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第九章 网络计划技术 9.1 概念及特点9.2 网络图的组成9.3 网络图的绘制原则9.4 网络图的绘制步骤9.5 网络时间计算9.6 关键路线确定9.7 计算完工期及其概率天马行空官方博客：http:/ 9.2 网络图的组成网络图的组成一一 工序（作业、活动）二二 事项（事件、结点）三三 路线42021一一 工序（作业、活动）工序（作业、活动）定义：指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、占用一定空间和时间才能完成的活动过程。虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制约、相互衔接的关系，但不需人力、物力、空间和时间的虚设的活动。示例1：示例2：先行活动、后续活动和并行活动B B12121 14 46 63 35 52 2产品设计产品设计A A自制零部件自制零部件B B1 1外购零部件外购零部件B B2 2装配装配C C样品鉴定样品鉴定D DA AD DC CB B455035155天马行空官方博客：http:/ 事项（事件、结点）事项（事件、结点）定义：工程（计划）的始点、终点（完成点）或其各项作业的连接点（交接瞬间）。表示方法：ii（结点编号）：表示事项时间大致顺序 自左向右自上向下排列 一般以正整数表示 一个结点只有一个编号 各结点不允许重复使用 一个编号62021三三路线路线 定义定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地 到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路 线所需的周期为对应的作业时间之和。关键路线和关键工序关键路线和关键工序：概念概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。关键路线上的工序称为关键工序 表示方法表示方法：关键路线及工序常用双线表示 注意注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；（2）关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作 越好，安排越紧凑；（3）关键路线与非关键路线可以转化。72021一一 网络图是有方向的，不允许出现回路网络图是有方向的，不允许出现回路二二 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个三三 一个作业不能在两处出现一个作业不能在两处出现四四 箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条 箭线箭线五五 网络图必须只有一个网络始点和一个终点网络图必须只有一个网络始点和一个终点六六 各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行9.3 网络图的绘制原则网络图的绘制原则82021一一 网络图是有方向的，不允许出现回路网络图是有方向的，不允许出现回路 12345B BA AC CD DE E错错92021二二直接连接两个相邻结点之间的活动只直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个能有一个3543453 3D DC CB BA AD DC CB BA A错错错错对对对对天马行空官方博客：http:/ 出另一条箭线出另一条箭线 14131211131211配砂配砂造型造型造型造型配砂配砂2 2配砂配砂1 1对对对对错错错错112021五五网络图必须只有一个网络始点和一个网络图必须只有一个网络始点和一个六六 终点终点 23543145321错错错错对对对对122021 9.4 网络图的绘制步骤网络图的绘制步骤一一 定义各项作业（工作）定义各项作业（工作）恰当地确定各项工作范围，以使网络图复杂程度适中二二 编制工作表编制工作表（示例）（示例）（1）列出各项作业清单 （2）确定或估计各项作业时间 （3）表明各项作业之间的逻辑关系三三 画网络图画网络图（1）确定各项作业层次：无紧前作业的层次为1；其它各作业层次数=紧前作业层次中最大者+1（2）画草图 （3）画正图 （4）进行结点编号132021工作表编制工作表编制某新产品推销工作计划表某新产品推销工作计划表天马行空官方博客：http:/ 1图图3 3图图2 2ABKAICJHGEDCBIHGEDCBA152021网络正图网络正图 