线性代数行列式计算总结幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,返回,*,1,二,.,行列式的计算,方法多，技巧多。基本思路：化零，降阶，灵活运用性质、公式和特殊行列式。常用方法：,1.,化成三角形行列式；,2.,用倍加变换化零按一行（列）展开，降阶法；,3.,各行（列）相加法，“加边”法；,4.,递推公式法，数学归纳法；,5.,利用特殊行列式（范德蒙行列式）法。,2,化成三角行列式（基本方法）,利用行列式初等变换，把行列式化为上三角形行列式。对于由有限个具体数字构成的行列式尤其适用。,例,9,.,设,，求,det,A,.,解,.,3,例,10,.,计算,解,.,2.,用倍加变换化零按一行（列）展开，降阶 法（基本方法）,4,例,11,.,计算爪型（箭型）行列式,解,.,将,2,至,n,列的,倍全加到第,1,列，得到,5,例,12,.,计算,解,.,法一,3.,各行（列）相加法，,“,加边,”,法。,适用于各行（或列）的和相等；或各行（列）元有相同规 律，而主对角线元与众不同的情况。,6,法二,(,加边法,),：,7,例,13,.,计算,解,.,法一：加边法,8,能否用各行（列）相加法？,9,法二：,10,例,14,解：哪种方法呢？,11,4.,递推公式法，数学归纳法,例,15.,计算,解 按第,1,行展开，,12,13,例,16,.,证明,范德蒙行列式,(,n,2,),证,.,n,=2:,设对于,n,-1,阶结论成立，对于,n,阶：,5.,利用特殊行列式,(,范德蒙行列式,),法,14,n,-1,阶范德蒙行列式,15,例,17,