机电传动控制(第五版)课后习题答案.doc

2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。
拖动转矩是由电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。 静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。
2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？
因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω, p不变。转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5Jω2
2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2比高速轴的GD2大得多?
因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变 转速越小GD2越大，转速越大GD2 越小。
2.7 如图2.3（a）所示，电动机轴上的转动惯量JM=2.5kgm2, 转速nM=900r/min; 中间传动轴的转动惯量JL=16kgm2,转速nL=60 r/min。试求折算到电动机轴上的等效专惯量。
折算到电动机轴上的等效转动惯量:j=Nm/N1=900/300=3,j1=Nm/Nl=15
J=JM+J1/j2+ JL/j12=2.5+2/9+16/225=2.79kgm2
. 2.8 如图2.3（b）所示，电动机转速nM=950 r/min，齿轮减速箱的传动比J1= J2=4，卷筒直径D=0.24m,滑轮的减速比J3=2，起重负荷力 F=100N,电动机的费轮转距GD2M=1.05N m2, 齿轮，滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。试球体胜速度v和折算到电动机轴上的静态转矩T L 以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2z.。
ωM=3.14*2n/60=99.43 rad/s.
提升重物的轴上的角速度ω=ωM/j1j2j3=99.43/4*4*2=3.11rad/s
v=ωD/2=0.24/2*3.11=0.373m/s
TL=9.55FV/ηCnM=9.55*100*0.373/0.83*950=0.45NM
GD2Z=δGDM2+ GDL2/jL2
=1.25*1.05+100*0.242/322
=1.318NM2
2.9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？
可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载.
2.10 反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别，各有什么特点？
反抗转矩的方向与运动方向相反,,方向发生改变时,负载转矩的方向也会随着改变,因而他总是阻碍运动的.位能转矩的作用方向恒定,与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促使运动。
第三章
3.1 为什么直流电机的转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠压而成？
答：防止电涡流对电能的损耗..
3.2 并励直流发电机正传时可以自励，反转时能否自励？
不能,因为反转起始励磁电流所产生的磁场的方向与剩与磁场方向相反,这样磁场被消除,所以不能自励.
3.5 一台直流发电机，其部分铭牌数据如下：PN=180kW, U N=230V,n N=1450r/min,ηN=89.5%，试求：
①该发电机的额定电流；
　　②电流保持为额定值而电压下降为100V时，原动机的输出功率（设此时η=ηN）
解：① PN=UNIN
180KW=230*IN
IN=782.6A
该发电机的额定电流为782.6A
②P= IN100/ηN
P=87.4KW
3.6 已知某他励直流电动机的铭牌数据如下：PN=7.5KW, U N=220V, n N=1500r/min, ηN=88.5%, 试求该电机的额定电流和转矩。
PN=UNINηN
7500W=220V*IN*0.885
IN=38.5A
TN=9.55PN/nN
=47.75Nm
3.7一台他励直流电动机：PN=15KW, U N=220V, I N=63.5A, n N=2850r/min,Ra =0.25Ω，其空载特性为：
U 0/ V
115 184 230 253 265
I f/A
0.442 0.802 1.2 1.686 2.10
今需在额定电流下得到150V 和220 V的端电压，问其励磁电流分别应为多少？
由空载特性其空载特性曲线.

当U=150V时 If=0.71A
当U=220V时 If=1.08A
3.8 一台他励直流电动机的铭牌数据为：PN=5.5KW, U N=110V, I N=62A, n N=1000r/min,试绘出它的固有机械特性曲线。
Ra=(0.50~0.75)(1-PN/UNIN)UN/IN
=0.6(1-5500/110*62)*110/62
=0.206Ω
n0=nNUN/(UN-INRa)
=1131r/min
TN=9.55*5500/1000
=52.525Nm
3.9 一台并励直流电动机的技术数据如下：PN=5.5KW,U N=110V, I N=61A,额定励磁电流I fn=2A, n N=1500r/min,电枢电阻Ra =0.2Ω,若忽略机械磨损和转子的铜耗，铁损，认为额定运行状态下的电磁转矩近似等于额定输出转矩，试绘出它近似的固有机械特性曲线。
n0=UNnN/(UN-INRa) TN=9.55PN/nN
=110*1500/(110-61*0.2) =9.55*5500/1500
=1687 r/min =35Nm
3.10一台他励直流电动机的技术数据如下：PN=6.5KW,U N=220V, I N=34.4A, n N=1500r/min, Ra =0.242Ω,试计算出此电动机的如下特性：
①固有机械特性；
　　②电枢服加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性；
③电枢电压为U N/2时的人为机械特性；
④磁通φ=0.8φN时的人为机械特性；
并绘出上述特性的图形。
① n0=UNnN/(UN-INRa)
=220*1500/220-34.4*0.242
= 1559r/min
TN=9.55PN/nN
=9.55*6500/1500
=41.38Nm
1559

