对于图示各点应力状态.doc

H1001ADB
对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是：
(A) a点； (B) b点； (C ) c点； (D)d点。
正确答案是 。
20
20
(MPa)
a
20
20
b
20
20
d
20

c
20
20

H1002ADD
对于图示单元体中tmax有下列四种答案：
(A) 100MPa； (B) 0MPa；
(C) 50MPa； (D) 200MPa。
正确答案是 。

100MPa
100MPa

H1003ADD
关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：
(A )单向应力状态； (B)二向应力状态；
(C) 三向应力状态； (D) 纯剪应力状态。
正确答案是 。

s

s=t
s

H1004ADD
关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：
(A )单向应力状态； (B)二向应力状态；
(C) 三向应力状态； (D) 纯剪应力状态。
正确答案是 。

30

30
30
30
30
(MPa)

H1005ADB
矩形截面简支梁受力如图(a)所示，横截面上各点的应力状态如图(b)所
示。关于他们的正确性，现有四种答案：
(A) 点1,2的应力状态是正确的； (B) 点2,3的应力状态是正确的；
(C) 点3,4的应力状态是正确的； (D) 点1,5的应力状态是正确的。
正确答案是 。

(a)
5

1
3

2

4

5
1
2

4
P
Ⅰ
P
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
a

a
3

(b)

H1006ADC
关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：
正确答案是 。

A
B

D

C

P
a

H1007ADC
对于图示悬臂梁中，A点的应力状态有下列四种答案：
正确答案是 。
A

(A)
(B)
P
(C)
(D)

H1008ADC
微元体的应力状态如图示，关于其主应力有下列四种答案：
(A )s1＞s2＞０，s3＝０；
(B)s3＜s2＜０，s1＝０；
(C)s1＞０，s2＝０，s3＜０，｜s1｜＜｜s3｜；
(D)s1＞０，s2＝０，s3＜０，｜s1｜＞｜s3｜。
正确答案是 。

t
s

H1009ADC
已知单元体AB、BC面上只作用有剪应力t，现关于AC面上应力有下列四
种答案：
(A) tAC＝t/2，sAC＝0；
(B)tAC＝t/2，sAC＝31/2t/2；
(C)tAC＝t/2，sAC＝-31/2t/2；
(D) tAC＝-t/2，sAC＝31/2t/2。
正确答案是 。

B
A
C
30°
90°
t
t

H1010ADC
对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系，有下列四种答案：
(A) 三种应力状态均相同； (B) 三种应力状态均不同；
(C)(b)和(c)相同； (D) (a)和(c)相同。
正确答案是 。

(a)
t=s
45°
t=s

t=s
(b)
45°
t=s

t=-s
(c)

H1011ADC
在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力sa＝sb成立的充分必要
条件，有下列四种答案：
(A )sx＝sy，txy≠0； (B) sx＝sy，txy＝0；
(C) sx≠sy，txy＝0； (D) sx＝sy＝txy
正确答案是 。
H1012ADC
已知某点平面应力状态如图示，s1和s2为主应力，则下列四个关系式中：
(A) s1＋s2＞sx＋sy； (B) s1＋s2＝sx＋sy；
(C)s1＋s2＜sx＋sy； (D)s1－s2＝sx－sy。
正确答案是 。
txy

sx

s2

s1
sy

H1013BDC
图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪应力状态
的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。

a
a
A
C
B
D
P
P

H1014BDC
梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点
A ，点B ，点C ，点D ，点E 。
1
2
3
4
5
6
7
8
A
l
B
C
D
E
a
a

H1015BDC
A、B两点的应力状态如图示，已知两点处的主拉应力s1相同，则B点处的
A
60MPa
40MPa
B
txy
sxy＝ 。

H1016BDD
某点的应力状态如图，则主应力为：
s1＝ ，s2＝ ，s3＝ 。

t=30MPa

H1017CCC
证明：在平面应力状态中，若一点的两个主应力具有关系s3＝－s1，则该
点任何两个互相垂直截面（a，b＝a＋90°）上的正应力sa、sb必有
如下关系：sa＝－sb。
H1018CCC
已知单元体的主应力为s1、s2，推证两相互垂直的截面上的正应力之和为
常数。
s2
s1

