第四章 正弦交流电路.doc

第四章 正弦交流电路

1、 图3.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V，I1=10A,，I2=5 A，试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。

解：三角函数式：

相量式 0°V
/90°
-45°
2、 已知通过线圈的电流，线圈的电感(电阻忽略不计)，设电源电压u、电流i及感应电动势eL的参考方向如图3.02所示，试分别计算在和瞬间的电流、电压及电动势的大小，并在电路图上标出它们在该瞬间的实际方向，同时用正弦波形表示出三者之间的关系。

解： 根据可求电压

电动势

当时，，实际方向标明在图解（a）上。
当时，，实际方向标明在图解（b）上。
当时，，实际方向标明在图（c）上。
波形图如图所示。
3、 在图所示的各电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表V0的读数。
解 对图（a）所示电路有

对图3.03（b）所示电路有

对图（c）所示电路有

对图（d）所示电路有

对图（e）所示电路有
设

即

即
3、 图中，试求。

解 以为参考相量，其中为电容器两端电压，画出该电路的相量图如图所示。。因为，所以滞后于。超前于。根据已知值，可得

5、在图中，同相，试求。

解：以为参考相量，画出电路的相量图如图所示。，与同相位。，超前于（或）。两者相加，得

，超前于，而与同相位，且，根据作图可得

所以

6、 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作RL串联电路。如已知某灯管的等效电阻R1=280Ω，镇流器的电阻和电感分别为R2=20Ω，L=1.65H，电源电压U=220V，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加起来是否等于220V？电源频率为50Hz。
解 电路总阻抗为

电流
灯管电压
镇流器的阻抗
镇流器的电压

注意：。不能用有效值相加！
7、 在图中，已知，，试求各仪表读数及电路参数。

解 V的读数为U=220V，A1的读数为，A2的读数为11A。

故A的读数为11A。

所以 ，

8、 在图3.07中，已知试求。

解 用相量表示

于是

则

9、 在图3.08中，已知试求电流。

解 令

结果：
10、 今有40W的日光灯一个，使用时灯管与镇流器（可近似地把镇流器看作纯电感）串联后接在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大电容？
解 P=URI，即有功功率消耗在灯管上，故
电感上电压
感抗
电感
电路功率因数
并联电容：