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AVL CRUISE理论基础

1 Vehicle 整车参数
1.1 汽车瞬时质量的确定
汽车的质量是与汽车装载状态有关的。不同装载情况下，汽车的质量是不同的，可表示为：
(1-1)
其中， 空载时
半载时
满载时
如果不是上面这三种状态，则可以按式（1-2）计算汽车的瞬时质量：
(1-2)
式中， mV,act：整车的瞬时实际质量，kg；
ZV,load：汽车的载荷状态；
mV,min：是汽车的整备质量，kg；
mV,zul：是汽车的满载质量，kg。
1.2车轮的数量的确定
汽车各个位置的车轮的数量（NW,f,r，NW,f,l,NW,r,r,和NW,r,l）是在考虑了车轮的定位（Lw,i）情况后由车轮的总数量来确定的。
1.3汽车质心位置的确定
由于在进行车轮动载荷分配的计算时需要用到汽车质心位置，所以需要先确定是在下面哪种情况下进行实验的。
（1） 在路上行驶
在这种情况下，质心高度和与前轴的距离是与三种负载状态有关的，其计算方法如下：
(1-3)
(1-4)
式中， hV,cog,act：汽车质心的实际高度，mm；
lV,cog,act：汽车质心距前轴的距离，mm；
hV,cog(ZV,load)：依据载荷状态的质心高度，mm；
lV,cog(ZV,load)：依据载荷状态的质心距离前轴的距离，mm。
（2） 在底盘测功机上
当在底盘测功机上进行实验时，质心的垂直距离和支撑点的高度是两项很重要的参数。
(1-5)
式中， hV,cd：在底盘测功机上支撑点的高度，mm。
1.4汽车挂钩上所受的力的确定
汽车挂钩上所受的力是由拖车的质量和拖车所受的阻力引起的。
(1-6)
式中， FA：汽车挂钩上所受的力，N；
mA,virt：拖车的质量，kg；
av：加速度，m/s2；
FA,virt
αU实际坡度，rad。
1.5车轮动载荷的确定
A）前轴动载荷
由平衡条件可知对后轮和路面的接触点处取矩的和为0，即：
(1-7)
依据式（1-8）可计算出前轴的载荷，为：
(1-8)
式中， Fw,x,f,ax：前轴的负载，N；
lV,fr：轴距，mm。
前轴的载荷是均匀分布在前轴所有车轮上的，所以右前轮的载荷为：
(1-9)
左前轮的载荷为：
(1-10)
B）后轴动载荷
同前轴一样，对前轮和路面的接触点处取矩的和也应为0，即：
(1-11)
所以后轴的动载荷应为：
(1-12)
右后轮的载荷为：
(1-13)
左后轮的载荷为：
(1-14)
式中， Fw,x,r,ax：后轴的负载，N。
1.6阻力的确定
A）从物理模块得
汽车所受阻力是由空气阻力，滚动阻力，加速阻力和坡度阻力几部分组成的。其中，滚动阻力是对所有车轮逐个进行计算得到的。
空气阻力
(1-15)
(1-16)
式中， vv：车速，m/s；
vU,air：空气的流动速度，m/s；
vU，V，rel：汽车与空气的相对速度，m/s；
cw：空气阻力系数；
ρU，air：空气的密度，一般取1.2258 N·s2·m-4；
Av：车的迎风面积，m2；
FV,air：空气阻力，N。
坡道阻力
(1-17)
(1-18)
式中， αU,up：
αU,dn：
αU：实际坡度，rad；
FV,incl：坡道阻力，N。
通过相对推力kV,add,trac和kV,add,push来确定额外的牵引力或者推力。它们与汽车的质量有关，其大小可以通过适用于特殊计算任务（如，最大牵引力）的方程解算器来确定。
总的行驶阻力为 ：
(1-19)
式中， Fv,res：总的行驶阻力，N。
B）从参考汽车的阻力函数得
首先需输入cA，cB和cC三个参数。通过这些参数和式（1-20）可以得出行驶阻力函数，为：
