圆弧圆柱蜗杆传动设计计算.doc

圆弧圆柱蜗杆传动设计计算（一）概述圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆)传动是一种新型的蜗杆传动。实践证明，该蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高、寿命长。因此圆弧圆柱蜗杆传动有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。1圆弧圆柱蜗杆传动的特点这种蜗杆传动和其它蜗杆传动一佯，可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面。它的主要特点有:1）传动比范围大，可实现1:100的大传动比传动；2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向间夹角大，有利于润滑油膜的形成；3）当蜗杆主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高10%20%；4）传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。2圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数有齿形角0、变位系数x2及齿廓圆弧半径()。1）齿形角0依据啮合分析，推荐选取齿形角0=232。2）变位系数x2一般推荐x2=0.51.5。代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选x2=0.51。当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位系数，取x2=11.5。此外，当z12时，取x2=0.71.2；z12时，取x2=11.53）齿廓圆弧半径可按计算。实际应用中，推荐=(55.5)m(m为模数)。当z1=1或2时，取=5m；z1=3时，=5.3m；z1=4时，=5.3m。3圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算圆弧圆柱蜗杆的齿形参数及几何尺寸见表。图表名称符号计算公式备注齿型角0常用0=23蜗杆齿厚ss=0.4m为模数，下同蜗杆齿间宽ee=0.6m蜗杆轴间齿距papa=m齿廓圆弧半径=(55.5)m齿廓圆弧中心到蜗杆轴线的距离ll=sin0+0.5qm齿廓圆弧中心到蜗杆齿对称线的距离LL=cos0+0.5s=cos0+0.2m齿顶高haha=m齿根高hfhf=1.2m齿全高hh=2.2m顶隙cc=0.2m蜗杆齿顶厚度sa蜗杆齿根厚度sf蜗杆分度圆柱螺旋升角=arctg(z1/q)法面模数mnmn=mcos蜗杆法面齿厚snsn=scos齿廓圆弧半径最小界限值minmin （二）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此，其主要失效形式及设计准则也大体相同。由于蜗轮的强度相对较弱，因此主要对蜗轮进行强度计算。在进行计算前，应具备的已知条件为输入功率P1，输入轴的转速n1，传动比i（或输出轴的转速n2）以及载荷的变化规律等。根据功率P1、转速n1和传动比i，按图可以初步确定蜗杆传动的中心距a（用法举例：已知P1=53kW，i=10，n1=1000r/min，可按箭头方向沿虚线查得中心距a=200mm。），参考可确定该传动中蜗杆与蜗轮的主要几何参数，基本几何尺寸的计算关系式见表。图普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配 中心距a(mm)模数m(mm)分度圆直径d1(mm)()蜗杆头数z1直径系数q分度圆导程角()蜗轮齿数z2变位系数x24011818118.003104762050820401.252031.25116.003343549-0.5005022.43517.923113862+0.0406382+0.440501.62051.2112.504342651-0.5002905254174441632871.68117.503161461+0.1258082+0.25040(50)(63)222.489.6111.205060829(39)(51)-0.100(-0.100)(+0.400)2100729419391462810438035.5142117.753132862+0.1251008250(63)(80)2.528175111.205060829(39)(53)-0.100(+0.100)(-0.100)21007294193914628104310045281.25118.003104762063(80)(100)3.1535.5352.25111.275041529(39)(53)-0.1349(+0.2619)(-0.3889)21003484193229628015012556555.56117.7783131062-0.206380(100)(125)440640110.005423831(41)(51)-0.500(-0.500)(+0.750)211183642148056305750160