《滑轮力的分析》.doc

其他简单机械拾遗

　　各种复杂机械都是由简单机械构成的，简单机械在实际生活中有广泛的应用，较深入地了解各种简单机械的特点，是后续学习的需要，也是为能更好地服务生活生产的需要。

　　一、识别滑轮类型

　　滑轮工作时轴固定不动的是定滑轮。滑轮工作时轴移动的是动滑轮。

　　例1　下列图中各滑轮分别是什么滑轮。

图1                        图2

　　【解析】滑轮工作时，甲滑轮的轴不是固定的而是随物体一起移动的，所以甲滑轮是动滑轮；乙滑轮的轴是固定不动的所以乙滑轮是定滑轮。

　　例2　下列图中各滑轮分别是什么滑轮。

图3                            图4

　　【解析】图甲中A．B均为定滑轮；图乙中C为动滑轮，D为动滑轮。

　　二、准确把握两种滑轮的特点（注意动滑轮上动力作用的位置）

　　分清理想情况和实际情况的异同：相同点是距离的定量关系不变；不同点是实际情况下要考虑摩擦、绳重和动滑轮的重力。

　　定滑轮不省力但能改变力的方向，不省距离也不费距离。动滑轮省一半力但费一倍的距离（动力作用在绳子的自由端是这一结论成立的条件）。省力或费力的含义是指使用简单机械时的动力与直接（徒手）工作时所需力的大小相比较而言的；同样省距离或费距离也是指使用简单机械时的动力移动的距离与直接（徒手）工作时所需时力移动距离的大小相比较而言的。例如“使用动滑轮时费一倍的距离”就是指使用动滑轮提升重物时加在绳子自由端的动力移动的距离是重物移动距离的二倍，动力多移动了一个物体的距离。

　　例3　如图5所示，匀速提升同一重物升高相同的高度h，拉力F1，F2，F3的大小关系是     ；动力移动的距离s1．　s2．　s3的大小              。

　　例4　如图6，物体重10N，加在绳子自由端的拉力F=5。2N，滑轮重       N。

　　例5　如图7，滑轮重2N，动力F=22N，则物体重G物=      N；当物体升高h=10cm，那么动力F移动的距离s=       。此装置中的滑轮是     滑轮。

图5                         图6                   图7

　　【解析】定滑轮不省力也不省距离，所以有F1=F2=F3； s1=s2=s3=h。同时可以知道，用定滑轮提升同样重的物体，加在绳子自由端的拉力的方向改变，拉力的大小不变（图5）。

　　用动滑轮提升重物，当动力作用在绳子自由端时（图6），此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，所以有；，得G动=2F-G物=2×5．2N-10N=0．4N。

　　当动力作用在动滑轮的轴上时（图7），此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂一半的费力杠杆，所以有F=2G物＋G动，得到，费了力但省了距离，所以s=h/2=5cm，是动滑轮，由于动力并不是作用在绳子的自由端，不省力但生了距离，特殊场合下应用。

　　三、认识定、动滑轮实质

　　定滑轮的实质是等臂杠杆（图8）。

　　动滑轮：当动力作用在绳子自由端时，此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆（图9）；当动力作用在动滑轮的轴上时，此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂一半的费力杠杆（图10）。

图8                 图9                       图10

　　四、滑轮组

　　综合了定滑轮和动滑轮的优点，滑轮组的绕法（即承担重物的绳子的段数）、加在绳子自由端的拉力F与物体和动滑轮重力之和G总的关系、拉力移动距离s与重物升高高度h的关系的正向或逆向应用，承担重物的绳子的段数的确定等。

　　（1）最简单的滑轮组：由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组。

图11                   图12

　　重物有两段绳子承担：，s=2h，省一半的力费一倍的距离，效果与动滑轮相当（图11）。

　　重物有三段绳子承担：，s=3h，省三分之二的力费二倍的距离，是最简单且最省力的滑轮组（图12）。

　　（2）绳子段数是确定（定偶动奇）：绳子的固定端在定滑轮上时，滑轮组由偶数段绳子承担；绳子的固定端在动滑轮上时，滑轮组由奇数段绳子承担。滑轮组由n段绳子承担，提起重物在绳子自由端的拉力就是总重的n分之一，动力移动的距离就是重物升高高度的n倍，省（n-1）/n的力，费（n-1）倍的距离。

　　例6　如图13，滑轮组由     段绳子承担。（形式上的变化）

图13

　　【解析】绳子的固定端相当于固定在定滑轮的支架上，滑轮组由2段绳子承担。

　　例7　如图14所示，拉力F=4N，甲、乙测力计的示数分别是（   ）（观察对象的变化）

　　A．8N、8N    B．12N、8N   C．8N、12N    D．12N、12N

图14

　　【解析】将甲测力计看作被滑轮组提升的物体，由两端绳子承担，由滑轮组特点知，甲测力计的示数为8N。再将乙测力计看作被滑轮组提升的物体，由三端绳子承担，由滑轮组特点知，乙测力计的示数为12N。因此应选C。

　　例8　一根绳子最大能承受300N的力，物体重1000N，利用该绳子绕制滑轮组提起重物，每个滑轮重20N，确定承担滑轮组的最少的绳子的段数。

　　【解析】直接用绳子提升或用定滑轮提升的话，均超过了绳子能承受的力；若用动滑轮提升，那么加在绳子自由端的最小拉力为G总的一半，即F=510N，也均超过了绳子能承受的力；若用最简单且最省力的滑轮组提升，由三端绳子承担，最小拉力F=G总/3=340N，同样也均超过了绳子能承受的力；故至少要用4端绳子承担。

　　思路二：设绳子的段数为n，动滑轮个数为a，由滑轮组的特点可以得到：，由于n取整数，故n最小取4。

　　例9　如图15所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为6/00牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（    ）

　　A．218牛    B．220牛    C．210牛    D．236牛

图15

　　【解析】G总=G蓝+G动+G人=1050N，设人用F力拉绳子时吊篮不动，由于滑轮组承担重物的绳子有4段，且人用力拉绳时，绳也用同样大小的力拉人，故拉力和重力之间的关系应满足

　　F=（G总-F）/4，

　　解之，F=G/5=210N，所以正确的答案是C。

　　（3）滑轮组的组合

　　组合的滑轮组有多根绳子，不同绳子受到的力不同，但每根张紧的绳子各段上的力是相同的。

　　例10　如图16所示，每个滑轮重2N，拉力F=4N，那么物体重       。

（图16）                  图17                  图18

　　【解析】如图17，A处绳子受到的力F’=2F-G轮=6N，再由动滑轮特点得，G物=2F’-G轮=10N。

　　推广：按如图18的方式组合，在忽略滑轮重等因素的理想情况下，装置中有n个动滑轮，那么加在绳子自由端的拉力与物体重力的关系为：。

　　五、轮轴

　　轮半径用R表示，轴半径用r表示，规律为作用在轮上的力F轮与轮半径R的乘积等于作用在轴上的力F轴与轴半径r的乘积。即若R=nr，则F轮=F轴/n，也就是轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。有省力轮轴也有费力轮轴。

　　例：自行车上的轮轴

图19

　　骑自行车时，脚踏臂和大齿盘构成省力轮轴，小齿盘和后轮构成费力轮轴。

　　六、斜面

　　斜面省力。斜面越平坦越省力。

　　在忽略摩擦的理想情况下，斜面长s是斜面高h的几倍，沿斜面向上匀速拉动物体的拉力就是物重的几分之一。即。

图20