(1-20)
式中， mref：参考汽车的质量，kg。
C）从参考汽车的阻力表得
行驶阻力曲线是由力与车速关系得到的。从这个表中可以得出阻力函数中的常数部分和比例部分。
由参考汽车的质量得：
(1-21)
(1-22)
(1-23)
式中， A：阻力函数系数（常数部分），N；
B：阻力函数系数（线性变化部分），Nh/km。
这些部分都与车的实际质量有关，可以分别进行处理。
用式（1-24）计算出阻力函数的高阶的部分，为：
(1-24)
现在，可以计算出每个时间步长内的实际阻力（FV,res,ges）。
(1-25)
(1-26)
D）从无参考汽车的阻力函数得
输入的cA，cB和cC三个参数。通过这些参数和式（1-27）可以得出行驶阻力函数，为：
(1-27)
E）从无参考汽车的阻力表得
行驶阻力的曲线是由力与车速关系得到的。从这个表中可以得出阻力函数的常数部分和比例部分。
(1-28)
(1-29)
(1-30)
这些部分都与车的实际质量有关，可以分别进行处理。
用式（1-31）计算出阻力函数的高阶部分，为：
(1-31)
现在，可以计算出每个时间步长的实际阻力。
(1-32)
(1-33)
1.7将滑行特性函数转换成阻力函数或阻力表
在引出滑行特征函数且替换了t变量后，滑行特征函数v=f(t)就被转换成了α=f(v)。再用汽车质量乘以这个特征函数，它就服从阻力特性函数F=f(v)。这个特征函数是非常接近用最小二乘法得到的抛物线的（式中C为阻力函数系数中的三次方部分，Nh2/km2）。
1.8侧向力的计算
为了对车辆转弯工况进行计算需要设定以下这些限制条件：
（1） 稳定的转弯状态；
（2） 对小角度进行线性化；
（3） 用线性逼近的方法处理侧向力；
（4） 质心不变；
（5） 假设轴上车轮装配在轴的中间；
（6） 侧向力和径向力互不影响。
下面是转弯状态下各项参数进行计算。
1）侧向力的总和
(1-34)
式中， FS,ρ：由侧向加速度引起的侧向力，N；
Fs,wind：由侧向风引起的侧向力，N；
Fs,β：由侧滑引起的侧向力，N；
Flateral：总的侧向力，N。
由下面的式子可以计算出式（1-34）中的各项。
由侧向加速度产生的前(后）轴向力
(1-35)
式中， Nfront（rear）：前轴（后轴）的车轮数量；
Nvehicle：总的车轮数量；
Mvehicle：整车的质量，kg；
Vvehicle：车速，m/s。
如果有需要，可由式（1-36）来计算侧向风引起的侧向力：
(1-36)
式中， cs：侧向风力系数；
As：汽车侧面面积，m2；
vwind：风速，m/s；
αcompass：车的初始角度（是可变的），其初始值可以在风速下选择，rad；
βslip：汽车侧滑的角度，rad。
侧滑引起的侧向力
(1-37)
对于侧向风力所作用的轴上力的分解，侧向风的作用点是一项非常重要的参数。可以从汽车的前面来测量它。
(1-38)
式中， cMZ：偏转力矩系数；
dlateral：是指从汽车前面到侧向风作用点的距离，m。
侧向风在前轴产生侧向力
(1-39)
式中， lfront，frontaxle车前端到前轴的距离，m；
bwheelbase轴距，m。
侧向风在后轴上产生侧向力
(1-40)
2）在曲率的影响下，各个向下的力的变化情况
由平衡条件知，对右轮（左轮）和地面的接触的点取矩，所有力矩的和为零，即：
(1-41)
右前轮（左前轮）向下的力为：
(1-42)
式中， hGC
tf
右后轮（左后轮）向下的力为：
(1-43)
式中， tr
3）在径向力的作用下前轮（后轮）侧滑的角度
(1-44)
4）艾克曼角
(1-45)
5）转向角
(1-46)
6）偏离角
(1-47)

