结构计算步骤实例.doc

湖南科技大学潇湘学院本科生毕业设计（论文）
结构设计
1.1 设计资料
1.工程名称：邵阳县石齐中学教学楼楼设计。
2.工程概况： 建筑面积为3040m2，主体五层，结构形式为框架结构层高3.6m，室内外高差为0.45m。
3.地质条件：
土层分布为：
a层：杂填土和腐殖土，厚约0.6m ；
b层：褐色粘土，厚约0.6~5.5m ；
c层：岩石，5.5m以下，
4.基本风压W=0.35kN/m2，地面粗躁程度为B类，地基承载力标准值为270kpa。
1.2 结构设计方案及布置
框架结构具有建筑平面布置灵活，室内空间大的优点，本次设计的教学楼采用钢筋混凝土框架结构。它是由梁，柱通过节点连接组成的承受竖向荷载和水平荷载的结构体系。墙体只给围护和隔断作用。
按结构布置不同，框架结构可以分为横向承重，纵向承重和纵横向承重三种布置方案。本次设计的教学楼采用横向承重方案，竖向荷载主要由横向框架承担，楼板为现浇混凝土楼板，横向框架还要承受横向的水平风载。在房屋的纵向则设置连系梁与横向框架连接，这些联系梁与柱实际上形成了纵向框架，承受平行于房屋纵向的水平风荷载。
1.3 结构缝的设置
在结构总体布置中，为了降低地基沉降、温度变化和体型复杂对结构的不利影响，可以设置沉降缝、伸缩缝将结构分成若干独立的单元。
当房屋既需要设沉降缝，又需要设伸缩缝，沉降缝可以兼做伸缩缝，两缝合并设置。其沉降缝和伸缩缝均应该符合建筑规范要求，并进可能做到多缝合一。
1.4 框架计算单元的确定
3.4.1 计算单元
一榀计算框架的选取如图1.1所示。

图1.1 框架计算单元简图
1.4.2 框架梁、柱截面尺寸估算
1 计算单元
取相邻两个柱距的1/2宽作为计算单元，如上图阴影所示。
2 框架几何尺寸
（1）框架截面尺寸
（a）横向框架梁
h=（1/8～1/14）l=（1/8～1/14）×6600=471~825mm；取h=600mm；
b=（1/2～1/3）h=（1/2～1/3）×600=200~300mm；取b=300mm；
取b×h=300mm×600mm。
中间框架梁由于跨度较小，截面尺寸取为b×h=300mm×300mm。
（b）纵向框架梁
h=(1/8～1/14) l=（1/8～1/14）×3600=257~450mm；取h=300mm
b=（1/2～1/3）h=（1/2～1/3）×300=100~150mm；
取b×h=250mm×250mm。
（c）框架柱
b=h=(1/8～1/12) H=(1/8～1/12) ×3600=300~450mm；
b=h=(1/8～1/12) H=(1/8～1/12) ×3600=300~450mm；
取b×h=400mm×400mm。
（d）楼板厚度（采用双向板）
h= l/40 =3.6/40=0.09m；
取楼板厚h=100mm。
（2）梁、柱的计算高（跨）度
梁的跨度:取轴线间距，即边跨梁为6.6m，中间跨梁为1.8m。
底层柱高：
假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接，底层柱高从基础顶面算至二层楼面。
h=0.6+0.45+3.6=4.65m
其他层柱高：取层高，即为3.6m。
1.4.3 梁、柱线刚度计算及框架计算简图确定
（1）确定框架计算简图
框架在竖向荷载作用下，可以忽略结点侧位移，按刚性方案设计。在水平荷载作用下，不能忽略节点侧移，按弹性方案设计。
（2）梁柱线刚度计算
柱线惯性矩：
底层柱线刚度：
其它层柱线刚度：
对于梁考虑整体刚度提高取
边跨梁的惯性矩：
边跨梁的线刚度：
中间跨梁的惯性矩：
中间跨梁的线刚度：
令其边跨梁的线刚度，则其余各杆件的相对线刚度为：

