轴向拉伸 习题.doc

轴向拉伸（压缩）的内力及强度计算
    一、判断题
    1.力是作用于杆件轴线上的外力。 （ ）

图 1
    2.力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）
    3.图1所示沿杆轴线作用着三个集中力，其m—m截面上的轴力为 N=－F。（ ）
    4.在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则拉杆的绝对变化发生变化，而拉杆的纵向线应变不发生变化。（ ）
    5.轴力是指杆件沿轴线方向的内力。（ ）
    6.内力图的叠加法是指内力图上对应坐标的代数相加。（ ）
    7.轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）
    8.两根等长的轴向拉杆，截面面积相同，截面形状和材料不同，在相同外力作用下它们相对应的截面上的内力不同（ ）。
    9.如图所示，杆件受力P作用，分别用N1、N2、N3和σ1、σ2、σ3表示截面I-I、II-II、III-III上的轴力和正应力，则有
    （1）轴力N1＞ N2＞ N3 （ ）
    （2）正应力σ1＞σ2＞σ3 （ ）

图 2                             图 3
    10.A、B两杆的材料、横截面面积和载荷p均相同，但LA > LB , 所以△LA>△LB（两杆均处于弹性范围内），因此有εA>εB。 （ ）
    11.因E=σ/ε ，因而当ε一定时，E随σ的增大而提高。 （ ）
    12.已知碳钢的比例极限σp=200MPa，弹性模量E=200Pa，现有一碳钢试件，测得其纵向线应变ε=0.002，则由虎克定律得其应力σ=Eε=200×10×0.002=400Mpa。（ ）
    13.塑性材料的极限应力取强度极限，脆性材料的极限应力也取强度极限。 （ ）
    14.现有低碳钢和铸铁两种材料，杆1选用铸铁，杆2选用低碳钢。 （ ）

图 4
     15.一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一半段为钢，另一半段为铝，则两段的应力相同，变形相同。 （ ）
    16.一圆截面轴向拉杆，若其直径增加一倍，则抗拉强度和刚度均是原来的2倍。 （ ）
    17.铸铁的许用应力与杆件的受力状态（指拉伸或压缩）有关。（ ）
    18.由变形公式ΔL=即E=可知，弹性模量E与杆长正比，与横截面面积成反比。（ ）
    19.一拉伸杆件，弹性模量E=200Gpa.比例极限σp=200Mpa.今测得其轴向线应变ε=0.0015，则其横截面上的正应力为σ=Eε=300Mpa。（ ）
    20.拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大面分别是横截面和45°斜截面。（ ）
    21.正负号规定中，轴力的拉力为正，压力为负，而斜截面上的剪应力的绕截面顺时针转为正，反之为负。
    22.铸铁的强度指标为屈服极限。（ ）
    23.工程上通常把延伸率δ＜5%的材料称为脆性材料。（ ）
    24.试件进入屈服阶段后，表面会沿τmax所在面出现滑移线。（ ）
    25.低碳钢的许用应力［σ］=σb/n。（ ）
    26.现有低碳钢和铸铁两种材料，杆①选用低碳钢，杆②选用铸铁。（ ）

图 5
     27.材料的许用应力是保证构件安全工作的最高工作应力。
    28.低碳钢的抗拉能力远高于抗压能力。（ ）
    29.在应力不超过屈服极限时，应力应变成正比例关系。（ ）
    30.脆性材料的特点为：拉伸和压缩时的强度极限相同（ ）。
    31.在工程中，根据断裂时塑性变形的大小，通常把δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。（ ）
    32.对连接件进行强度计算时，应进行剪切强度计算，同时还要进行抗拉强度计算。（ ）
    二、选择题
    1.材料力学中的内力是指（ ）
    A.物体内部的力
    B.物体内部各质点间的相互作用力
    C.由外力作用引起的变形量
    D.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量
    2.在图6所示受力构件中，由力的可传性原理，将力F由位置B移至C，则（ ）
    A.固定端A的约束反力不变
    B.杆件的内力不变，但变形不同
    C.杆件的变形不变，但内力不同
    D.杆件AB段的内力和变形均保持不变

图 6
     3.一拉杆用图示三种方法将杆截开，求内力。N横、 N斜、 N曲 三内力的关系是（ ）
        A.N横 > N斜 = N曲
        B.N横 = N斜 < N曲
        C.N横 = N斜 = N曲
        D.N横 < N斜 = N曲

图 7
     4.图示拉（压）杆1—1截面的轴力为（ ）
        A．N=P B.N=2P C.N=3P D.N= 6P

图 8
     5.图示1—1截面的轴力为（ ）
    A、70KN B、90KN C、—20KN D、20KN

图 9
    6.图示轴力图与以下哪些杆的荷载相对应（ ）

图 10
    7.构件在拉伸或压缩时的变形特点（ ）。
    A．仅有轴向变形 B．仅有横向变形
    C．轴向变形和横向变形 D．轴向变形和截面转动
    8.图11 所示受轴向拉力作用的等直杆，横截面上的正应力为σ，伸长为△L，若将杆长L 变为2 L，横截面积变为2A时，它的σ1与△L1为( )
    A.σ1=2σ △L1= 2△L     B.σ1=0.5σ △L1= △L
    C.σ1=4σ △L1= 4△L     D.σ1=4σ △L1= 2△L
    9.矩形截面杆两端受轴向荷载作用，其横截面面积为A，则n-n斜截面上的正应力和剪应力为( )。
    A. B.
    C. D.