2 clutch离合器参数
2.1 摩擦系数的确定
首先，需要确定静摩擦系数和动摩擦系数，其值跟离合器的锁止状态也有关。
静摩擦系数

滑动摩擦系数
(2-1)
2.2离合器的平均有效半径的确定
平均有效半径是一个假想的半径，它是指摩擦力所起作用的半径。
(2-2)
式中， MC,max：传递的最大扭矩，Nm；
NC：摩擦表面的对数；
FC：离合器的压紧力，N；
rC，m：离合器的平均有效半径，m。
2.3实际摩擦系数的确定
输入和输出的相对速度：
(2-3)
式中， ：驱动力一侧的角速度，rad/s；
：功率输出一侧的角速度，rad/s；
：输入和输出的相对速度，rad/s。
在代码中，典型条件下的摩擦力的斜率是固定的。

式中，CC：摩擦力的斜率。
实际摩擦系数可以由式（2-4）得到：
(2-4)
式中，μC,act：实际摩擦系数。
2.4实际夹紧力（FC,act）的确定
实际夹紧力FC,act的计算是通过对离合器的实际分离状态的图FC(SC)的插补得到的。
2.5传递扭矩的确定
传递扭矩是指离合器从输入到输出的扭矩值。
对于滑动离合器，可以通过摩擦力来计算传递的扭矩：
(2-5)
式中， FC，act：指离合器的实际压紧力，N；
MC：离合器传递的扭矩，Nm。
对于粘性离合器，其传递的扭矩的值是由系统所使用的值来决定的：
(2-6)
式中， MC,in：驱动力一侧的输入扭矩，Nm；
MC,out：功率输出一侧的输出扭矩，Nm。
2.6 滑动与接合的判定
如果满足以下条件则表明离合器处于滑动状态：
(2-7)
如果满足以下条件则表明离合器处于接合状态：
(2-8)
式中， SC,act：离合器的实际分离状态。

3 viscous clutch 粘性离合器
3.1转差速率的确定
转差速率是指离合器输入和输出的角速度值的差：
(3-1)
式中， ：驱动力一侧的角速度，rad/s；
：功率输出一侧的角度速度，rad/s；
：离合器输入的和输出的角速度值的差，rad/s。
3.2传递扭矩的确定
粘性离合器的传递扭矩是根据速度的变化而变化的。可表示为：
(3-2)
式中， MK,o：怠速时的摩擦力矩，Nm；
VK：VC系数，Nms/rad；
UK：VC指数。

4 torque converter 液力变矩器
4.1扭矩转换的计算
输入和输出扭矩的转换的依据是泵轮和涡轮的速度比，同样也跟泵轮角速度的绝对值有关。
4.2速率比的确定
速率比是指离合器的输入和输出的角速度的差，其计算如下：
（1） 泵轮的速度为0（）
a）（）
(4-1)
b）（）
(4-2)
c）（）
(4-3)
式中， ：驱动力一侧的角速度，rad/s；
：功率输出一侧的角速度，rad/s；
vT,act：瞬时的速度转换比率；
iT,tor(iT)：依据速率比的函数的扭矩比。
（2）泵轮的输入不为0（）
(4-4)
4.3泵轮扭矩的确定
现在，通过在泵轮的扭矩图进行一个线性插补可以得出传递的扭矩。
(4-5)
式中， MT,pump,nom：泵轮在标称速度下的扭矩，Nm；
MT,pump（vT,act）：依据瞬时速度的转换得到的泵轮扭矩，Nm。
(4-6)
式中， ：参考速度，rad/s;
KT，scale：泵轮的标称速度与实际速度之间的转换系数。
用式（4-7）进行转换，可求出实际的泵轮扭矩:
(4-7)
式中， MT,pump,act：泵轮扭矩，Nm。
4.4涡轮扭矩的确定
通过在变矩比的图上进行一个线性插补可以求出泵轮和涡轮之间的的实际变矩比:
(4-8)
式中， CT：扭矩增大倍数的修正；
iT,tor(vT,act)：依据瞬时速度的换算得到的变矩比；
μT,act：瞬时扭矩的转换。
可由式（4-9）求出实际的涡轮扭矩：
(4-9)
式中， MT,turb,act：涡轮扭矩，Nm。
4.5离合器扭矩的确定
离合器扭矩是指离合器锁止时所传递的扭矩。如果离合器未锁止，那么所传递的全部扭矩将被分成泵轮-涡轮部分和离合器部分。由此可见，可传递的离合器扭矩的大小是与离合器的线性分离状态有关的。
(4-10)
式中， MT,clutch,max：离合器可传递的最大扭矩，Nm；
ZT：理想的离合器的分离状态；
MT，clutch，act：离合器扭矩，Nm。.
4.6传递扭矩的确定
(4-11)
式中， MT,trans：由锁定离合器在泵轮一侧转换的可传递的扭矩，Nm。
4.7离合器锁止状态的判断
如果符合式（4-12）的条件，则表明离合器处于滑动状态：
(4-12)
如果符合式（4-13）的条件则表明离合器处于接合状态是：
(4-13)
式中， MT,in：驱动力一侧的输入扭矩，Nm；
MT,out：功率输出一侧的扭矩，Nm；
MT：离合器传递的扭矩，Nm；
ST,act：离合器实际的分离状态。