框架梁、柱相对线刚度如图1.2所示：

图1.2 框架梁、柱相对线刚度
1.5 荷载计算
3.5.1 恒荷载计算
（1）屋面
结构层：120厚现浇混凝土板 0.10×25 =2.50kN/m2
找坡层：1：10水泥珍珠岩（3%找坡）： 1/2×15×2%×1/2×11 =0.83kN/m2
找平层：15厚水泥砂浆 0.015×20 =0.30kN/m2
防水层（SBS沥青改性沥青卷材）： 0.36kN/m2
保护层：20厚混合砂浆 0.02×17 =0.34kN /m2
屋面恒荷载标准值合计： 4.50kN/m2
（2）标准层楼面
12厚大理石地面 0.012×28 =0.336kN/m2
30mm细石混凝土 0.03×24 =0.72kN/m2
结构层：120厚现浇混凝土板 0.10×25 =2.50kN/m2
抹灰层：10厚混合砂浆 0.01×17 =0.17kN/m2
楼面恒荷载标准值合计： 3.70kN/m2
（3）梁的自重
（横向）边跨梁自重： 25×0.30×0.60=4.50kN/m
中跨梁自重： 25×0.30×0.30=2.25kN/m
（纵向）框架梁自重： 25×0.25×0.30=1.88kN/m
（4）柱的自重
柱截面尺寸b×h=400mm×400mm
柱自重（底层）： 25×0.40×0.40=4.50kN/m
（5）外纵墙（240灰砂砖）自重(标准层)
240灰砂砖： 18×（3.6-1.80-0.30）×0.24=6.48kN/m
门窗： 0.35×1.8=0.63kN/m
抹灰层：10厚混合砂浆 17×（3.6-1.80）×0.01=0.306kN/m
合计： 7.42kN/m
（6）内横墙（240灰砂砖）自重(标准层)
240灰砂砖： 18×（3.6-0.6）×0.24=12.96kN/m
抹灰层：10厚混合砂浆 17×（3.6-0.6）×0.01=0.51kN/m
合计： 13.47kN/m
（7）女儿墙自重 ： 19×0.24×1.0=4.56kN/m
（8）A～B轴间框架板传荷载
《混凝土结构设计》规定，板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载，荷载的传递示意图如图3.1所示。
三角形传荷： （3.1）
梯形传荷： （3.2）
边跨框架梁承担的由屋面板、楼面板传来的荷载形式为梯形，中间跨框架梁承担的由屋面板、楼面板传来的荷载形式为三角形，为计算简便，按支座弯矩等效原则，将其简化为矩形分布如下，其中：是实际荷载，是等效均布荷载，===0.27。

图1.3 梯形荷载及三角形分布等效图
屋面板传荷载：
恒载 4.5×3.6×（1-2×0.272 +0.273）=14.16kN/m
楼面板传荷载：
恒载 3.7×3.6×（1-2×0.272 +0.273）=11.64kN/m
梁自重 4.5kN/m
（9）A～B轴间框架梁均布荷载
屋面梁
恒载=梁自重+板传荷载 4.5kN/m+14.16kN/m=18.66kN/m
楼面梁(一层梁)
恒载=梁自重+板传荷载+横墙重 4.5kN/m+11.64kN/m+13.47kN/m =29.61kN/m
楼面梁(二～四层梁)
恒载=梁自重+板传荷载 4.5kN/m+11.64kN/m=16.14kN/m
（10）B～C轴间框架板传荷载
屋面板传荷载：
恒载 4.5kN/m2×1.8/2×5/8×2=5.06kN/m
楼面板传荷载：
恒载 3.7kN/m2×1.8/2×5/8×2=4.16kN/m
梁自重 2.25kN/m
（11）B～C轴间框架梁均布荷载
屋面梁 恒载=梁自重+板传荷载 2.25kN/m+5.06kN/m=7.31kN/m
楼面梁 恒载=梁自重+板传荷载 2.25kN/m+4.16kN/m=6.41kN/m
恒荷载作用下的荷载分布图如图1.4。