H1019CCA
单元体如图，已知sy＝2txy＝－4ta。 证明： sx/sy＝3/2；
45°
ta
sa
sx
sy
txy
sasx＝7/6。

H1020DCD
求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。
60MPa
80MPa

H1021DCD
AB两点的应力状态如图示，试求各点的主应力和最大剪应力。

80
20
40
40
(MPa)

H1022DCD
已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。
20MPa
50MPa
x
y

H1023DCD
求图示单元体的主应力和主方向以及最大剪应力。
10MPa
20MPa
50MPa

H1024DCD
某点应力状态如图示，试求该点的主应力和最大剪应力。

50MPa
20MPa

H1025DCD
已知某点的应力状态如图示。试求：
(1)主应力的大小和方向；　(2)最大剪应力的值。
40MPa
100MPa
30MPa

H1026DCD
已知应力状态如图。（1）求主应力的大小和方向；（2）求最大剪应力。

50MPa
40MPa

H1027DCD
矩形截面杆受轴向拉力P＝20kN，横截面尺寸h＝200mm，b＝10mm。求a＝30°斜面上的应力。

H1028DCD
用解析法求图示单元体ab面上的应力（a＝30°），并求tmax及主应力。

40MPa
b
a
a
20MPa

H1029DCD
试求图示单元体主应力及最大剪应力，并将主平面在单元体上标出。

20MPa
40MPa
40MPa

H1030DCD
求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。
120MPa
50MPa

H1031DCD
求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。

120MPa
100MPa
40MPa

H1032DBB
受力构件边缘上某点处于平面应力状态，过该点处的三个平面上的应力情况如图所示，其中AB为自由面。试求txy，并求该点处的主应力及主平面位置。
45°
txy
A
15MPa
B
自由面
15MPa

H1033DCD
图示单元体，求：(1)主应力大小方向并绘出主应力单元体；
(2) 最大剪应力。

50MPa
100MPa

H1034DCD
A,B两点的应力状态如图示，试求各点的主应力及其方向。

A
30MPa
60MPa
B
50MPa

H1035DCC
图示单元体的两个主应力：s1＝140MPa，s2＝40MPa，且txy
txy
sy
sx
＝40MPa。求sx及sy。

H1036DCB
sy
sa
30°
90°
ta
tyx
图示单元体，已知sy＝50MPa，tyx＝10MPa。求sa和ta。

H1037DBB
图示工字形截面梁AB，截面的惯性矩Iz＝72.56×10-6m4，求固
定端截面翼缘和腹板交界处a点的主应力和主方向。
50KN
A
B
0.75m
z
y
150
30
30
30
140

H1038DCC
图示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力；（2）主应力大小，并将主平
面标在单元体图上。
200MPa
300MPa
200MPa
30°

H1039DCC
已知图示应力状态的s30°＝20MPa，s45°＝40MPa。求：sx，sy。
sy
sx

H1040DCC
平面应力状态单元体如图所示，试根据已知条件求出　sy、t之值，并计算
tmax。
sa=60MPa
sy
30°
ta
sx=60MPa

H1041DCC
某点应力状态如图示。试求该点在平面内两个主应力均为拉应力时txy的取
值范围。
sy
sx=40MPa
sx
sy=40MPa
txy

H1042DCC
图示单元体，求
（1）指定斜截面上的应力；
（2）主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体图上。
60°
100MPa
40MPa

H1043DCC
A、B两点的应力状态如图示。已知该两点处的最大主应力值相同。试求txy
的值。
80
B
A
75
100
(MPa)
txy

H1044DBB
钢梁的尺寸及受力情况如图示，不计梁自重。试求n－n截面上a点处的主应
200
(mm)
RA
RB
n
n
0.4m
120
10
a
2m
100KN
100KN
x
0.4m
10
10
力。

H1045DCC
A、B两点的应力状态如图示，已知该两点处的最大剪应力值相同。试求sx
值。（A点为平面应力状态，B点为单向应力状态）

A
75
80
100
B
sx
sx

H1046DCC
图示受力杆件中，已知P＝20kN，M＝0.8kN·m，直径d＝40mm。试求外表面上A点的主应力。

A
m
m
P
P

H1047DCA
一点处两相交平面上的应力如图示。求s值。
30°
30°
120
150
80
s

H1048DCB
一轴向拉伸等截面直杆，已知a截面上应力sa＝100MPa，ta＝57.7MPa。求该a角及横截面应力sx。
129.9MPa
25MPa
200MPa
60°
60°
129.9MPa
25MPa
200MPa
H1049DBA
某点应力状态如图示。试求该点的主应力。