5 automatic clutch 自动离合器的参数
5.1参考扭矩的确定
通过输入速度和输出速度之间的关系，可以计算出扭矩曲线上的实际参考扭矩。
5.2传递扭矩的确定
通过实际输入速度和参考速度之间的关系可以得到变矩比。再用这个系数乘以参考扭矩就可以得到传递的扭矩了。

6 shaft 传动轴
6.1动态扭矩的组成
动态扭矩是由两个部分组成。第一部分是由减震弹簧的材料的刚度产生的弹性扭矩，第二部分是由阻尼力矩组成的。
6.2角度差和速度差的确定
相对角速度是指轴两端的角速度差：
(6-1)
式中， ：驱动力一侧的角速度，rad/s；
：功率输出一侧的角速度，rad/s；
：两端的角速度差，rad/s。
相对角加速度指驱动力一侧和功率输出一侧的角加速度的差。
(6-2)
式中， ：驱动力一侧的角加速度，rad/s2；
：功率输出一侧的角加速度，rad/s2；
：两端的角加速度差，rad/s2。
下一步，角度差的计算可由（6-3）得到：
(6-3)
式中， φS，diff：两端的角度差，rad；
t：时间，s。
6.3弹性力矩的确定
由材料刚度引起的扭转力矩与角度差成比例关系，可表示为：
(6-4)
式中， CS：扭转刚度，Nm/rad；
MS，elast：弹性力矩，Nm。
6.4阻尼力矩的确定
轴部分的阻尼力矩是与角速度差有关的，可表示为：
(6-5)
式中， dS：阻尼因数，nms/rad；
MS,damp：阻尼力矩，Nm。
6.5轴上力矩的确定
在同样时间步长里，弹性轴上传递的扭矩是阻尼部分和弹性部分的和。
(6-6)
式中， MS：轴上的扭矩，Nm。