图1.4 恒荷载作用分布图（单位：kN/m）
1.5.2 活荷载计算
由《结构荷载设计规范》，得以下荷载数值：
（1）屋面和楼面活荷载标准值
不上人屋面： 0.5kN/ m2
楼面：教室 2.0kN/ m2
走道 2.5kN/ m2
厕所 2.5kN/ m2
（2）雪荷载 0.45kN/ m2
屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，两者中取最大值。
屋面板传荷载：
活载 （1-2×0.272 +0.273）×0.5×3.6=1.570kN/m
走道 0.5×1.8=0.56kN/m
楼面板传荷载：
活载 （1-2×0.272 +0.273）×2.0×3.6m =6.29kN/m
走道 2.5×1.8=2.81kN/m
活荷载作用下的荷载分布图如图1.5。

图1.5 活荷载作用分布图(单位：kN/m)
1.5.3 风荷载计算
（1）作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中荷载标准值如公式（3.3）所示：
（3.3）
式中 基本风压
风压高度变化系数，地面粗糙度为B类；
风荷载体型系数，根据建筑物的体型查表得=1.3；
风振系数，由于建筑物总高不超过30m，所以=1.0；
下层层高；上层层高；B迎风面的宽度。
由公式（3.3）得表1.1 集中风荷载标准值。风荷载作用下的荷载分布图如图1.6。
表1.1 集中风荷载标准值
z/m
离地高度

/m
/m

20.25
1.25
1.00
1.3
0.35
3.6
1.0
4.61
16.35
1.14
1.00
1.3
0.35
3.6
3.6
6.72
12.45
1.00
1.00
1.3
0.35
3.6
3.6
5.90
8.55
1.00
1.00
1.3
0.35
3.6
3.6
5.90
4.05
1.00
1.00
1.3
0.35
4.05
3.6
6.27
风荷载作用下的荷载分布图如图1.6。

图1.6 风荷载作用下荷载分布图（单位：kN）
1.6 内力计算
3.6.1 恒荷载内力计算
（1）恒荷载作用下固端弯矩计算
固端弯矩计算如表1.2所示。

表1.2 固端弯矩计算表

边跨框架梁
中间跨框架梁
顶层

底层及标准层

（2）节点分配系数计算
顶层分配系数计算过程如下（其他层计算方法相同，见表1.3）
节点A：， ， 节点B：，

表1.3 节点分配系数计算表

节点G各杆端分配系数
节点H各杆端分配系数
顶层
A5B5
0.74
B5A5
0.55
A5A4
0.26
B5C5
0.25
—
—
B5B4
0.2
标准层
A4B4
0.58
B4A4
0.46
A4A3
0.21
B4B3
0.17
A4A5
0.21
B4C4
0.2
—
—
B4B5
0.17
底层
A1B1
0.61
B1A1
0.48
A1A2
0.22
B1B0
0.13
A1A0
0.17
B1C1
0.17
—
—
B1B2
0.22