711136117.753132862+0.1251005501250110.005423831-0.500(125)2111836(41)(-0.500)(160)4214805(53)(+0.500)(180)6305750(61)(+0.500)200902250118.00310476201256.3632500.47110.005423831-0.6587(160)2111836(41)(-0.1032)(180)4214805(48)(-0.4286)(200)6305750(53)(+0.2460)2501124445.28117.7783131061+0.29371608805120110.005423831-0.500(200)2111836(41)(-0.500)(225)4214805(47)(-0.375)(250)6305750(52)(+0.250)注：1）本表中导程角小于330的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。2）括号中的参数不适用于蜗杆头数z16时。3）本表摘自GB100851988。圆弧圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算公式名称符号计算关系式备注中心距aa=0.5(d1+d2)a=0.5(d1+d2+2x2m)(变位后)传动比ii=n1/n2=z2/z1蜗杆分度圆直径d1d1=mqq=2a/m-(z2+2x2)蜗轮分度圆直径d2d2=mz2d2=2a-d1-2x2m(变位后)蜗杆节圆直径d1d1=d1d1=d1+x2m=2a-mz2蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2m蜗轮齿顶圆直径（中间平面）da2da2=d2+2mda2=d2+2m+2x2m(变位后)蜗杆齿根圆直径df1df1=d1-2.4m蜗轮齿根圆直径（中间平面）df2df2=d2-2.4mdf2=d2-2.4m+2x2m(变位后)蜗轮顶圆直径de2de2da2+(0.8-1)m取整数值蜗轮宽度BB=(0.67-0.7)da1取整数值蜗杆齿宽b1z1=1-2x1,b1(12.5+0.1z2)m对磨削蜗杆b1的加长量:m6,加长20mmm=79,加长30mmm=1014,加长40mmm=1625,加长50mmx1,b1(13+0.1z2)mz1=3-4x1,b1(13.5+0.1z2)mx1,b1(14+0.1z2)m图是按磨削的淬火钢蜗杆与锡青铜蜗轮制定的，在其它情况下，可传递的功率P1，随增减而增减。1.校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数在初步确定蜗杆传动的主要几何尺寸后，可按下式校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数SH：式中：H-蜗轮齿面接触应力，MPa；Hlim-蜗轮齿面接触疲劳极限；SHmin-最小安全系数，见下表；最小安全系数SHmin蜗杆的圆周速度/（m/s）10107.55精度等级GB10089-885678SHlim1.21.61.82.0蜗杆齿面接触应力式中:Ft2蜗轮分度圆上的圆周力，N；Zm系数，；bm2蜗轮平均齿宽，bm20.45(d1+6m)；Yz蜗杆齿的齿形系数，见下表；蜗杆齿的齿形系数YZtg00.10.20.30.40.50.60.70.80.91YZ0.6950.6660.6380.6180.6000.5900.5830.5800.5760.5750.570蜗轮齿面接触疲劳极限式中：K0蜗轮与蜗杆的配对材料系数，见下表；fh寿命系数，见下面,，其中Lh是设计时所要求的以小时为单位的工作寿命；fn速度系数，当转速不变时，见下面，当转速有变化时；fw载荷系数，当载荷平稳时，fw=l；当载荷有变化时。蜗轮与蜗杆的配对材料系数K0(MPa)蜗杆材料蜗轮齿圈材料K0蜗杆材料蜗杆齿圈材料K0钢经淬火、磨削锡青铜7.84钢经调质、不磨削锡青铜4.61铜铝合金4.17铜铝合金2.45珠光体铸铁11.76铜锌合金1.67寿命系数fhLh/10000.751.53612244896190fh2.52.01.61.261.00.80.630.500.40速度系数fnvs/(m/s)0.10.41.02.04.08.0121624324664fn0.9350.8150.6660.5260.3800.2680.1940.1590.1080.0950.0710.06注：表中滑动速度vs参看普通圆柱蜗杆传动、润滑及热平衡计算的图。2.校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度的安全系数式中：CFlim-蜗轮齿根应力系数极限值，下表；CFmax-蜗轮齿根最大应力系数式中：Ft2max-蜗轮平均圆(以蜗轮的齿顶圆直径和喉圆直径的平均值为直径所作的圆)上的最大圆周力;-蜗轮齿弧长，蜗轮齿圈为锡青铜时，1.1b2；为铜铝合金时，1.17b2。蜗轮齿根应力系数极限值CFlim蜗轮齿圈材料锡青铜铜铝合金CFlim/(MPa)39.218.623.计算几何尺寸当蜗轮强度校核合格后，计算蜗杆及蜗轮的全部几何尺寸(参看表)