误差理论与测量平差基础.doc

《误差理论与测量平差基础》

实习报告

王驩裕
1420501
201420050135

东华理工大学测绘学院测量系
水准网间接平差
function [V,ZL,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3]=math(B,s,l,L,r)
P=diag(1./s);
NBB=B'*P*B;
W=B'*P*l;
x=inv(NBB)*W;
V=B*x-l;
ZL=L+V;
SIGMA=sqrt(V'*P*V/r);
E=inv(NBB);
SIGMA1=SIGMA*sqrt(E(1));
SIGMA2=SIGMA*sqrt(E(2,2));
D=B*E*B';
SIGMA3=SIGMA*sqrt(D(5,5));
end

导线网间接平差
1. 按间接平差法完成一导线网的平差计算。
function [ZX,v,J,H]=nc(s,X,l,beta)
L=dms2degrees(beta);
alpha0=dms2degrees([226 44 59]);
alpha1=alpha0+L(1)-180;
alpha2=alpha1+L(2)-180;
alpha3=alpha2+L(3)-180;
alpha4=alpha3+L(4)-180;
alpha=[alpha1;alpha2;alpha3];
e=alpha;
c=180*3600*sind(e)/(pi*100);
d=-180*3600*cosd(e)/(pi*100);
a=c./s;
b=d./s;
f=cosd(e);
g=sind(e);
B=[a(1) b(1) 0 0;a(2) b(2) -a(1) -b(1);
a(3) b(3) -a(2) -b(2);0 0 -a(3) -b(3);
f(1) g(1) 0 0;-f(1) -g(1) f(2) g(2);0 0 -f(3) -g(3)];
P1=diag([1 1 1 1]);
SIGMA0=5;
SIGMAS=0.5*sqrt(s);
D=1./SIGMAS;
T=(SIGMA0*D).^2;
P2=diag(T);
P=blkdiag(P1,P2);
NBB=B'*P*B;
W=B'*P*l;
x=inv(NBB)*W;
ZX=X+x;
v=B*x-l;
ZL=[L;s]+v/3600;
J=degrees2dms(ZL(1:4,:));
H=ZL(5:7,:);
end

2.求各导线点的坐标平差值极其点位中误差。
function [ZX,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3,SIGMA4,SIGMA5]=pa(B,S,l,X)
P1=eye(10);
P2=diag(100000./S);
P=blkdiag(P1,P2);
NBB=B'*P*B;
W=B'*P*l;
x=inv(NBB)*W;
ZX=X+x;
E=inv(NBB);
V=B*x-l;
SIGMA0=sqrt(V'*P*V/7);
G=diag(E);
SIGMA1=SIGMA0*sqrt(G(1)+G(2));
SIGMA2=SIGMA0*sqrt(G(3)+G(4));
SIGMA3=SIGMA0*sqrt(G(5)+G(6));
SIGMA4=SIGMA0*sqrt(G(7)+G(8));
SIGMA5=SIGMA0*sqrt(G(9)+G(10));
end

三角网的间接平差
function [ZX,SIGMA1,SIGMA2]=CH(B,l,X)
P=eye(18);
NBB=B'*P*B;
W=B'*P*l;
x=inv(NBB)*W;
ZX=X+x;
Q=inv(NBB);
E=diag(Q);
V=B*x-l;
SIGMA0=sqrt(V'*P*V/12);
SIGMA1=SIGMA0*sqrt(E(1)+E(2));
SIGMA2=SIGMA0*sqrt(E(3)+E(4));
end

12

测量平差软件的使用
1. TXT导入

控 制 网 平 差 报 告

[控制网概况]

计算软件：南方平差易2005
网名：bjw3
计算日期：1970-01-01
观测人：SOUTH
记录人：
计算者：SOUTH
检查者：
测量单位：SOUTH SURVEY
备注：BJW
平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差：2.50(s)
已知坐标点个数：2
未知坐标点个数：3
未知边数：8
最大点位误差[5] = 0.0080 (m)
最小点位误差[3] = 0.0045 (m)
平均点位误差 = 0.0066 (m)
最大点间误差 = 0.0114(m)
最大边长比例误差 = 693250
平面网验后单位权中误差 = 0.57 (s)
[边长统计]总边长：24226.019(m),平均边长：3028.252(m),最小边长：2115.919(m),最大边长：4363.611(m)

[闭合差统计报告]

序号:<1>:中点多边形
路径：[]
极条件闭合差=0.9,限差=±5.3

序号:<2>:大地四边形

序号:<3>:闭合导线
路径:2-3-4-1极条件闭合差=1.4,限差=±6.8路径：[2-3-1]
角度闭合差=0.30(s),限差=±12.99(s)
fx=-0.002(m),fy=-0.006(m),fd=0.007(m)
总边长[s]=4415.979(m),全长相对闭合差k=1/669040,平均边长=1471.993(m)

序号:<4>:闭合导线
路径：[2-4-1]
角度闭合差=2.10(s),限差=±12.99(s)
fx=-0.029(m),fy=-0.007(m),fd=0.030(m)
总边长[s]=7453.964(m),全长相对闭合差k=1/249836,平均边长=2484.655(m)

序号:<5>:闭合导线
路径：[3-4-1]
角度闭合差=1.60(s),限差=±12.99(s)
fx=-0.011(m),fy=0.015(m),fd=0.018(m)
总边长[s]=8011.322(m),全长相对闭合差k=1/445509,平均边长=2670.441(m)