恒荷载作用下内力计算采用力矩二次分配法；
计算过程见表1.4，内力图如图1.7所示。
表1.4 恒荷载作用下内力计算分析
上柱
下柱
右梁

左梁
上柱
下柱
右梁
0
0.26
0.74

0.55
0
0.2
0.25

-67.74

67.74

-1.97

17.61
50.13

-36.17

-13.16
-16.44

6.15
-18.09

25.07

-4.84
8.22

3.10
8.84

-15.65

-5.69
-7.11

26.86
-26.86

40.99

-23.69
-17.3
0.21
0.21
0.58

0.46
0.17
0.17
0.2

-58.59

58.59

-1.73
12.30
12.30
33.99

26.16
-9.67
-9.67
-11.36
8.81
6.15
-13.08

17.00
-6.85
-4.84
5.68
-0.39
-0.39
-1.10

-5.18
-1.91
-1.91
-2.26
20.72
18.06
-38.78

44.25
-18.16
-16.42
-9.67
0.21
0.21
0.58

0.46
0.17
0.17
0.2

-58.59

58.59

-1.73
12.30
12.30
33.99

26.16
-9.67
-9.67
-11.36
6.15
6.15
-13.08

17.00
-4.84
-4.84
5.68
0.16
0.16
0.46

-5.98
-2.21
-2.21
-2.60
18.61
18.61
-37.22

43.45
-16.72
-16.72
-10.01
0.21
0.21
0.58

0.46
0.17
0.17
0.2

-58.59

58.059

-1.73
12.30
12.30
33.99

-26.16
-9.67
-9.67
-11.36
6.15
11.86
-13.08

17.00
-4.84
-8.99
5.68
-1.04
-1.04
-2.85

-4.07
-1.50
-1.50
-1.78
17.41
23.12
-40.53

45.36
-16.01
-20.16
-9.19
0.22
0.17
0.61

0.48
0.17
0.13
0.22

-107.48

107.48

-1.73
23.65
18.27
65.56

-50.76
-17.98
-13.75
-23.26
6.15
0.00
-25.38

32.78
-4.84
0.00
11.63
4.23
3.27
11.73

-18.99
-6.73
-5.14
-8.71
34.03
21.54
-55.57

70.51
-29.55
-18.89
-22.07

10.77

-9.95

恒荷载作用下的荷载图如图1.7。

图1.7 恒荷载作用下内力图(单位：kN.m、kN)
1.6.2 活荷载内力计算
（1）固端弯矩计算
固端弯矩计算见表1.5，分配系数同表1.2。
表1.5 固端弯矩计算表

边跨框架梁
中间跨框架梁
顶层

底层及标准层

（2）活荷载作用下内力分析
活荷载作用下内力计算方法与恒荷载相同，采用力矩二次分配法。具体见表1.6.

表1.6 活荷载作用下内力计算分析
上柱
下柱
右梁

左梁
上柱
下柱
右梁
0
0.26
0.74

0.55
0
0.2
0.25

-5.70

5.70

-0.15

1.48
4.22

-3.05

-1.11
-1.39

2.40
-1.53

2.11

-1.88
0.70

-0.23
-0.64

-0.51

-0.19
-0.23

3.65
-43.65

4.25

-3.18
-1.07
0.21
0.21
0.58

0.46
0.17
0.17
0.2

-22.83

22.83

-0.76
4.79
4.79
13.25

-10.15
-3.75
-3.75
-4.42
0.74
2.40
-5.08

6.63
-0.56
-1.88
2.21
0.41
0.41
1.12

-2.94
-1.09
-1.09
-1.28
5.94
7.60
-13.54

16.37
-5.40
-6.72
-4.25
0.21
0.21
0.58

0.46
0.17
0.17
0.2

-22.83

22.83

-0.76
4.79
4.79
13.25

-10.15
-3.75
-3.75
-4.42
2.40
2.40
-5.08

6.63
-1.88
-1.88
2.21
0.05
0.05
0.14

-2.34
-0.86
-0.86
-1.02
7.24
7.24
-14.52

16.97
-6.49
-6.49
-3.99
0.21
0.21
0.58

0.46
0.17
0.17
0.2

-22.83

22.83

-0.76
4.79
4.79
13.25

-10.15
-3.75
-3.75
-4.42
2.40
2.51
-5.08

6.63
-1.88
-1.88
2.21
0.04
0.04
0.09

-2.34
-0.86
-0.86
-1.02
7.23
7.34
-14.57

16.97
-6.49
-6.49
-3.99
0.22
0.17
0.61

0.48
0.17
0.13
0.22

-22.83

22.83

-0.76
5.02
3.88
13.93

-10.59
-3.75
-2.87
-4.86
2.40
0.00
-5.30

6.97
-1.88
0.00
2.43
0.64
0.49
1.77

-3.61
-1.29
-0.98
-1.64
8.06
4.37
-12.43

15.60
-6.92
-3.85
-4.83

2.19

-1.93

活荷载作用下的内力图如图1.8。

图1.8 活荷载作用下内力图(单位：kN.m、kN)
1.6.3 风荷载内力计算
（1）各层D值及剪力分配系数η的计算
（3.4）
式中 ——柱抗侧刚度修正系数；——柱的高度。
根据公式（3.4），各层D值及剪力分配系数的计算见表1.7。