143568927026261519120202256102915190228151221226212500221212151521919111187612615811746151115711B6 62 2IHDGECA2 22 2KLJ7 74 410103 34 43 34 41620219.5 网络时间计算网络时间计算一 作业时间确定二 结点时间参数三 作业时间参数四 时差172021一一作业时间确定作业时间确定1 单一时间估计法单一时间估计法2 三点时间估计法三点时间估计法：乐观时间 a：顺利情况所需最短时间 最大可能时间 m：正常条件下所需时间 悲观时间 b：不正常条件所需最长时间 a+4m+ba+4m+b6 6b-ab-a6 6作业平均时间作业平均时间t=作业时间标准差作业时间标准差 =标在网络图中标在网络图中天马行空官方博客：http:/ 2 结点最迟结束时间二二 结点结点时间时间参数计算参数计算192021l概念概念：保证该结点先行作业能够完成的前提下，从该结点开 始的各项作业最早开始时间。l表示方法表示方法：ES(i)：作业“i -j”箭尾结点最早开始时间 ES(j)：作业“i -j”箭头结点最早开始时间l计算规则计算规则：由始点开始，由左至右计算 ES(1)=0 ES(j)=max ES(i)+t(i,j)l图上表示法图上表示法：10i1 结点最早开始时间 ijES（结点号码）2020212 结点最迟结束时间结点最迟结束时间l概念概念：即保证该结点后续作业都不延误的前提下，该结点前 边的先行作业最迟结束时间。l表示方法表示方法：LF(i)：作业“i -j”箭尾结点最迟结束时间 LF(j)：作业“i -j”箭头结点最迟结束时间l计算规则计算规则：由终点开始，自右至左计算 LF（终点）=ES（始点）LF(i)=min LF(j)-t (i,j)l图上表示法图上表示法：i15 ijLF（结点号码）212021三三 作业时间参数的计算作业时间参数的计算1作业最早开始时间作业最早开始时间；2 ES(i,j)=ES(i)；2 作业最早结束时间作业最早结束时间；EF(i,j)=ES(i)+t (i,j)；3 作业最迟结束时间作业最迟结束时间；LF(i,j)=LF(j)；4 作业最迟开始时间作业最迟开始时间；LS(i,j)=LF(j)-t (i,j)；A12A121212AA222021 四四 时差时差概念概念：结点或作业在不影响总工期的前提下，可以推迟的最 大延误时间。结点时差结点时差：S(i)=LF(i)ES(i)作业时差作业时差：l总时差：在不影响总工期，即不影响其紧后作业最迟开始时间的前 提下，作业可推迟开始的一段时间。S(i,j)=LS(i,j)ES(i,j)=LF(i,j)EF(i,j)=LF(j)ES(i)t (i,j)l单时差：在不影响紧后作业最早开始时间前提下，可推迟的时间。S f(i,j)=ES(j)ES(i)t (i,j)2320219.6 关键路线确定关键路线确定作业时间之和最长的路线作业时间之和最长的路线结点时间为结点时间为 0 的结点联结的路线的结点联结的路线关键作业组成的路线关键作业组成的路线2420219.7 计算完工期及其概率计算完工期及其概率 完工期平均值完工期平均值T=t 关键作业关键作业完工期均方差完工期均方差 T 2 =2关键作业关键作业 T =2关键作业关键作业 设预定工期为设预定工期为 D，按预定工期完成的概率按预定工期完成的概率 P（T D）=0 D T T252021完工期及其概率计算示例完工期及其概率计算示例T=19：T =C2+J 2+K2+L 2 =0.332+2.672+1.332+02=3若若 D=17：P（T 17）=17-19 =（-0.67）=1 （0.67）=25.14%3 若若 D=20：P（T 20）=20-19 =（0.33）=62.93%3 若若 D=21：P（T 21）=21-19 =（0。67）=74.86%3若若 D=19：P（T 19）=50%262021次关键路线对完工期的影响次关键路线对完工期的影响不仅注意关键路线的完成，而且要注意如期完成概率小的次要关键路线不仅注意关键路线的完成，而且要注意如期完成概率小的次要关键路线。示例：处理方法处理方法lT关键路线 T次要关键路线 或大部分工作为共同工作时，以关键路线为重点控制对象。l若不具备上述条件：采用蒙特卡洛模拟方法z 根据每个作业时间分布，随机选取作业时间，每计算一次得到一个关键路线、T和 z 上述过程重复上千次z 某作业的关键度 =成为关键作业的次数总模拟次数路线 TiD(规定工期)P（T D）关键路线次要关键路线 100周94周 108周108周 1038 78.81%64.43%272021