习题八 光的衍射.doc

习题八 光的衍射

院 系： 班 级: _____________ 姓 名:___________ 班级个人序号:______
一、选择题
1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm，透镜焦距f = 0.4m，入射光波长= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ D ]
（A）亮纹，3个半波带； （B）亮纹，4个半波带；
（C）暗纹，3个半波带； （D）暗纹，4个半波带。

2．波长l为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离为 [ ]
（A）1.70cm； （B）1.94cm； （C）2.18cm； （D）0.97cm。

3．波长l为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ B ]
（A）0、±1、±2、±3、±4； （B）0、±1、±3；
（C）±1、±3； （D）0、±2、±4。

4．用白光（波长l范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为 [ A ]
（A）9.5°； （B）18.3°； （C）8.8°； （D）13.9°。

5．欲使波长为l（设为已知）的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。
（A）l/4； （B）2l； （C）l； （D）l/2。

6．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a变为原来的，同时使入射的单色光的波长l变为原来的3 / 4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Dx将变为原来的［ D ］
(A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍．
(C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍． (E) 2倍．

二、填空题

1.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介
质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝____________e|n1-n2|_________________．

2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5λ的单缝上．对应于衍射角j 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角j =___________30’___________________．

3. 波长为l= 480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于_______________3.6mm________．

4.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长l= 500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为___________10^-6__________m．

5．波长为l=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10--4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_______3_________级．

三、计算题

1.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．

2.用钠光(l=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°.
(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．
(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1 nm= 10-9 m)

3.波长l=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-＜j＜ 范围内可能观察到的全部主极大的级次．

4．一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？

5．已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84´10-6rad，它们发出的光波波长l为550nm。问望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？