表1.7 各柱的D值及剪力分配系数η表
层位及
层高
柱号

kN/m

kN/m

五层3.6m
A( D )

0.194
0.906
0.233
B( C )

0.223
0.267
二至四层3.6m
A( D )

0.194
0.906
0.233
B( C )

0.223
0.267
一层4.65m
A( D )

0.097
0.500
0.235
B( C )

0.109
0.265
（2）各柱反弯点、剪力、柱端弯矩计算
框架各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩的计算见表1.8。

表1.8 各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩
层号
柱号

五
A( D )
0.233
4.61
1.07
0.35
0.35
1.35
2.50
B( C )
0.267
1.23
0.354
0.354
1.58
2.86
四
A( D )
0.233
11.33
2.64
0.35
0.35
3.33
6.18
B( C )
0.267
3.03
0.354
0.354
3.86
7.05
三
A( D )
0.233
17.23
4.01
0.35
0.35
5.05
9.38
B( C )
0.267
4.60
0.354
0.354
5.86
10.70
二
A( D )
0.233
23.13
5.39
0.35
0.35
6.79
12.61
B( C )
0.267
6.18
0.354
0.354
7.88
14.37
一
A( D )
0.235
29.40
6.91
0.354
0.354
11.37
20.76
B( C )
0.265
7.79
0.35
0.35
12.69
23.55
注：表中，其中为反弯点修正值，设计中取值为0。
（3）梁端弯矩计算
梁端弯矩的计算根据节点平衡理论，按各节点上梁的线刚度大小进行分配
第5层
A节点： 已知MA5A4=2.50kN·m，则MA5B5=2.50kN·m
B 节点：已知MB5B4=2.86kN·m，则MB5C5=[0.46/（1.00+0.46）] ×2.86=0.90kN·m
MB5A5=[1.00/（1.00+0.46）] ×2.86=1.96kN·m
第4层
A节点：已知MA4A5=1.35kN·m，MA4A3=6.18kN·m，则MA4B4=1.35 +6.18=7.53kN·m
B节点：已知MB4B5=1.58kN·m，MB4B3=7.05kN·m，
则MB4C4=[0.46/（1.00+0.46）] ×（1.58 +7.05）=2.72kN·m,
MB4A4=[1.00/（1.00+0.46）] ×（1.58 +7.05）=5.91kN·m
第3层
A节点：已知MA3A4=3.33kN·m,MA3A2=9.38kN·m，
则MA3B3=3.33+9.38=12.71kN·m
B节点：已知MB3B4=3.86kN·m，MB3B2=10.70kN·m，
则MB3C3=[0.46/（1.00+0.46）] ×（3.86 +10.70）=4.59kN·m
MB3A3=[1.00/（1.00+0.46）] ×（3.86 +10.70）=9.97kN·m
第2层
A节点：已知MA2A3=5.05kN·m，MA2A1=12.61kN·m，则MA2B2=5.05+12.61=17.66kN·m
B节点：已知MB2B3=5.86kN·m，MB2B1=14.37kN·m，
则MB2C2=[0.46/（1.00+0.46）] ×（5.86+14.37）=6.37kN·m
MB2A2=[1.00/（1.00+0.46）] ×（5.86+14.37）=13.86kN·m
第1层
A节点：已知MA1A2=6.79kN·m，MA2A1=20.76kN·m，
则MA1B1=6.79+20.76=327.55kN·m
B节点：已知MB1B2=7.88kN·m，MB2B1=23.55kN·m，
则MB1C1=[0.46/（1.00+0.46）] ×（7.88 +23.55）=9.90kN·m
MB1A1=[1.00/（1.00+0.46）] ×（17.88 +23.55）=21.53kN·m
风荷载作用下的荷载图如图1.9。