H1050DCC
一受轴向拉力杆件，在a斜截面上的应力为sa＝80MPa，ta＝30MPa。试求a和sx。

a
P
P
x

H1051DCB
一点处两个互成45°平面上的应力如图示，其中s未知，求该点主应力。
45°
120MPa
150MPa
80MPa
s

H1052DBC
图示圆轴受弯扭组合变形，m1＝m2＝150N·m。
（１）画出A、B、C三点的单元体；
（２）算出A、B点的主应力值。

A
m1
m1
m2
m2
B
C
d=50mm

H1053DCC
一单元体旋转45°后应力如图示。试求旋转前单元体上的应力sx、sy、45°
s45°=100MPa
t45°=50MPa
(s45°)’=100MPa
txy。

H1054DCC
图示中，P＝5pkN，m＝5pkN·m，d＝100mm，l＝0.4m，试求固端截面A点的主应力。
d
l
m
P
A

H1055DCC
已知等截面杆承受轴向载荷作用，求sa和ta相等时的截面位置。
H1056DCC
直径d＝25mm的钢杆在常温下升温30℃后将两端固定起来，然后冷却至
常温。求图示单元体45°截面上的应力（设线膨胀系数　a＝12×10-6
l
d
45°
／℃，E＝210GPa）。

H1057DBB
图示封闭薄壁圆筒，内径d＝100mm，壁厚t＝2mm，承受内压p＝4MPa，外力矩m＝0.192kN·m。求靠圆筒内壁任一点处的主应力。
t
P
m
m

H1058DCC
图示受力杆件中，已知P＝50kN，m＝3kN·m，d＝60mm。试求
1－1截面A点处的主应力。
P
m
1
A
m
1
d

H1059DCC
已知平面应力状态sx＝120MPa，sy＝40MPa，又知其中一个主
应力为零。求另一主应力和txy。
H1060DBB
试求图示曲拐危险截面上危险点的应力状态及主应力。q、P、l、a、d均
x
d
q
B
y
z
l
y
z
a
已知。（不计弯曲剪应力）

H1061DCB
某点应力状态如图示，若已知s1＝120MPa。试求该点的txy、s2、s3和tmax之值。
sx=100MPa
sy=40MPa
txy

H1062DBC
P
P
m1
m2
m3
圆轴直径d＝20mm，已知m1＝0.1kN·m，m2＝0.2kN·m，m3＝0.3kN·m，P＝10kN。求轴内危险截面主应力和最大剪应力。

H1063DBC
图示圆筒外径D＝350mm，内径d＝250mm，受轴向拉力P＝450kN和扭力偶m＝30kN·m的联合作用。试求其上K点的最大主应力和最大剪应力。
P
P
K
m
m

H1064DBC
图示结构中P1＝1kN，P2＝0.5kN，m＝1kN·m，d＝d
0.5m
m
P1
A
P2
0.5m
50mm，求A点的主应力数值。

H1065DCC
已知传动轴的直径d＝320mm，今用试验方法测得其45°方向的smax＝89MPa。问传动轴受的外力偶m是多少？
m
m
c
smin
smax

H1066DCA
受力体某点两平面上的应力如图示，求其主应力大小。
(MPa)
20
40
100
120°

H1067DBB
求图示圆截面杆固定端A点的主应力。已知P1＝4pkN，P2＝60pkN，m＝4pkN·m，l＝0.5m，d＝100mm。
d
l
m
P1
A
P2

H1068DCA
受力构件某一点处的应力状态如图示。试确定主应力的大小和主平面的位置，并在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
t0
t0
t0
30°
30°
t0

H1069DBB
图示，薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒外径D＝52mm，壁厚t＝2mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。
（１）试用单元体表示出D点的应力状态；
（２）求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力；
（３）求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
A
P
P
m
m
B
D
30°

H1070DCA
x
100MPa
60MPa
y
(a)
60°
80MPa
x
y
(b)
物体内的某一点，载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。

