动量和动量定理.doc

自主预习
一、动量
1．定义：运动物体的 和 的乘积叫动量．
2．公式： .
3．单位： ，符号： .
4．矢量性：方向与速度的方向 运算遵循 法则．
5．瞬时性：动量是描述运动物体状态的物理量，具有 ，通常说的物体的动量是指物体在 或 的动量，公式中的v是 速度．

问题探究1：动量与能量之间具有密切的关系，你能推导出用动量p表示动能的关系式吗？

问题探究2：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？

二、动量定理
1．动量的变化
动量是矢量，只要动量的 发生变化，或大小、方向 变化，动量就发生变化．
2．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内 与 的矢量差(也是矢量)，Δp＝ (矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．
问题探究3：试用牛顿第二定律推导动量的变化。
F
质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如图所示

3．冲量
(1)定义：力与 的乘积．
(2)公式：
(3)单位： ，符号： .
(4)矢量性：方向与 相同．
问题探究4：冲量与功有什么区别？

问题探究5：如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？

问题探究6：冲量和动量的关系是怎样的？
4．动量定理
(1)内容：物体在一个运动过程中始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量．
(2)公式： 或 .

问题探究7：一个质量为0.18kg的弹性小球，以25m/s的速度在光滑 水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以45m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力。

5．动量定理的应用
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．

问题探究8：据国际民航组织估计，全世界每年飞鸟撞飞机约有1万次，其中约有12%造成飞机损坏，严重损坏的约3%.有专家估计，世界上每年因机鸟相撞付出的代价高达100多亿美元．小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象．设飞鸟的质量m＝1kg，飞机的飞行速度为v＝800m/s，若两者相撞，试估算飞鸟对飞机的撞击力，说明鸟类对飞机飞行的威胁．
互动课堂
要点一 正确理解动量及动量的变化
例1　 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．
(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？

变式1 下列关于动量及其变化说法正确的是（ ）
A 两物体的动量相等，动能也一定相等
B 物体动能发生变化，动量也一定发生变化
C 动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
D 动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和

要点二 冲量的理解与计算
例2　如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内物体所受各力的冲量．(g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

变式2 在例2中若μ未知，但知物体沿斜面匀速下滑，其他条件不变，此种情况下各力的冲量为多少？
要点三 动量定理及其应用
例3 质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，设碰撞时间为0.1s，g取10m/s2，求小球对地板的平均冲力．

变式3 在例3中，(1)若小球对地板的平均冲力大小为100N，求小球与地板的碰撞时间．
(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间仍为0.1s，求小球对地板的平均冲力大小．

要点四 应用动量定理定性解释物理现象
例4　玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海绵垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）
A 茶杯动量较大 B 茶杯动量变化较大
C 茶杯所受冲量较大 D 茶杯动量变化率较大

易错点1：忽略动量变化的矢量性
质量为3kg的物体以5m/s的初速度做斜抛运动，3s后速度变为4m/s.求这3s内物体动量的增量．(g取10m/s2)

易错点2：不能正确理解变力冲量问题
光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下，做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为l，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小．
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