电机与拖动基础-各章习题.doc

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第9章习题 P39 例9-2 一台他励直流电动机，其额定功率为29kW，额定电压为440V，额定电流为76A，额定转速为1000r/min，电枢电阻为0.377Ω.试用解析法计算采用四级起动，且最大起动电流为两倍额定电流时的各段起动电阻。解：由于起动级数m = 4 ，且最大起动电流为I1 = 2IN = 2×76 =152A Ω 则各级起动总电阻为于是各分段电阻为 P78 9-6 某一他励直流电动机的数据为：PN=29kW，UN=440V，IN=76A，n N=1000r/min，测得Ra=0.065RN。若忽略空载损耗，试计算： (1) 电动机以转速500r/min吊起负载，Tz=0. 8TN，试求这时串接在电枢电路内的电阻RΩ； (2) 用哪几种方法可以使负载（0. 8TN）以500r/min转速下放？求每种方法电枢电路内的电阻I N (3) 在500r/min时吊起负载，Tz=0. 8TN，忽略将电枢反接，并使电流不超过，求最后稳定下降的转速。解： Ω （1）Tz= 0. 8 TN时，Ia= 0. 8IN = 0. 8×76 = 60.8A Ω （2）可有4种方法 1）在额定电压下，电枢电路接电阻 Ω 2）降低电枢两端电压，并电枢电路串电阻。以U=0. 5UN为例 Ω 3）能耗制动 Ω 4）电枢电压降低且反接，回馈制动 V （3）如果忽略将电枢反接，并使电流不超过IN，则电枢回路总电阻为 Ω 最后稳定下降的转速 r/min P78 9-7 某他励直流电动机的数据为：PN=29kW，UN=440V，IN=76.2A，n N=1050r/min，Ra=0.068RNΩ。 (1) 电动机在回馈制动下工作，设Ia=60A，电枢回路不串联电阻，求电动机转速； (2) 电动机在能耗制动下工作，转速n =500r/min，电枢电流为额定电流，求回路电枢内串联电阻值、电动机轴上转矩； (3) 电动机在转速反向的反接制动下工作，转速n =-600r/min，电枢电流Ia=50A，求电枢回路内串联电阻值、电动机轴上转矩、电网供给的功率、从电动机轴上输入的功率、在电枢回路内电阻值所消耗的功率。解： Ω （1） r/min （2） Ω 此时电动机轴上转矩 Nm （3）电枢回路内串联电阻值 Ω 根据，可得于是电动机轴上转矩 Nm 电网供给的功率 kW 电动机轴上输入的功率 kW 在电枢回路内电阻值所消耗的功率 kW P78 9-8 一台他励直流电动机铭牌数据为：PN=10kW，UN=220V，IN=53A，n N=1100r/min，测得Ra=0.3Ω。采用能耗制动和反接制动，试计算这两种情况下电枢应该串接多大的电阻。两种情况下的电枢电流不得超过2 IN 解：由题设可得（1）采用能耗制动时应该串接的电阻 Ω （2）采用反接制动时应该串接的电阻 Ω P78 9-9 一台他励直流电动机铭牌数据为：PN=40kW，UN=220V，IN=207.5A，Ra=0.067Ω。试计算（1）如果电枢电路不串接电阻起动，则启动电流为额定电流的多少倍？（2）如果将启动电流限制为1.5额定电流，则电枢电路应串接多大的起动电阻。解：（1）采用直接时的启动电流 A （2）电枢电路串电阻起动时应串接的电阻值 Ω P79 9-10 一台他励直流电动机的技术数据为，PN = 29kW，UN = 440V，IN = 76.2A，nN = 1050r/min，Ra = 0.068Ω.试用解析法计算采用三级起动，且最大起动电流为两倍额定电流时的各段起动电阻，。解：由于起动级数m = 3 ，且最大起动电流为I1 = 2IN = 2×76.2 =152.4A Ω 于是各分段电阻为 P78 9-10 某他励直流电动机的数据为：PN=29kW，UN=440V，IN=76.2A，n N=1050r/min，Ra=0.068RNΩ。分三级起动，其最大起动电流不得超过额定电流的两倍，求各段的电阻值。解： Ω 各段电阻为 Ω Ω Ω P79 9-11 一台他励直流电动机铭牌数据为：PN=1.75kW，UN=110V，IN=20.1A，n N=1100r/min，Ra=0.57Ω。如果采用三级起动，且启动电流不超过2 IN，试求出各段的电阻值，及各段电阻切除时的瞬时转速。解：根据电枢电阻Ra的求解 Ω 于是理想空载转速为 r/min Ω 由于启动电流不超过2 IN，所以启动时的最大电流为 A 各段电阻切除时的切换电流为 A 各段总切换电阻值 Ω Ω Ω 各分段电阻值 Ω Ω Ω 或 Ω Ω Ω 各段电阻切除时的瞬时转速 r/min r/min r/min P79 9-12 一台直流电动机部分参数： UN=220V，IN=40A，n N=1000r/min，Ra=0.5Ω。