H1071DBB
已知受力物体内某点应力分量sx＝300MPa，与x轴成45°截面上正应力s45°＝300MPa，剪应力t45°＝-100MPa。求该点主应力大小及方向。
H1072DBB
sx
sy
tmax
在两向应力状态下，已知最大剪应变gmax＝5×10-4，且sx＋sy＝20MPa，弹性模量E＝200GPa，泊松比n＝0.25。试计算其主应力。

H1073DBB
两端固定的杆AB，由于温度升高在图示单元体产生的应力为：sa＝－40MPa，sb＝－40MPa，tab＝－40MPa。设材料的线膨胀系数a＝2×10-5／℃，　弹性模量E＝110GPa，　杆横截面积A＝10cm2，求：（1）温度升高多少度；（2）固定端支反力。　
A
45°
B
sa
ta
sb

H1074DCA
A
60°
s
60°
s
s
s
B
C
t
试求图示应力状态的主应力及最大剪应力。已知s＝t。
D

H1075DCA
在通过一点的两个平面上作用着正应力和剪应力，其大小和方向如图所示，试
确定该点的主应力，并在图中画出主平面位置和主应力方向。
30°
30°
20MPa
15MPa
15MPa

20MPa

H1076DCA
200MPa
60°
60°
100MPa
x
y
某单元体上正应力如图示，求三平面上的剪应力。

H1077DBA
某构件承受压力和力偶联合作用。若每种力和力偶单独作用时，构件中K点应
力状态分别如图（a）、（b）、（c）所示。试求该点主应力。
7MPa
(a)
(c)
(b)
28MPa
K
K
K
14MPa
x
x
x
60°
30°

H1078DCA
一点处于平面应力状态，围绕该点取出的微棱柱体的平面图如图所示，sy和15
sy
5
40
40
a
(MPa)
a均为未知。试求该点处的主应力和主平面的位置。

H1079DCA
某点应力情况如图所示。已知sx＝60MPa，且AB上无应力，求该点处的主应力。
sx
sy
A
sy
txy
45°
B
sx

H1080DBA
图示为二向应力状态，应力单位为MPa，已知E＝200GPa，n＝50
60°
80
80
17.32
50
17.32
60°
0.25。求该点的主应力，最大剪应力tmax和最大线应变emax分别为多少。

H1081DCB
单元体如图所示， sx＝30MPa， sa＝36.34MPa， ta＝13.36MPa，a＝60°，求该点的主应力值。
sx
a
sy
ta
sa
txy

H1082DBA
薄壁圆筒受力如图，用实验方法测得表面上A点处主应力为s1＝109.3MPa，s3＝－45.64MPa，圆筒的内径d＝50mm，壁厚t＝2mm。试求P、m的数值。
P
P
A
m
m
d

H1083DBA
薄壁圆轴厚t＝5mm，平均直径D＝100mm，在拉力P和扭矩m的联合作用下。若已知K点处的最大剪应力为100MPa，最大主应力方向与纵向轴线成30°角，试求P、m的值。

P
P
K
m
m
t
30°

H1084DBA
在图示二向应力状态中，a截面应力s’＝50MPa，t’＝30×sx
sy
31/2MPa，j截面的应力s’’＝20MPa，t’’＝60MPa。试求　sx、sy、a及j。

H2001ADB
关于图示主应力单元体的最大剪应力作用面有下列四种答案：
s2
s1
s1
s1
(A)
s1
s2
s2
(B)
(C)
s2
(D)
正确答案是 。

H2002BDC
图示单元体的最大剪应力tmax＝ 。
60
40
(MPa)

H2003BDD
某点的应力状态如图示，该点的主应力为：s1＝ ；
s2＝ ；s3＝ ；
30MPa
40MPa

H2004BDD
某点的应力状态如图示，则主应力为：s1＝ ；
s2＝ ；s3＝ ；
100MPa
80MPa
30MPa

H2005BDC
图示单元体的三个主应力为： s1＝ ；s2＝ ；
s3＝ ；

10
20

H2006DCC
图示单元体，已知sx＝100MPa，sy＝40MPa及该点的最大主应sx
txy
10MPa
sy
力s1＝120MPa。求该点的txy及另外两个主应力s2、s3及最大剪应力。

