刚重比的概念和在高层钢结构中的应用.doc

刚重比的概念以及其在高层钢结构中的应用
一、刚重比的来源
刚重比的要求在《高规》5.4.4条，《钢规》、《抗规》以及《高钢规》中没有刚重比限值的直接要求。
二、刚重比的表达形式
《高规》5.4.4条：

3、刚重比的意义
可以结合《高规》5.4.1条来理解。《高规》5.4.1条文以及条文说明如下：
5.4.1当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。

条文说明5.4.4 结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳倒塌。结构的刚度和重力荷载之比（刚重比）是影响重力 P-△效应的主要参数。如结构的刚重比满足本条公式(5.4.4-1)或(5.4.4-2)的规定，则在考虑结构弹性刚度折减50％的情况下，重力 P-△效应仍可控制在 20％之内，结构的稳定具有适宜的安全储备。若结构的刚重比进一步减小，则重力 P-△效应将会呈非线性关系急剧增长，直至引起结构的整体失稳。在水平力作用下，高层建筑结构的稳定应满足本条的规定，不应再放松要求。如不满足本条的规定，应调整并增大结构的侧向刚度。
当结构的设计水平力较小，如计算的楼层剪重比(楼层剪力与其上各层重力荷载代表值之和的比值)小于0.02 时，结构刚度虽能满足水平位移限值要求，但往往不能满足本条规定的稳定要求。
条文说明5.4.1 在水平力作用下，带有剪力墙或简体的高层建筑结构的变形形态为弯剪型，框架结构的变形形态为剪切型。计算分析表明，重力荷载在水平作用位移效应上引起的二阶效应(重力 P-△ 效应)有时比较严重。对混凝土结构，随着结构刚度的降低，重力二阶效应的不利影响呈非线性增长。因此，对结构的弹性刚度和重力荷载作用的关系应加以限制。本条公式使结构按弹性分析的二阶效应对结构内力、位移的增量控制在5％左右；考虑实际刚度折减50％时，结构内力增量控制在10％以内。如果结构满足本条要求，重力二阶效应的影响相对较小，可忽略不计。
从上述论述可以看出，刚重比之所以可以表示结构的整体稳定性，是从控制结构的重力P-△效应在一定范围内来入手的。混凝土结构中，考虑了的混凝土的开裂引起的结构刚度折减50%。
以框架结构为例，简单推导一下刚重比限值的含义：
第i楼层的弹性等效侧向刚度的定义为：，式中为该层的水平剪力，为水平剪力作用下的层间位移。则式5.4.4-2、5.4.1-2可以转化为：
，，其中表示本层以上所有楼层的重量，取1.2D+1.4L的组合。式中0.5为考虑开裂的刚度折减，后面的百分数为保证率。
可以看出，表示水平剪力作用在楼层高度上的弯矩，主要的结构弯矩；表示上部重量作用在侧移上的附加弯矩，也就重力P-△效应。上面两个式子就是控制该比例在10%（5.4.4条验算刚重比也就是整体稳定时）和5%（5.4.1条验算是否考虑二阶效应时）。
3、刚重比在高层钢结构中如何保证
在高层钢结构中，刚重比作为反映整体稳定性一个重要参数，也应该得到有效保证。如果直接采用《高规》中的公式5.4.4，则应注意钢结构不用考虑刚度折减50%，因为这项折减是考虑了混凝土的开裂才引入的。从理论上讲，5.4.4中的参数可以取为0.7和5。
这一点可以从《钢规》3.2.8条得到印证。
《钢规》3.2.8条：

以框架结构为例，从物理意义上，《钢规》3.2.8中的与《高规》中一致。可以看出，《钢规》中当时才考虑二阶效应的计算，而《高规》中针对混凝土结构就要考虑二阶效应了。可见钢结构比混凝土结构要求要低，这是有钢结构的强度高、延性好等特性决定的。
再看《钢规》3.2.8下面的注1：当，也就是才通过增加结构刚度或体系来保证整体稳定性，在0.1~0.25之间都可以通过考虑二阶效应来解决，不用改变结构。《高规中》混凝土结构中该值为0.1（见5.4.4条文说明）。更详细的信息也可以参看《钢规》3.2.8条文说明，这里不再引述。
综上所述，钢结构的刚重比如果采用《高规》5.4.4中的参数表达，则可以放宽至其取值的一半，甚至0.4倍。刚重比仅有一点不满足，应该问题不大。