换二维光栅，观察网格字的像的构成。
2、再将一个可变圆孔光阑放在付氏面上，逐步缩小光阑，直到只让光轴上一个光点通过为止，再观察网格字的像的构成，试与没滤波之前的字比较。
四、可用4f系统重复以上实验。
[实验记录和数据处理]
1、 记录在实验过程中观察到的现象，并且加以解释。
2、 记录必要的实验数据，并且对实验结果与理论计算进行对比分析。