H2007DCC
40MPa
20MPa
30MPa
单元体如图示。求最大剪应力值及其作用面，并标在单元体图上。

H2008DCC
某点的应力状态如图示，求该点的主应力及最大剪应力。
sy=20
txy=30
(MPa)
sy
sx=100
sz
sz=60
sx

H2009DCC
某点的应力状态如图示，求该点的主应力及最大剪应力。
20
30
(MPa)
40
10

H2010DCC
A
C
B
y
sx
sy
sz
z
图示应力单元体中sx＝sy＝sz＝50MPa，求外法线与x、y、z轴成相等角度的平面ABC上的正应力和剪应力。
x

H2011DCC
试确定图示单元体的最大剪应力，以及图示斜截面上的正应力和剪应力。
30°
40MPa
80MPa
20MPa

H2012DCC
100MPa
100MPa
试求图示单元体的主应力及最大剪应力。

H2013DCC
80MPa
100MPa
60MPa
50MPa
求图示单元体主应力的大小及方向以及最大剪应力。

H2014DCC
已知应力状态如图。试求主应力s1、s2、s3和最大剪应力tmax。
30MPa
100MPa
40MPa
20MPa

H2015DBB
已知单元体的n＝0.25，E＝200GPa。试求：
（1）主应力；（2）最大剪应力；（3）s1方向的应变emax。
5MPa
50MPa

H2016DBB
单元体应力情况如图示，材料的E＝200GPa，m＝0.25。试求：
（1）主应力s1、s2、s3并在图上标出s1的方向；
120MPa
60MPa
t=40MPa
（2）最大剪应力tmax；
（3）主应变e1、e2、e3。

H2017DBB
受力构件上危险点应力状态如图示，已知材料的弹性模量E＝200GPa，
泊松比n＝0.3。求该单元体的主应力值、主应变值、最大剪应力值、最大
剪应变值。
20MPa
80MPa
40MPa

H2018DBA
通过杆件内A点两截面上的应力(单位为MPa），如图所示。求该点主应力
的数值及主平面位置，并在图上画出主应力单元体。
150°
75°
15°
x
A
y
95
45
25×31/2
25×31/2

H2019DBA
等直圆杆长l＝2mm，直径d＝8mm，受力有：轴向拉力P＝500KN，
径向压力p＝50MPa，扭转力偶矩m＝5kN·m，弹性常数E＝200GPa，n＝0.3。求：
（１）在杆表面A点处用横截面、径向截面、纵向截面截出单元体，在单元体
上画出各截面上的应力；
（２）求A点的应力；
（３）求杆的轴向变形△l。
（提示：在径向的等值压力p作用下，杆内任意点的径向应力和切向应力都等于－p）
A
P
P
m
m
A
y
z
x
P

H3001ACB
平面应力状态如图，设a＝45°，求沿n方向的正应力sa和线应变ea。
（E、n分别表示材料的弹性模量和泊松比）。有四种答案：
（A）sa＝s/2＋t，ea＝（s／２＋t）/E；
（B）sa＝s/2－t，ea＝（s／２－t）/E；
（C）sa＝s/2＋t，ea＝（１－n）s/E＋（１＋n）t／E；
（D）sa＝s/2－t，ea＝（１－n）s/E－（１＋n）t／E。
正确答案是 。
a
n
s
t

H3002ADB
直径为d的圆截面杆，两端受扭转力偶m作用。设a＝45°，关于下列结论
（E、n分别表示材料的弹性模量和泊松比）
①在A、B、C点均有ex＝ey＝0
②在点C处，sa＝－16m／（pd3）
③在点C处，ea＝－［（1＋n）/E］×［16m/（pd3）］
现有四种答案：
（A）①、②正确； （B）②、③正确；　
（C）①、③正确； （D）①、②、③全正确。
正确答案是 。
y
m
m
A
A
B
B
C
C
x
a

H303ADD
广义虎克定律适用范围，有下列四种答案：
（A）脆性材料； （B）塑性材料；
（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内； （D）任何材料。
正确答案是 。

H3004ADC
某点的应力状态如图所示，当sx、sy、sz不变，txy增大时，关于ez
值有以下四种答案：
（A）不变； （B）增大； （C）减小； （D）无法判断。
正确答案是 。

sy
sz
sx
sy
sx
txy
sz
sy

H3005ADC
点在三向应力状态中，若s3＝m（s1＋s2），则关于e3的表达式有以
下四种答案：
（A）s3／E； （B）m（e1＋e2）；
（C）０； （D）－m（s1＋s2）/E。
正确答案是 。
s1
s3
s2