41.38

② n=U/Keφ-(Ra+Rad)T/KeKtφ2
= U/Keφ-(Ra+Rad)T/9.55Ke2φ2
当3Ω n=854r/min
当5Ω n=311 r/min

③ n= U/Keφ-RaT/9.55Ke2φ2
　当UN=0.5UN时 n=732 r/min
n0=UNnN/2(UN-INRa)
=780 r/min

④ n= U/0.8Keφ-RaT/9.55Ke2φ20.82
当φ=0.8φ时n=1517 r/min
n0=UNnN/0.8Keφ
=1964 r/min

n0

3.15 一台直流他励电动机，其额定数据如下：PN=2.2KW,UN=Uf=110V,nN=1500r/min, ηN=0.8,Ra=0.4Ω, Rf=82.7Ω 。试求：
① 额定电枢电流IAn;
② 额定励磁电流IfN;
③ 励磁功率Pf;
④ 额定转矩TN;
⑤ 额定电流时的反电势；
⑥ 直接启动时的启动电流；
⑦ 如果要是启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧？此时启动转矩又为多少？
① PN=UNIaNηN
2200=110*IaN*0.8
IaN=25A
② Uf= RfIfN
IfN=110/82.7
=1.33A
③ Pf= UfIfN
=146.3W
④额定转矩TN=9.55 PN/ nN
=14Nm
⑤ 额定电流时的反电势EN=UN-INRa
=110V-0.4*25
=100V
⑥ 直接启动时的启动电流Ist=UN/Ra
=110/0.4
=275A
⑦ 启动电阻 2IN> UN/ (Ra+Rst)
Rst>1.8Ω
启动转矩
Keφ=(UN-INRa)/nN=0.066
Ia= UN/ (Ra+Rst) T=KtIaφ
=52.9A =9.55*0.066*52.9
=33.34Nm
3.18 他励直流电动机有哪些方法进行调速？它们的特点是什么？
他励电动机的调速方法：
第一改变电枢电路外串接电阻Rad
特点在一定负载转矩下，串接不同的电阻可以得到不同的转速，机械特性较软，电阻越大则特性与如软，稳定型越低，载空或轻载时，调速范围不大，实现无级调速困难，在调速电阻上消耗大量电量。
第二改变电动机电枢供电电压
特点 当电压连续变化时转速可以平滑无级调速，一般只能自在额定转速以下调节，调速特性与固有特性相互平行，机械特性硬度不变，调速的稳定度较高，调速范围较大，调速时因电枢电流与电压无关，属于恒转矩调速，适应于对恒转矩型负载。可以靠调节电枢电压来启动电机，不用其它启动设备，
第三改变电动机主磁通
特点可以平滑无级调速，但只能弱词调速，即在额定转速以上调节，调速特性较软，且受电动机换向条件等的限制，调速范围不大，调速时维持电枢电压和电流步变，属恒功率调速。
第四章
4.1 什么叫过渡过程？什么叫稳定运行过程？试举例说明之。
当系统中的转矩或负载转矩发生改变时,系统就要由一个稳定的运转状态变化到另一个稳定运转状态,这个变化过程称为过渡过程.如龙门刨床的工作台,可逆式轧钢机的启动,制动,反转和调速.
当系统中德福在转矩和拖动转矩相等时,没有动态转矩,系统恒速运转,这个过程叫稳定运行过程,如不经常启动,制动而长期运行的工作机械.
4.2 研究过渡过程有什么实际意义？试举例说明之。
为了满足启动,制动,反转和调速的要求,必须研究过渡过程的基本规律,研究系统各参数对时间的变化规律,如转速,转矩,电流等对时间的变化规律,才能正确的选择机电传动装置,为电机传动自动控制系统提供控制原则.设计出完善的启动,制动等自动控制线路,以求改善产品质量,提高生产率和减轻劳动强度.这就是研究过渡过程的目的和实际意义.如造纸机要求衡转矩.
4.3 若不考虑电枢电感时，试将电动机突加电枢电压启动的过渡过程曲线Ia=f(t),n=f(t)和R-C串联电路突加输入电压充电过程的过渡过程曲线ic=f(t)、uc=f(t)加以比较，并从物理意义上说明它们的异、同点。