序号:<6>:闭合导线
路径：[3-5-2]
角度闭合差=-1.71(s),限差=±12.99(s)
fx=-0.013(m),fy=0.014(m),fd=0.019(m)
总边长[s]=7928.226(m),全长相对闭合差k=1/425564,平均边长=2642.742(m)

序号:<7>:闭合导线
路径：[4-5-2]
角度闭合差=-0.60(s),限差=±12.99(s)
fx=0.000(m),fy=0.022(m),fd=0.022(m)
总边长[s]=11929.705(m),全长相对闭合差k=1/548892,平均边长=3976.568(m)

[起算点数据表]
点名
X(m)
Y(m)
H(m)
备注
1
31250.2500
11500.4100

2
33256.5700
10900.8400

[方向观测成果表]
测站
照准
方向值(dms)
改正数(s)
平差后值(dms)
备注
1
2
0.000000

3
57.203210
-0.10
57.203200

4
113.140635
1.70
113.140805

2
5
0.000000

3
32.122292
0.13
32.122305

4
57.501530
-0.44
57.501486

1
98.261273
0.83
98.261356

3
1
0.000000

2
56.253779
-0.31
56.253748

5
172.533944
0.55
172.533999

4
282.295383
-0.18
282.295365

4
1
0.000000

2
26.095412
-0.87
26.095325

3
46.361798
-0.38
46.361760

5
77.594671
0.06
77.594677

5
4
0.000000

3
39.001779
-0.62
39.001717

2
70.195151
0.11
70.195162

[距离观测成果表]
测站
照准
距离(m)
改正数(m)
平差后值(m)
方位角(dms)
1
3
2300.0600
0.0011
2300.0611
40.421418
1
4
3090.3530
0.0033
3090.3563
96.355023
2
5
3643.2340
-0.0102
3643.2238
64.552862
2
3
2115.9190
0.0039
2115.9229
97.075166
2
4
4363.6110
-0.0081
4363.6029
122.454348
3
5
2169.0730
0.0034
2169.0764
33.355417
3
4
2620.9090
-0.0003
2620.9087
143.120783
4
5
3922.8600
-0.0019
3922.8581
354.353700

点名
长轴(m)
短轴(m)
长轴方位(dms)
点位中误差(m)
备注
3
0.0038
0.0025
161.014944
0.0045

4
0.0066
0.0033
24.274878
0.0074

5
0.0072
0.0036
140.063552
0.0080

[平面点位误差表]

[平面点间误差表]
点名
点名
长轴MT(m)
短轴MD(m)
D/MD
长轴方位T(dms)
平距D(m)
备注
1
3
0.0045
0.0029
805056
161.014944
2300.0611

1
4
0.0074
0.0037
833028
24.274878
3090.3563

2
5
0.0080
0.0039
932724
140.063552
3643.2238

2
3
0.0045
0.0028
764259
161.014944
2115.9229

2
4
0.0074
0.0034
1295910
24.274878
4363.6029

3
5
0.0045
0.0029
805056
161.014944
2169.0764

3
4
0.0045
0.0028
764259
161.014944
2620.9087

4
5
0.0061
0.0031
693250
165.593456
3922.8581

[控制点成果表]
点名
X(m)
Y(m)
H(m)
备注
1
31250.2500
11500.4100

已知点
2
33256.5700
10900.8400

已知点
3
32993.9021
13000.3960

4
30895.1987
14570.3026

5
34800.6059
14200.6935

2.直接输入
方向改化概算成果表
测站 照准 角度(dms) 改正数(s) 改正后角度(m)
-------------------------------------------------------------------------
A A 0.000000 0.00 0.000000
A A 85.302110 -0.48 85.302062
C C 0.000000 0.00 0.000000
C C 244.183000 -2.87 244.182713
2 2 0.000000 0.00 0.000000
2 2 254.323220 -0.69 254.323151
3 3 0.000000 0.00 0.000000
3 3 131.043330 -1.52 131.043178
4 4 0.000000 0.00 0.000000
4 4 272.202020 -2.54 272.201766

边长改化概算成果表
测站 照准 边长(m) 改正数(m) 改正后边长(m)
-------------------------------------------------------------------------
A B 1000.0000 3.0112 1003.0112
A 2 1474.4440 4.4319 1478.8759
C D 1000.0000 2.9698 1002.9698
2 3 1424.7170 4.2682 1428.9852
3 4 1749.3220 5.2123 1754.5343
4 C 1950.4120 5.7869 1956.1989
边长气象改正成果表
测站 照准 边长(m) 改正数(m) 改正后边长(m)
-------------------------------------------------------------------------
A B 1003.0112 0.2758 1003.2871
A 2 1478.8759 0.4067 1479.2826
C D 1002.9698 0.2758 1003.2456
2 3 1428.9852 0.3930 1429.3782
3 4 1754.5343 0.4825 1755.0169
4 C 1956.1989 0.5380 1956.7368

[闭合差统计表]
==================================================
序号:<1> 几何条件:附合导线
路径:D-C-4-3-2-A-B
角度闭合差=3.90(s),限差=±11.18(s)fx=0.014(m),fy=0.054(m),fd=0.056(m)
总边长[s]=6598.895(m),全长相对闭合差k=1/118203,平均边长=1649.724(m)

==================================================