7 gear box 齿轮变速箱
7.1实际齿轮齿数比的确定
瞬时传动比可由式（7-1）得到。
(7-1)
式中， iG[NG,act]：齿轮所处在某个确切位置的传动比；
iG，act：齿轮箱实际的传动比。
7.2角速度和角加速度的确定
在齿轮箱功率输出一侧的瞬时角速度和角加速度的计算：
(7-2)
(7-3)
式中， ：齿轮箱驱动力输入一侧的角速度，rad/s；
：齿轮箱功率输出一侧的角速度，rad/s；
：齿轮箱驱动力输入一侧的角加速度，rad/s2；
：齿轮箱功率输出一侧的角加速度，rad/s2。
7.3转动惯量的确定
转动惯量也是从表中选出来的。
(7-4)
(7-5)
式中， ΘG,in[NG,act]：齿轮处在某个确切的位置上时，齿轮箱驱动力输入一侧的转动惯量， kgm2；
ΘG,in，act：齿轮箱的实际输入转动惯量，kgm2；
ΘG,out[NG,act]：齿轮处在某个确切的位置上时，齿轮箱功率输出一侧的转动惯量， kgm2；
ΘG,out，act：齿轮箱的实际输出转动惯量，kgm2。
7.4扭矩损失的确定
可以用四种不同的方法来计算齿轮变速箱的扭矩损失：
（1）不计损失的计算（ZG，i=1）
(7-6)
(7-7)
式中， MG,loss：齿轮变速箱实际损失的扭矩，Nm；
ηG：齿轮变速箱实际的的效率。
（2）使用扭矩损失图来计算（ZG，i=2）
将名义上的损失量线性插补到损失图中。
(7-8)
式中， ：齿轮处在某个确切的位置上的扭矩的损失，Nm；
MG,loss,nom：名义上损失的力矩，Nm。
如果进行了依据温度的损失的仿真，则需加上另外一个的部分。
(7-9)
式中， 依据温度的扭矩的损失，Nm。
现在，可以用式（7-10）计算出齿轮变速箱的效率：
(7-10)
式中， MG,in实际输入的扭矩，Nm。
（3） 使用扭矩损失和效率来计算（ZG，i=3）
将转速引起的扭矩损失线性插补到损失曲线中。
(7-11)
式中， ：齿轮在某个确切际位置上时的扭矩损失，Nm；
MG,loss,n：转速引起的扭矩的损失，Nm。
如果进行了依据温度的损失的仿真，那么扭矩损失是对图进行插补得到的。
(7-12)
同时，在齿轮处于某个确切的位置时还需要选择效率：
(7-13)
那么，实际扭矩损失可由式（7-14）得到：
(7-14)
（4） 使用效率计算
在齿轮处于某个确切的位置时需要选择效率：
(7-15)
式中， ηG，V,3（NG，act）：齿轮箱处于某个确切位置时的实际的效率。
实际扭矩损失的计算：
(7-16)

8 CVT无级变速箱
8.1齿轮齿数比的偏差的确定
对于齿轮的选择，实际传动比和目标传动比之间的差可用式（8-1）表示：
(8-1)
式中， iH,requ：理想的传动比；
iH,act：实际的传动比。
如果这个齿轮换挡条件已经满足而齿轮齿数比的限制还没达到，那么将进行下面的换挡过程。
a） 不计滑动率的计算
仅仅通过运动学的等式来完成不计滑动率的计算。输入和输出的关系式是固定的。由传动比可知输入和输出的扭矩也是固定的。
b） 考虑滑动的计算
在这种情况下也需要运用力的等式（动态仿真）。
通过下式，由滑动特性得出对应于实际传动比的参考滑动率。
(8-2)
式中， iH,nom：标称传动比；
SH,diff：滑动变化率，%；
iH,max：最大传动比；
iH,min：最小传动比；
SH,ref：参考滑动率，%。
根据实际扭矩和CVT标称扭矩之间的关系，可以得出滑动率的关系。
现在，根据参考滑动率和滑动率的关系可以求出实际的滑动率：
(8-3)
式中， SH,nom：标称滑动率，%；
SH：实际滑动率，%。
8.2扭矩损失的确定
可以用三种方式来计算齿轮箱中的扭矩损失。
（1） 不计损失的计算（ZH,i=1）
(8-4)
(8-5)
式中， MH,loss：齿轮箱中瞬时总的扭矩损失量，Nm；
ηH：齿轮箱总的传动效率。
（2） 使用扭矩损失图来计算（ZH,i=2）

图8-1扭矩损失图
(8-6)
式中， ：扭矩的损失，Nm；
MH,loss,nom：齿轮箱中名义上瞬时总的扭矩损失量，Nm。
如果进行依据温度的损失的仿真，那么就需要加上另外一个部分：
(8-7)
(8-8)
式中， ：依据温度的扭矩的损失，Nm；
MH,in：输入的扭矩，Nm。
通过式（8-9）可以计算出实际的扭矩：
(8-9)
（3） 使用扭矩损失和效率来计算（ZH,i=3）
标称损失量是在损失曲线上进行线性的插补得到的。
(8-10)
式中， ：依据实际传动比的扭矩的损失，Nm。
如果进行依据温度的损失的仿真，那么这个扭矩损失将被插补到图上。
(8-11)
同时，当齿轮处于某个确切的位置时还需要选择效率：
(8-12)
式中， ηH,V,3（iH,act）：实际传动比下的效率。
通过式（8-13）可计算出实际的扭矩损失。
(8-13)