4.4 机电时间常数的物理意义是什么？它有那些表示形式？各种表示式各说明了哪些关系？
机电时间常数的物理意义是ns-n=GD2n0dn/375Tstdt
τm= GD2n0/375Tst是反映机电传动系统机械惯性的物理量,表达形式有τm= GD2n0/375Tst和τm=ΔnLGD2/375TL和τm= GD2ns/375Td
4.5 直流他励电动机数据如下：PN=21kW,UN=220V,IN=115A,nN=980r/min,Ra=0.1Ω，系统折算到电动机轴上的总飞轮转矩GD2=64.7N/m2。
① 求系统的机电时间常数τm；
② 若电枢电路串接1Ω的附加电阻，则τm变为多少？
③ 若在上述基础上在将电动机励磁电流减小一半，又变为多少（设磁路没有饱和）？
① N0=nNUN/(UN-INRa) TN=9.55PN/nN
=1034 r/min =9.55*21000/980
=205Nm
经过计算Tst=3926 Nm τm= GD2n0/375Tst
=64.7*1034/375*3926
=0.04
系统的机电时间常数τm=0.045
②当电枢电路串接1Ω的附加电阻时
Δn=(Rad+Ra)TL/KeKtφ Keφ=(UN-INRa)/nN
=0.212
τm=ΔnLGD2/375TL
=(Rad+Ra)GD2/375 (Keφ)29.55
=0.438
③ 若在上述基础上在将电动机励磁电流减小一半, τm= ΔnLGD2/375TL
=(Rad+Ra)GD2/375 (Keφ/4)29.55
=1.752s
4.6 加快机电传动系统的过渡过程一般采用哪些方法？
加快机电传动系统的过渡过程一般采用1减少系统GD2.2增加动态转矩Td.
4.7 为什么大惯量电动机反而比小惯量电动机更为人们所采用？
大惯量电动机电枢作的粗短,GD2较大但它的最大转矩约为额定转矩的5到10倍,快速性能好,且低速时转矩大,电枢短粗,散热性好过载持续时间可以较长.
4.8 试说明电流充满系数的概念？
充满系数是电流曲线与衡坐标所包围的面积除以矩形曲线的面积.

4.9 具有矩形波电流图的过渡过程为什么称为最优过渡过程？它为什么能加快机电传动系统的过渡过程？
充满系数越接近1越好,说明整个动态过程中电流保持在最大值不变,整个过渡过程终电流越大,加快过渡过程.从而可获得最短的过程.

第四章
4.1 有一台四极三相异步电动机，电源电压的频率为50HZ，满载时电动机的转差率为0.02求电动机的同步转速、转子转速和转子电流频率。
n0=60f/p S=(n0-n)/ n0
=60*50/2 0.02=(1500-n)/1500
=1500r/min n=1470r/min
电动机的同步转速1500r/min. 转子转速1470 r/min,
转子电流频率.f2=Sf1=0.02*50=1 HZ
5.3 有一台三相异步电动机，其nN=1470r/min,电源频率为50HZ。设在额定负载下运行，试求：
① 定子旋转磁场对定子的转速；
1500 r/min
② 定子旋转磁场对转子的转速；
30 r/min
③ 转子旋转磁场对转子的转速；
30 r/min
④ 转子旋转磁场对定子的转速；
1500 r/min
⑤ 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
0 r/min
5.6 有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。
型号
PN/kW
UN/V
满载时
Ist/IN
Tst/TN
Tmax/TN
nN/r·min-1 IN/A ηN×100 cosφ
Y132S-6
3
220/380
960 12.8/7.2 83 0.75
6.5
2.0
2.0
试求：①线电压为380V时，三相定子绕组应如何接法？
②求n0,p,SN,TN,Tst,Tmax和Ist；
③额定负载时电动机的输入功率是多少？
① 线电压为380V时，三相定子绕组应为Y型接法.
② TN=9.55PN/nN=9.55*3000/960=29.8Nm
Tst/ TN=2 Tst=2*29.8=59.6 Nm
Tmax/ TN=2.0 Tmax=59.6 Nm
Ist/IN=6.5 Ist=46.8A
一般nN=(0.94-0.98)n0 n0=nN/0.96=1000 r/min
SN= (n0-nN)/ n0=(1000-960)/1000=0.04
P=60f/ n0=60*50/1000=3
③ η=PN/P输入
P输入=3/0.83=3.61