图11
    10.三种材料的应力---应变曲线分别如图12中a、b、c所示。其中材料的强度最高、弹性模量最大、塑性最好的依次是( )。
图 12
    A.a     b     c
    B.b     c     a
    C.b     a     c
    D.c     b     a
    11.材料的许用应力[σ]是保证构件安全工作的( )。
    A.最高工作应力 B.最低工作应力
    C.平均工作应力 D.最低破坏应力
    12.钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如图13所示，d1＞d2，对该杆进行强度校核时，应取（ ）进行计算。
图 13
    A．AB、BC段 B.AB、BC、CD段
    C.AB、CD段 D.BC、CD段
    13.塑性材料的极限应力为（ ）。
    A．比例极限 B．弹性极限
    C．屈服极限 D．强度极限
    14.构件的刚度是指构件（ ）
    A．抵抗破坏的能力 B．不产生变形的能力
    C．抵抗变形的能力 D．保持平衡的能力
    15.受力构件n-n截面上的轴力等于（ ）
    A．F     B．3F
    C．2F     D．6F

图 14
     16.校核图示拉杆头部的挤压强度时，其挤压面积为（ ）
    A．πD2/4     B．πd2/4
    C．πhd       D．π（D2-d2）/4
    17.在确定塑性材料的许用应力时，是（ ）。
    A． 以强度极限应力σb除以安全系数作为许用应力
    B．以弹性极限应力σe作为许用应力
    C．屈服极限应力σs除以安全系数作为许用应力
    D．以弹性极限应力σe除以安全系数作为许用应力
    18.塑性材料的极限应力为（　　）
    Ａ．比例极限　　Ｂ．弹性极限　　Ｃ．屈服极限　　Ｄ．强度极限
    三、填空题
    １.工程上常按材料的延伸率δ的大小将材料分为两大类，δ 5% 的材料称为___________ ,δ＜5% 的材料称为___________。
    四、简答题
    1.试指出以下概念的区别：
    a、内力与应力 b、极限应力与许用应力 c、变形与应变 。
    2.低碳钢拉伸时的应力—应变图可分为几个阶段？并按顺序说出各个阶段的名称。
    3.拉伸试验时，钢试件的直径d=10mm，在标距L =120mm内的伸长为0.6mm，钢的弹模量 ，问此时试件的应力是多少？试验机的拉力是多少？
    4.若有两根材料不同（即E不同），横截面积A,长度L，外力P相同的受轴向拉伸的直杆，所产生的应力σ,变形ΔL否相同？
    5.材料的弹性模量。如果受轴向拉伸的钢杆，其相对伸长ε=0.01，是否可以按照的公式求杆横截面上的正应力值？为什么？
    6.利用一销钉将钢板固定于墙上，钢板受一集中力作用，试指出销钉受力后的剪切面与挤压面，画在（b）图上。

图 15
     7.图示结构，杆①和杆②均为圆截面杆，横杆AB为刚性杆，已知杆①的直径，杆②的直径为 ，试分别计算两根杆的变形，并问点A相对于B点的竖向位移为多少？

图 16
    五、计算题
    1.直杆如图17所示，已知横截面面积为A，材料弹性模量为E，试求：（1）作杆的轴力图；（2）全杆的总变形。
    2.直杆如图示，已知横截面面积为A ，材料弹性模量为E 试求：
    （1）作杆的轴力图，（2）求全杆的变形。

图 17                       图 18
3.直杆如图所示，，弹性模量,试作杆的轴力图，并求全杆的变形ΔL。

图 19
    4.试求图20所示构件中指定截面上的正应力。其各段截面面积分别为

图 20
     5.图21所示三脚架中，AB为d=2cm的圆形截面钢杆，其许用应力[σ]=160Mpa，试从AB杆的强度条件求许用荷载[F]。
    6.图22所示结构中，AC，BD为材料相同、横截面积也相同的钢杆.AB梁的变形.自重均忽略不计.试求当荷载下距A端距离x为何值时，方使加力后的刚性梁AB保持水平？

图 21                     图 22
     7.图23所示结构，刚性杆AC受均布荷载q=21KN/m，拉杆AB的[σ]=150Mpa,试求其所需圆截面的直径d。
    8.图24所示轴向拉伸等直杆，截面为正方形，长L=1m，边长a=10mm，材料弹性模量E=210GPa，μ=0.3，今测得拉杆表面任一点K得横向线应变试求荷载F和直杆总伸长量。

图 23                     图 24
     9.图25所示刚性梁ABC，由圆杆悬挂在B点，C处作用集中力F，已知杆直径d=20cm,许用应力[σ]=160Mpa，试确定结构的许用荷载[F]。
    10.图26所示悬臂梁。AB杆为钢杆，其截面面积 ，许用应力［σ1］ = 160MPa ；BC杆为木杆，其截面面积，许用应力［σ2］ = 7MPa 。设作用于B点竖向荷载F = 10KN ，试校核AB、BC杆的强度。

图 25                     图 26
     11.图27所示三角架中，CB为d=2cm的圆形截面钢杆，其许用应力[σ]=160Mpa, 试从CB杆的强度条件求许可荷载[F]。

图 27
     12.图28所示结构，AB为矩形截面木梁，其截面尺寸如图所示，DE为直径d=30mm的圆截面刚杆，AB的[σ1]=10Mpa，DE的[σ2]=160Mpa，试确定荷载F的容许值[F]。

图28