图1.9 风荷载作用下内力图(单位：kN.m、kN)
1.7 内力组合
1.7.1 框架柱内力组合
（1）本设计采用三种组合类型，分别是：
1.35×＋1.4×0.7×
1.2×＋1.4×＋1.4×0.6×
1.2×＋1.4×0.7×＋1.4×
框架柱在恒荷载、活荷载作用下的轴力硬包括纵向框架梁、横向框架梁传来的剪力和框架柱自重。框架柱在恒荷载、活荷载、风荷载作用下的内力组合见表1.9、表1.10。同框架梁一样，只取边柱（A、D柱）、中柱（B、C柱）进行组合。
考虑以下四种不利的荷载类型：①及相应的Ｎ、Ｖ；
②Ｎmax及相应的Ｍ、Ｖ；
③Ｎmin及相应的Ｍ、Ｖ；
④及相应的Ｍ、Ｎ。
（2）A轴、D轴柱纵向集中荷载计算
顶层柱
柱上端：
女儿墙重 19×0.24×1.0×3.6=14.77kN
屋面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×4.5 =14.58kN
屋面梯形荷载 ( 6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×4.5=38.88kN
外纵向框架梁重 1.88×（3.6-0.45)=6.02kN
边跨梁重 4.5×6.6×1/2=14.85kN
柱上端合计： 89.1kN
柱自重： 0.40×0.40×3.6×25=14.4kN
柱下端合计： 103.5kN
标准层柱
柱上端：
楼面三角形荷载 2 ×1/2×1.8×1.8×3.7=11.99kN
楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7=31.97kN
外纵向框架梁重 1.88×（3.6-0.45）=6.02kN
边跨梁重 4.5×6.6×1/2=14.85kN
外墙及门窗重 7.42×3.6=26.71kN
柱上端合计： 91.54kN
柱自重： 0.40×0.40×3.6×25=14.4kN
柱下端合计： 105.94kN
第一层柱
柱上端：
楼面三角形荷载 2 ×1/2×1.8×1.8×3.7 =11.99kN
楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7 =31.97kN
外纵向框架梁重 1.88×（3.6-0.45）=6.02kN
边跨梁重 4.5×6.6×1/2=14.85kN
外墙及门窗重 7.42×3.6=26.71kN
内横墙重 13.47×3.3=44.45kN
柱上端合计： 135.99kN
柱自重： 0.40×0.40 ×25×3.6=14.4kN
柱下端合计： 150.39kN
（3）B轴、C轴柱纵向集中荷载计算
顶层柱
柱上端：
屋面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×4.5 =14.58kN
屋面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×4.5=38.88kN
屋面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×4.5 =14.58kN
横向梁（中跨） 2.25×1.8/2=2.03kN
纵向框架梁 1.88×3.6=6.77kN
横向梁（边跨） 4.5×6.6×1/2=14.85kN
柱上端合计： 91.69kN
柱自重： 14.4kN
柱下端合计： 106.09kN
标准层柱
柱上端：
楼面三角形荷载 2 ×1/2×1.8 ×1.8×3.7 =11.99kN
楼面梯形荷载 （6.6/2 ×3.6-1/2 ×1.8×1.8×2）×3.7=31.97kN
楼面走廊矩形部分荷载 1.8/2×3.6×3.7 =11.99kN
横向梁（中跨） 2.25×1.8/2=2.03kN
纵向框架梁 1.88×3.6=6.77kN
横向梁（边跨） 4.5×6.6×1/2=14.85kN
纵墙及门窗重 7.42×6.6×1/2=26.71kN
柱上端合计： 106.31kN
柱自重： 14.4kN
柱下端合计：