9 single ratio transmission 单一比率传动
9.1传动比的确定
在单一比率传动的情况，如果齿数是确定的，那么传动比也就确定了。
(9-1)
式中， ZD，1：输入的齿数；
ZD，2：输出的齿数；
iD：传动比。
9.2角速度和角加速度的确定
(9-2)
(9-3)
式中， ：驱动力一侧的角速度，rad/s；
：功率输入一侧的角速度，rad/s；
：驱动力一侧的角加速度，rad/s2；
：功率输入一侧的角加速度，rad/s2。
9.3扭矩损失的确定
有四种方式来计算齿轮箱的扭矩损失。
（1） 不计损失（ZD,i=1）
(9-4)
(9-5)
式中， MD，loss：扭矩的损失，Nm；
ηD：变速箱的实际传动效率。
（2） 使用扭矩损失图来计算（ZD,i=2）
在损失图中线性插补标称损失扭矩。
(9-6)
式中， ：驱动力一侧的扭矩损失，Nm；
MD,loss,nom：标称损失扭矩，Nm。
如果了进行了依据温度的损失的仿真，那么就需要加上额外的一个的部分。
(9-7)
式中， ：依据温度的扭矩损失，Nm。
用式（9-8）计算效率：
(9-8)
式中， MD,in：驱动力一侧的扭矩，Nm。
（3）使用扭矩损失和效率来计算（ZD,i=3）
回转速度引起的扭矩损失被线性插补到扭矩损失曲线中。
(9-9)
式中， ：驱动力一侧的扭矩损失，Nm。
如果进行了依据温度的损失的仿真，那么扭矩损失将被插补到图中。
(9-10)
式中， ：依据温度的扭矩损失，Nm。
用式（9-11）得出实际的扭矩损失：
(9-11)
（4）使用效率值来计算（ZD,i=4）
通过式（9-12）计算实际的扭矩损失。
(9-12)
式中， ηD,V,3效率。

10 differential 差速器
10.1齿轮齿数比的确定
第一步，计算出分配比的倒数
(10-1)
式中， iN力矩配系数Mo，2/Mo,1；
iN.inv力矩分配比的倒数。
第二步，根据已知传动比来计算总传动比
(10-2)
式中， iN,sum总传动比
10.2力矩分配方程式
10.2.1未锁止的差速器
对未锁止的差速器用式（10-3）进行扭矩计算：
(10-3)
锁定的力矩为：
(10-4)
式中， ：功率输出一侧中1的角速度，rad/s；
：功率输出一侧中2的角速度，rad/s；
：驱动力输入一侧的角速度，rad/s；
MN,lock：锁定的力矩，Nm。
10.2.2锁止的差速器
对于锁止的差速器输出的两侧具有同样的速度：
(10-5)
锁定的力矩是
(10-6)

11 planetary gear box 行星齿轮式齿轮箱
11.1行星齿轮箱的速度等式
(11-1)
式中， 中心轮的角速度，rad/s；
行星架角速度，rad/s；
环形齿轮的角速度，rad/s；
iPG，o基础传动比。
11.2行星齿轮式齿轮箱锁止状态时的计算
对于锁止状态时的行星齿轮箱，所有的传动轴有相同的转速
(11-2)
在平衡条件下，由运动的相对静止状态可知作用在行星齿轮箱上的所有的扭矩总和为零：
(11-3)
式中， MPG，S：在中心轮上的扭矩，Nm。
MPG，C：在行星架上的扭矩，Nm。
MPG，R：在环形齿轮上的扭矩，Nm。
三个扭矩中的两个总是有相同的符号，他们绝对值的总和等于第三个扭矩的绝对值。符号相同的两个轴被称为分传动轴，另外一个轴被称为总传动轴。
下面是两条在分析双小齿轮式齿轮箱复杂的相互作用时非常有用的规则：
(1)总传动轴的扭矩和分传动轴的扭矩符号总是相反的
(2)两个分传动轴的扭矩的符号总是相同的