H3006ADC
在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变ex、ey后，所能
算出的材料常数有：
（A）只有E； （B）只有n；
（C）只有G； （D）E、n和G均可算出。
正确答案是 。

P
P
h
b
A
a
a
l
x
y

H3007ADC
纯剪切应力状态如图。设a＝135°，求沿n方向的正应力　sa和线应变
ea。E、n分别为材料的弹性模量和泊松比，现有四种答案：
（A）sa＝t，ea＝t/E；
（B）sa＝－t，ea＝－t/E；
（C）sa＝t，ea＝t（１＋n）/E；
（D）sa＝－t，ea＝t（１－n）/E。
正确答案是 。

a
s
t

H3008ADC
三个弹性常数之间的关系：G＝E/［2（1＋n）］适用于
（A）任何材料在任何变形阶段；
（B）各向同性材料在任何变形阶段；
（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；
（D）任何材料在弹性变形范围内。
正确答案是 。

H3009ADD
图示单元体处于纯剪切应力状态，关于a＝45°方向上的线应变，现有四种
答案：　
（A）等于零； （B）大于零； （C）小于零； （D）不能确定。
正确答案是 。

txy
45°

H3010ADD
图示应力状态，现有四种答案：
（A）ez＞０； （B）ez＝０； （C）ez＜０； （D）不能确定。
正确答案是 。

txy

H3011ADC
广义虎克定律的适用范围有下列四种答案：
（A）在小变形范围内； （B）在屈服极限范围内；
（C）在比例极限范围内； （D）在强度极限范围内。
正确答案是 。
H3012ADD
三向应力状态中，若三个主应力相等，则三个主应变为：
（A）等于零； （B）（1－2 n）s/E；
（C）3（1－2n）s/E； （D）（1－2 n）s2/E。
正确答案是 。
H3013ADD
纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案：
（A）变大； （B）变小； （C）不变； （D）不一定。
正确答案是 。
H3014ADD
单元体如图，其中sx＜0，sy＞0，则ez值：
（A）ez＞0； （B）ez＜0； （C）ez＝0； （D）不能确定。
正确答案是 。
。

sx
sy

H3015BDC
某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比n，则该点沿x和
a＝45°方向的线应变分别为ex＝ ，e45°＝ 。

a
t
x

H3016BDD
某点的应力状态如图所示，该点沿y方向的线应变ey＝ 。

sy
txy
sx

H3017CCC
试证明对不可压缩弹性体，泊松比n＝1／2。
H3018CCC
试证明：对于各向同性的线弹性材料，若沿主应力s1、s2和s3方向的正
应变依次为e1、e2和e3，则e1≥e2≥e3。
H3019CCC
图示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭力偶m的作用。设由实验测得轴表面
与轴线成45°方向的正应变e45°，试求力偶矩m之值。材料的弹性常数E、
n均为已知。
45°
e45°
m
m

H3020CCB
若受力物体上一点处的三个线应变ex、ey、ez都大于零，证明这三个方
向上的正应力sx、sy、sz也都大于零（已知n＜0.5）。
H3021DCC
圆轴直径为d，材料的弹性模量为E，泊松比为n，为了测得轴端的力偶m之
值，但只有一枚电阻片。
（１）试设计电阻片粘贴的位置和方向；
（２）若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为e0，m＝？
d
m
m

H3022DCC
一个处于二向应力状态下的单元体，材料的E＝200GPa，n＝0.3，
s1＝70MPa，s3＝－70MPa。试求最大剪应变gmax。
H3023DCD
图示单元体，E＝0.70×105MPa，n＝0.25。求单元体的三个
80MPa
80MPa
主应变。

H3024DBB
在图示工字梁中性层上C点处，测得与轴线成45°方向的线应变为eo工字
钢的Iz/(Sz*)max＝k，腹板厚度为d，弹性模量为E，泊松比为n，
求载荷P。
A
P
l/3
2l/3
B
d
z
y
45°
C

H3025DBB
矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的E＝200GPa，n＝0.3。现
P
100mm
50mm
A
1m
2m
A
45°
P1
P1
e45°
测得A点处e4