集合作业(有答案).doc

1、下列几组对象可以构成集合的是(　　)
A．充分接近π的实数的全体
B．善良的人
C．某校高一所有聪明的同学
D．某单位所有身高在1．7 m以上的人
D
A、B、C中标准不明确，故选D．
2、设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是(　　)
A．0∈A B．a∉A
C．a∈A D．a＝A
C
由已知条件知，a是集合A中的一个元素，因此选用符号∈．故选C．
3、下列各组对象中不能构成集合的是( )
A．2010年参展上海世博会的所有展馆
B．北京大学2011级的新生
C．2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员
D．美国NBA的篮球明星
D
选项A、B、C的对象都是确定的，而且是不同的，因而能构成集合；而选项   D中“明星”标准不明确，不满足确定性，不能构成集合
4、下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合｛y|y=x2-1｝与集合｛（x，y）|y=x2﹣1｝是同一个集合；
（3）1，，，，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合｛（x，y）|x y≤0，x，y∈R｝是指第二和第四象限内的点集．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
A (1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，(3)  =， |-| =0.5，有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴.
5、下列说法正确的是（ ）
A．0∈N*
B．∈Q
C．π∈Q
D．﹣2∈Z
D
N*表示正整数集，Q表示有理数集，Z表示整数集，故有0 N*，Q，π Q，-2∈Z.
6、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）．
A．所有的正数
B．等于0的数
C．接近于0的数
D．不等于0的数
C
接近0这标准不确定，如0.1是吗，0.11呢？
7、下列集合中表示同一集合的是(　　)
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{3,2}，N＝{2,3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}
B
A中M、N都为点集，元素为点的坐标，顺序不同表示的点不同；C中M、N分别表示点集和数集；D中M为数集，N为点集，故选B．
8、集合A＝{1,3,5,7…}用描述法可表示为(　　)
A．{x|x＝n，n∈N}
B．{x|x＝2n－1，n∈N}
C．{x|x＝2n＋1，n∈N}
D．{x|x＝n＋2，n∈N}
C
集合A表示所有的正奇数组成的集合，故C正确．
9、集合{x∈N|x<5}的另一种表示法是(　　)
A．{0,1,2,3,4}                      B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5}                    D．{1,2,3,4,5}
A
∵x∈N，又x<5，∴x＝0,1,2,3,4．
10、下列各组对象中不能构成集合的是（   ）
A．大名三中高一（2）班的全体男生
B．大名三中全校学生家长的全体
C．李明的所有家人
D．王明的所有好朋友
【答案】D
【解析】
试题分析：分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性，即可得到答案．解：A中，大名三中高一（2）班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； B中，大名三中全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构造集合；故选D
考点：集合
点评：本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性和互异性，是解答的关键．
11、若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ）
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】C
【解析】集合A的真子集共有7个。
12、若集合 ，则集合的真子集共有（ ）
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】C
【解析】集合A的真子集有,{0},{1},{3},{0,1},{0,3},{1,3}共7个.
13、已知集合A=｛x｜ax﹢1﹦0｝且1∈A，则实数a的值为（    ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
A
由于1∈A，所以知1在集合A中，故1 ×a + 1 =0， 解得a = - 1.故选A.
14、若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　)
A．M∪N B．M∩N C．(∁UM)∪(∁UN) D．(∁UM)∩(∁UN)
D
∵∁UM＝{1,4,5,6}，∁UN＝{2,3,5,6}，
∴(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}，∴选D．
15、设全集U＝{1,2,4,8}，B＝{2,4}，则∁UB＝(　　)
A．{1} B．{8} C．{1,8} D．∅
C
根据补集的定义知，∁UB＝{1,8}．
16、若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，∁MN＝(　　)
A． B．{1,3,5} C．{2,4} D．{1,2,3,4,5}
B
由补集定义得∁MN＝{1,3,5}．
18、集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝( )
A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}
D
∵B＝{x|x＜1}，∴∁RB＝{x|x≥1}．
∴A∩∁RB＝{x|1≤x≤2}．
19、已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A等于( )
A．{0} B．{1} C． D．{0,1}
D
∵∁UA＝{2}，∴A＝{0,1}．
20、设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝( )
A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
B
由题意，得M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，
∴M∩N＝{－1,0,1}．
21、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于( )
A．{x|－5≤x＜1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2}
A
交集是取两个集合的公共部分，所以选A．
22、设A＝{x|－1<x<0}，B＝{x|x<2，或x>3}，则( )
A．A∈B B．B∈A
C．AB D．BA
C
∵－1<x<0<2，∴对任意x∈A，则x∈B，
又1∈B，但1A，∴AB．
23、集合{0}与的关系是(　　)
A．{0} B．{0}∈ C．{0}＝ D．{0} 
A
空集是任何非空集合的真子集，故A正确．集合与集合之间无属于关系，故B错；空集不含任何元素，{0}含有一个元素0，故C、D均错．
24、若集合A＝｛x| | x|≤1｝，B＝｛x| x≥0｝，则A∩B＝（ ）．
A．｛x|-1≤x≤1｝ B．｛x| x≥0｝ C．｛x|0≤x≤1｝ D．
C
A＝｛x| | x|≤1｝＝｛x|-1≤x≤1｝，B＝｛x| x≥0｝，则A∩B＝｛x|0≤x≤1｝，故选C．
25、集合P＝｛x∈Z| 0≤x＜3｝，M＝｛x∈Z| x2≤9｝，则P∩M＝（ ）．
A．｛1，2｝ B．｛0，1，2｝ C．｛1，2，3｝ D．｛0，1，2，3｝
B
集合P＝｛0，1，2｝，集合M＝｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，所以P∩M＝｛0，1，2｝．
26、设集合U＝｛1，2，3，4｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，4｝，则＝（ ）．
A．｛2｝ B．｛3｝ C．｛1，2，4｝ D．｛1，4｝
B
由于A∪B= {1，2，4}，因此C∪(A∪B)={3}，故选B.