12 double pinion gear box 双小齿轮式齿轮箱
12.1双小齿轮式齿轮箱的等式系统
双小齿轮式齿轮箱的速度等式
(12-1)
式中
式中， ωsum：中心轮的角速度，rad/s；
ωcarrier：行星架的角速度，rad/s；
ωring：环形齿轮的角速度，rad/s；
io：基础传动比；
ZR：
ZS：
12.2双小齿轮式齿轮箱锁止状态下的计算
(12-2)
式中， ：中心轮的角速度，rad/s；
：行星架的角速度，rad/s；
：环形齿轮的角速度，rad/s。
对于锁止状态时的双小齿轮式齿轮箱，所有的传动轴的转速是一样的。
在平衡条件下，通过运动的相对静止状态可知作用在双小行星齿轮箱上的所有的扭矩总和为零。
(12-3)
式中， MDP，S：中心轮上的扭矩，Nm；
MDP，C：行星架上的扭矩，Nm；
MDP，R：环形齿轮上的扭矩，Nm。
三个扭矩中的两个总是有相同的符号，他们绝对值的总和等于第三个扭矩的绝对值。符号相同的两个轴被称为分传动轴，另外一个轴被称为总传动轴。
下面是两条在分析双小齿轮式齿轮箱复杂的相互作用时非常有用的规则：
(1)总传动轴的扭矩和分传动轴的扭矩符号总是相反的
(2)两个分传动轴的扭矩的符号总是相同的

13 engine 发动机
13.1满载特性的变换
用一个给定的满载特性作为功率得到其对应的力矩特性：
(13-1)
式中， PE,vk：满载特性作为功率，W；
：发动机功率输出一侧的角速度，rad/s；
ME,vk：满载特性作为扭矩，Nm。
或对应的平均有效压力：
(13-2)
式中， NE,stroke：发动机冲程数；
VE，h：发动机的排量，cm3；
peff，vk：在对应于的满载特性曲线的平均有效压力，Pa。
用一个给定的满载特性作为力矩得出其对应的功率特性。
(13-3)
或对应的来自于方程式的平均有效压力。
如果满载特性是从节气阀图中取出的，那么平均有效压力的最大值将被迭代的分配到单个角速度上。在这种情况下，需要指出的是通过特性曲线编辑器的方法进行下面的计算比定义较少的单个图形更有效。
同样的公式也可以用于行驶曲线。
计算的核心是用平均有效压力进行计算。
13.2减少满载量的特性
13.2.1减少量的常系数
整个满载特性曲线乘以这个系数，为：
(13-4)
式中， pE,eff,vk：满载特性作为BMEP，bar；
ZE，red：减少量的常系数。
13.2.2下降曲线
下降曲线是从满载特性曲线中减去减少的满载量得来的
(13-5)
式中， pE,eff,vk,red：减少满载量的特性作为BMEP，bar。
13.2.3减少满载量的曲线
如果选中的齿轮有一条特殊的满载曲线，那么这个曲线将被用来代替最初的那条曲线。
(13-6)
(13-7)
式中， NE,vk,red,i,low：保证减少满载量有效的最低齿轮位置；
NE,vk,red,i,high：保证减少满载量有效的最高齿轮位置；
pE，eff，vk，red，i：减少满载量下的BMEP，bar。
13.3对满载特性曲线的插补和与发动机实际转速相对应的行驶曲线
a） 发动机转速低于怠速转速时（）
(13-8)
式中， ：功率输出一侧的转速，rad/s；
：怠速的发动机转速，rad/s；
KE,operate：操作控制。
对进行pE,vk,help和pE,sk,help的线性插补
(13-9)
(13-10)
(13-11)
(自动结构） (13-12)
式中， pE,vk,help
pE,sk,help
Δp
fE,sk
peff,sk：在驱动力曲线上适应的平均制动压力，Pa。
b）发动机转速大于最大转速时（）
(13-13)
对进行pE,vk,help和pE,sk,help的线性插补
(13-14)
(13-15)
（手动结构） (13-16)
式中， ：发动机的最大转速，rad/s。
C）正常条件时（）
(13-17)
对进行pE,vk,help和pE,sk,help的线性插补。
13.4有关环境条件的功率修正
当使用