当电压减低到180V，负载为额定负载时，求：（1）电动机接成它励（励磁电流不变）时转速和电枢电流；（2）电动机接成并励（励磁电流随电压正比变化）时转速和电枢电流（设铁不饱和）。解：（1）电动机接成它励时 r/min Ia = IN =40A （2）电动机接成并励时根据铁不饱和、且励磁电流随电压正比变化可得于是根据，且负载为额定负载，可得 A 于是 r/min P79 P9-13 一台他励直流电机的数据如下：PN=29kW，UN=440V，IN=76A，n N=1000r/min，Ra=0.065RN。采用调压及调磁的方法进行调速，要求最低理想空载转速为250r/min，最高理想空载转速为1500r/min，求在额定转矩时的最高转速和最低转速，并比较最高转速机械特性和最低转速机械特性的硬度系数和静差率。解： Ω 最高转速的机械特性（弱磁调速）根据，可得额定转矩时的电枢电流为 r/min 最低转速的机械特性（调压调速）由于 Ia= IN = 76A ，CeΦ = CeΦN = 0.4114 r/min P79 P9-14 某一生产机械采用它励直流电机作为其拖动电机，该电动机采用弱磁调速，其技术数据为：PN=18.5kW，UN=220V，IN=103A，Ra=0.18Ω，n N=500r/min，最高转速n max=1500r/min。（1）若电动机带动恒转矩负载（TZ= TN），当减弱磁通Ф=1/3ФN时，求电动机稳态转速和电枢电流。此时电动机能否长时间运行？为什么？（2）若电动机带动恒功率负载（PZ= PN），当减弱磁通Ф=1/3ФN时，求电动机稳态转速和电枢电流。此时电动机能否长时间运行？为什么？解：（1）当电动机带动恒转矩负载（TZ= TN）时，如果减弱磁通Ф=1/3ФN，则根据T=CTФI有电动机电枢电流增加3倍。即 Ia=3IN=3×103=309A 电动机稳态转速为 r/min 由于电枢电流过大（Ia=309> IN=103），将烧毁电动机，所以电动机不能长时间运行。（2）当电动机带动恒功率负载（PZ= PN）时，如果减弱磁通Ф=1/3ФN，则根据有：于是而，所以即于是电动机稳态转速为 r/min 由于电枢电流等于额定电流（Ia=IN=103），所以电动机可以能长时间运行。 P79 P9-15 一直流电动机的额定数据为：PN=74kW，UN=220V， n N=1430r/min，IN=378A，电枢Ra=0.18Ω，整流电源内阻（在发电机-电动机组的电枢电阻）R0=0.022Ω。当生产机械要求静差率为20%时，求系统的调速范围。如果静差率为30%，系统的调速范围应为多少？解： r/min 要求静差率为20%时的调速范围为要求静差率为30%时的调速范围为 P79 P9-17 一台它励直流电动机的额定数据为：PN=21kW，UN=220V， n N=980r/min，IN=115A，电枢Ra=0.1Ω。如果最大起动电源为2IN，负载电流为0.8 IN。（1）求电动机起动电阻的最小级数及相应电阻值（2）设系统总飞轮力矩GD2 = 64.7Nm2，试求系统的起动时间以及起动过程中的Ia=f (t)及n = f (t)曲线。解：（1） Ω 由于负载电流为0.8 IN，所以，I2可以取0.9 IN ，即I2 = 0.9 IN 于是于是，取m = 3，则因此各级起动总电阻值为 Ω Ω Ω 各段电阻值为 Ω Ω Ω （2）各段启动过程的机电时间常数为 s s s s 各段启动过程的的电流 A A A 于是总启动时间为在总电阻为R3的机械特性段上 r/min nst1 = 0 r/min 在总电阻为R2的机械特性段上 r/min r/min 在总电阻为R1的机械特性段上 r/min r/min 在总电阻为Ra上的固有机械特性段上 r/min r/min 第10章习题 P123 例11-3 某转子绕线型异步电动拖动，转子电路采用Y型接线，其技术数据为：PN = 28kW，nN =1420r/min，cosφN=0.87, ηN=87%, U1N =220/380V, I1N =96/55.5A， E2N = 250V，I2N =71A，过载能力KT =2。设最大允许起动转矩为T1 = 1. 7TN,试用解析法求解三级空载起动时的每相各段起动电阻。在计算时可以将机械特性近似为直线。解：电动机额定转差率为电动机转子绕组每相电阻为由于最大允许起动转矩为T1 = 1. 7TN，且分三级启动m=3, 则由于s在0 → sm区段机械特性可以近似为直线，所以有由于是空载起动，TZ ≈ 0，所以切换转矩T2=0.762TN >> TZ 于是转子每相各段起动电阻为 P109 10-1 某绕线转子异步电动机，定子绕组采用Y型连接，其技术数据：PN=75kW，nN=720r/min， I1N=148A，I2N=220A，ηN=95%，Cosφ1N=0.85，KT=2.4，E2N=213V。 (1) 用实用表达式绘制电动机的国有特性； (2) 用该电动机带动位能负载，如果下放负载时要求转速n = 300 r/min，负载转矩Tz =TN时转子每相应该串联多大的电阻； (3) 电动机在额定状态下运行，为了停转采用反接制动，如果要求制动转矩在启动时为2TN，求每相应该串联多大的电阻； (4) 采用工程计算法计算异步电动机的下列参数：TN，Tm，R'2，k，R2，R1，sm，X1，X2，X'2，I0及X0。解： (1) 用实用表达式表达的固有特性为其中 N·m N·m (2) r/min，因为Tz =TN=995 N·m，所以Tm，KT均保持不变。则如果忽略转子漏电抗X2，则 Ω Ω (3) 反接制动时因为T =-2TN，，Tm=-KTTN 而 =3.652或1.052 所以 =0.424Ω或0.106Ω (4) 根据定子绕组采用Y型连接，可得 V Ω Ω Ω Ω A Ω P109 10-2 某绕线转子异步电动机带动一桥式起重机的主钩，其技术数据：PN=60kW，nN=577r/min， I1N=133A，I2N=160A，ηN=89%，Cosφ1N=0.77，KT=2.9，E2N=253V。电动机在启动与反接制动状态下的机械特性如图所示。（1）设电动机转子每转动35.4转，主钩上升1m。如果要求带额定负载时重物以8m/min的速度上升，求电动机转子电路串接的电阻值；、（2）为了消除起重机各机构齿轮间的间隙，使启动时减小机械冲击，转子电路备有预备级电阻。设计时如果要求串接预备电阻后，电动机启动转矩为额定转矩的40%，求预备级电阻值；（3）预备级电阻值一般也作为反接电阻，用以在反接制动状态下下放负载。如果下放时电动机的负载转矩TZ= 0.8TN，求电动机下放时的转速；（4）如果电动机在回馈制动状态下下放负载，转子串联电阻为0.06Ω，如果下放负载时TZ= 0.8TN，求此时电动机的转速。解：（1）电动机的转速 nN=35.4×8=283r/min Ω 特性曲线A点 Ω （2） Tst= 40%TN = 0.4 TN 启动时 n = 0，sB =1 Tm=KTTN =2.9×993.07=2879.9N·m 由于所以；，此根不合理，舍弃由于 Ω （3）由于 TZ= 0.8TN，所以有；，此根不合理，舍弃（4）由于忽略R1，并且认为，则所以有；，由于4.158 >0.58493处于不稳定，此根不合理，舍弃 r/min 第11章习题 P145 11-1 某转子绕线型异步电动拖动，其技术数据为：PN = 44kW，nN =1435r/min，E2N = 243V，I2N =110A。设起动时负载转矩Tz = 0.8TN,最大允许起动转矩为T1 = 1.87TN, 起动切换转矩T2 = TN，试用解析法求起动电阻的级数及每极的电阻值（在计算时可以将机械特性近似为直线）。解：电动机额定转差率为电动机转子绕组每相电阻为由于s在0 → sm区端可以将机械特性近似为直线，所以有于是转子每相各段起动电阻为 P145 11-2 某生产机械用转子绕线型异步电动拖动，其技术数据为：PN = 11kW，n N =715r/min，E2N = 163V，I2N =47.2A，负载转矩TZ =98Nm，起动最大转矩与额定转矩之比T1/TN =1.8。试用解析法求三级起动时的每级电阻。解：电动机额定转差率为电动机转子绕组每相电阻为由于T1 =1.7TN 符合起动要求于是转子每相各段起动电阻为 P145 11-4 某台绕线异步电动机的技术数据：PN = 30kW，n N =725r/min，E2N = 257V，I2N =74.3A.该电动机的转子电路串接对称电阻，起动级数为六级。试计算各相的分段电阻（T1/TN =1.8）。解：当m = 6时，根据有由于，符合要求。于是六段电阻阻值计算如下： Ω Ω Ω Ω Ω Ω 则转子每相串联主电阻为 Ω P145 11-5 某笼型异步电动机的的技术数据：PN = 40kW，nN =2930r/min，U1N = 380V，起动电流倍数KI = 5.5，ηN =90%，cosφ=0.3（即R = Zcosφ =0.3Z）。用定子电路串接对称电阻降压起动。设在串接对称电阻应使起动电流减小到1/4，求串接电阻阻值（计算时可以忽略I0）。解：根据得 A (1) 如果定子绕组采用Y型联接 Ω R = Zcosφ =0.3Z = 0.3 × 0.538 = 0.1614Ω Ω 于是串接电阻 Ω (2) 如果定子绕组采用D型联接 Ω R = Zcosφ =0.3Z = 0.3 × 1.614 = 0. 4842Ω Ω 于是串接电阻 Ω

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