27、设S＝｛x| 2x＋1＞0｝，T＝｛x| 3x-5＜0｝，则S∩T＝（ ）．
A． B． C． D．
D
由 2x + 1 >0，得x>-,∴S= { x | x > -}，由3x - 5 <0，得 x <，∴ T ={ x { x<},∴S∩ T = {x } x >-}∩{ x { x<}={ x }-< x<}.
28、若集合A＝｛x| x2-x＜0｝，B＝｛x| 0＜x＜3｝，则A∩B＝（    ）．
A．｛x| 0＜x＜1｝
B．｛x| 0＜x＜3｝
C．｛x| 1＜x＜3｝  
D．
A
∵A = {x|0 <x < 1},∴ A∩B = {x|0<x < 1}，选 A.
29、（文）若集合A＝｛1,3｝，B＝｛2,3,4｝，则A∩B＝（ ）．
A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛3｝ D．｛1，2，3，4｝
30、已知集合，则
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：利用数轴取交集知.
考点：交集运算
31、已知集合，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：N集合是要求在范围内取整数,所以，然后集合N和M求交集.
考点：集合的运算.
32、已知全集，集合，，那么(    )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：或，
.
考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算；3.数轴法的应用.
33、已知集合，，则     ．
【答案】
【解析】
试题分析：分别在数轴上表示集合A和B，取并集.
考点：集合的运算
34、用符号“∈”或“”填空
（1）0___ N，___ N，___ N；
（2）_____ Q，π______ Q；
（3）______｛x|x=a+，a∈Q，b∈Q｝
(1) ∈    ∈(2) ∈     (3) ∈
0是自然数，
是无理数，不是自然数， = 4;( +)2=6， + =，当 a = 0，b = 1 时在集合中.
知能提升突破
35、用列举法表示由大于2小于15的偶数组成的集合为______________________ ．
{4,6,8,10,12,14}
2到15之间的偶数是4,6,8,10,12,14
36、已知集合A中只含有1、a2两个元素，则实数a不能取的值为________．
±1
由a2≠1，得a≠±1．
37、若a∈N，但a∉N*，则a＝________．
0
N表示的是自然数集，N*表示的是正整数集
38、若，，用列举法表示              .
【答案】
【解析】本试题主要是考查了集合的描述法的准确运用。得到集合B。
因为集合，而集合B中的元素是将集合A中的元素一一代入，通过平方得到的集合，即
，那么用列举法表示。
解决该试题的关键是对于t令值，分别得到x的值，然后列举法表示。
39、集合的子集个数为          ；
【答案】、4；
【解析】因为集合的元素有2个，则其子集个数为22，共有4个，故答案为4.
40、用适当的符号填空(∈、、 、＝)．
(1)a________{a，b，c}；
(2)________{x∈R|x2＋1＝0}；
(3){0}________{x|x2＝x}；
(4){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．
(1)∈　(2)＝　(3)　(4)＝
(1)为元素与集合的关系，(2)(3)(4)为集合与集合的关系．易知a∈{a，b，c}；
∵x2＋1＝0在实数范围内的解集为空集，
故∅＝{x∈R|x2＋1＝0}；
∵{x|x2＝x}＝{0,1}，∴{0}{x|x2＝x}；
∵x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2．
∴{2,1}＝{x|x2－3x＋2＝0}．
41、已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|－5＜x＜－2，或x＞5}，则M∪N＝__________，M∩N＝________．
{x|x＞－5}；{x|－3＜x＜－2}
借助数轴可知：
M∪N＝{x|x＞－5}，M∩N＝{x|－3＜x＜－2}．