5.11有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下：
PN/kW
nN/r·min-1
UN/V
ηN×100
cosφN
Ist/IN
Tst/TN
Tmax/TN
接法
40
1470
380
90
0.9
6.5
1.2
2.0
△
① 当负载转矩为250N·m时，试问在U=UN和U`=0.8UN两种情况下电动机能否启动？
TN=9.55 PN/ nN
=9.55*40000/1470
=260Nm
Tst/TN=1.2
Tst=312Nm
Tst=KR2U2/（R22+X202）
=312 Nm
312 Nm>250 Nm 所以U=UN时 电动机能启动。
当U=0.8U时 Tst=（0.82）KR2U2/（R22+X202）
=0.64*312
=199 Nm
Tst<TL所以电动机不能启动。
② 欲采用Y-△换接启动,当负载转矩为0.45 TN和0.35 TN两种情况下, 电动机能否启动？
TstY=Tst△/3
=1.2* TN /3
=0.4 TN
当负载转矩为0.45 TN时电动机不能启动
当负载转矩为0.35 TN时电动机能启动
③ 若采用自耦变压器降压启动，设降压比为0.64，求电源线路中通过的启动电流和电动机的启动转矩。
IN= PN/ UNηN cosφN√3
=40000/1.732*380*0.9*0.9
=75A
Ist/IN=6.5
Ist=487.5A
降压比为0.64时电流=K2 Ist
=0.642*487.5=200A
电动机的启动转矩T= K2 Tst=0.642312=127.8 Nm
5.15 异步电动机有哪几种调速方法？各种调速方法有何优缺点？
① 调压调速 这种办法能够无级调速，但调速范围不大
② 转子电路串电阻调速 这种方法简单可靠，但它是有机调速，随着转速降低特性变软，转子电路电阻损耗与转差率成正比，低速时损耗大。
③ 改变极对数调速 这种方法可以获得较大的启动转矩，虽然体积稍大，价格稍高，只能有机调速，但是结构简单，效率高特性高，且调速时所需附加设备少。
④ 变频调速 可以实现连续的改变电动机的转矩，是一种很好的调速方法。

第六章
6.1 有一台交流伺服电动机，若加上额定电压，电源频率为50Hz,极对数P=1，试问它的理想空在转速是多少？
n0=60*f/p
=60*50/1
=3000r/min
理想空在转速是3000 r/min
6.4有一台直流伺服电动机，当电枢控制电压Uc=110V时,电枢电流Ia1=0.05A，转速n1=3000r/min;加负载后，电枢电流I a2=1A, 转速n2=1500r/min。试做出其机械特性n=f (T)。
电动机的电磁转矩为T=BIaNLD/2,

3000

1500

0.05A 1A T
6.5 若直流伺服电动机的励磁电压一定，当电枢控制电压Uc=100V时，理想空载转速n0=3000r/min;当Uc=50V时，n0等于多少？
n0=120Uc/πNBLD 电压与转速成正比,当Uc=50V时, n0等于1500 r/min
6.10 一台磁组式电磁减速同步电动机，定子齿数为46，极对数为2，电源频率为50Hz,转子齿数为50，试求电机的转速。
电动机的旋转角速度为ω=(Zr-Zs)2πf/ZrP
=(50-46)*2*3.14*50/50*2
=12.56rad
ω=2πn/60
n =60*ω/2π
=120r/min
6.13一台直流测速发电机，已知Ra=180Ω,n=3000r/min，RL=2000Ω,U=50V,求该转速下的输出电流和空载输出电压。
Ia=Ua/RL
=50/2000
=0.025A
Ua=Cen/(1+Ra/RL)
50= Cen/(1+180/2000)
Cen=Ua0=54.5V
输出电流是0.025A, 空载输出电压是54.5V
6.14某直流测速发电机，在转速3000r/min时，空载输出电压为52V；接上2000Ω的负载电阻后，输出电压为50V。试求当转速为1500r/min，负载电阻为5000Ω时的输出电压。
在转速3000r/min时，空载输出电压为52V时
52= Ce3000
Ce=52/3000
当接上2000Ω的负载电阻后，输出电压为50V时
Ua=Cen/(1+Ra/RL)
50=52 /(1+ Ra/2000)
Ra=80Ω
当转速为1500r/min，负载电阻为5000Ω时的输出电压为 Ua= Ce*1500/(1+80/5000)
=26/1.016
=25V