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支模架计算书.doc

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绿洲花园8#栋及地下室 支 模 架 计 算 书 湖南金辉建设集团有限公司 二O一O年六月 支模架计算书 绿洲花园8栋及地下室工程;属于剪力墙结构;地上33层;地下1层;建筑高度:97.20m;标准层层高:2.90m ;总建筑面积:约22885平方米;总工期:500天;施工单位:湖南金辉建设集团有限公司。 本工程由湖南省友联置业有限公司投资建设,湖南省建筑设计院设计,核工业长沙勘察院地质勘察,湖南兴湘建设监理咨询有限公司监理,湖南金辉建设集团有限公司组织施工;由高成刚同志担任项目经理。 一层板底支模架计算 楼板高支模架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架,对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏,使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书编制中还参考《施工技术》2002.3.《高支撑架设计和使用安全》。 一、参数信息: 1.脚手架参数 立杆横向间距或排距la(m):1.20;立杆纵向间距或跨距lb(m):1.20;立杆步距h(m):1.50; 立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10;模板支架计算高度H(m):5.50; 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ; 扣件连接方式:双扣件,考虑扣件的保养情况,扣件抗滑承载力系数:0.80; 板底支撑连接方式:方木支撑; 2.荷载参数 模板与木板自重(kN/m2):0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000; 楼板混凝土厚度(mm):3.000; 施工均布荷载(kN/m2):1.000; 3.木方参数 木方弹性模量E(N/mm2):9500.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000; 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400;木方的间隔距离(mm):250.000; 木方的截面宽度(mm):60.00;木方的截面高度(mm):80.00; 图2 楼板支撑架荷载计算单元 二、模板支撑方木的计算: 方木按照简支梁计算,其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=6.000×8.000×8.000/6 = 64.00 cm3; I=6.000×8.000×8.000×8.000/12 = 256.00 cm4; 方木楞计算简图 1.荷载的计算: (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q1= 25.000×0.250×0.003×10-3 = 0.019 kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2= 0.350×0.250 = 0.088 kN/m ; (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN): p1 = (1.000+2.000)×1.200×0.250 = 0.900 kN; 2.方木抗弯强度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下: 均布荷载 q = 1.2×(0.019 + 0.088) = 0.128 kN/m; 集中荷载 p = 1.4×0.900=1.260 kN; 最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 1.260×1.200 /4 + 0.128×1.2002/8 = 0.401 kN.m; 最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 1.260/2 + 0.128×1.200/2 = 0.706 kN ; 方木的最大应力值 σ= M / w = 0.401×106/64.000×103 = 6.265 N/mm2; 方木抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2; 方木的最大应力计算值为 6.265 N/mm2 小于 方木的抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求! 3.方木抗剪验算: 最大剪力的计算公式如下: Q = ql/2 + P/2 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力: V = 1.200×0.128/2+1.260/2 = 0.706 kN; 方木受剪应力计算值 T = 3 ×706.500/(2 ×60.000 ×80.000) = 0.221 N/mm2; 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2; 方木受剪应力计算值为 0.221 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.400 N/mm2,满足要求! 4.方木挠度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下: 均布荷载 q = q1 + q2 = 0.019+0.088=0.106 kN/m; 集中荷载 p = 0.900 kN; 方木最大挠度计算值 V= 5×0.106×1200.0004 /(384×9500.000×2560000.00) +900.000×1200.0003 /( 48×9500.000×2560000.00) = 1.450 mm; 方木最大允许挠度值 [V]= 1200.000/250=4.800 mm; 方木的最大挠度计算值 1.450 mm 小于 方木的最大允许挠度值 4.800 mm,满足要求! 三、木方支撑钢管计算: 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算; 集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P = 0.128×1.200 + 1.260 = 1.413 kN; 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN.m) 支撑钢管计算变形图(kN.m) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.832 kN.m ; 最大变形 Vmax = 3.664 mm ; 最大支座力 Qmax = 7.488 kN ; 钢管最大应力 σ= 0.832×106/4490.000=185.350 N/mm2 ; 钢管抗压强度设计值 [f]=205.000 N/mm2 ; 支撑钢管的计算最大应力计算值 185.350 N/mm2 小于 钢管的抗压强度设计值 205.000 N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.000/150与10 mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算: 按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 7.488 kN; R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、模板支架立杆荷载标准值(轴力): 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容: (1)脚手架的自重(kN): NG1 = 0.138×5.500 = 0.761 kN; 钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN): NG2 = 0.350×1.200×1.200 = 0.504 kN; (3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3 = 25.000×0.003×10-3×1.200×1.200 = 0.108 kN; 经计算得到,静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 1.373 kN; 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。 经计算得到,活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000 ) ×1.200×1.200 = 4.320 kN; 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 7.696 kN; 六、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式: 其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) :N = 7.696 kN; φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到; i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) :i = 1.59 cm; A ---- 立杆净截面面积(cm2):A = 4.24 cm2; W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):W=4.49 cm3; σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2); [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205.000 N/mm2; L0---- 计算长度 (m); 如果完全参照《扣件式规范》,按下式计算 l0 = h+2a k1---- 计算长度附加系数,取值为1.155; u ---- 计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u = 1.730; a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a = 0.100 m; 上式的计算结果: 立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.500+0.100×2 = 1.700 m; L0/i = 1700.000 / 15.900 = 107.000 ; 由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.537 ; 钢管立杆的最大应力计算值 ;σ=7695.840/(0.537×424.000) = 33.800 N/mm2; 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 33.800 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a) k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185; k2 -- 计算长度附加系数,h+2a = 1.700 按照表2取值1.005 ; 上式的计算结果: 立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.005×(1.500+0.100×2) = 2.025 m; Lo/i = 2024.573 / 15.900 = 127.000 ; 由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.412 ; 钢管立杆的最大应力计算值 ;σ=7695.840/(0.412×424.000) = 44.055 N/mm2; 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 44.055 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2,满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。 以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。 七、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]: 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容 1.模板支架的构造要求: a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆; b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度; c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个 方向不变。 2.立杆步距的设计: a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置; b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置, 但变化不要过多; c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。 3.整体性构造层的设计: a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层; b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置 斜杆层数要大于水平框格总数的1/3; c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆, 使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层; d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。 4.剪刀撑的设计: a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑; b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。 5.顶部支撑点的设计: a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm; b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm; c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN 时应用顶托方式。 6.支撑架搭设的要求: a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置; b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求; c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m,钢 管不能选用已经长期使用发生变形的; d.地基支座的设计要满足承载力的要求。 7.施工使用的要求: a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩 展的浇筑方式; b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢 筋等材料不能在支架上方堆放; c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。 标准层板底支模架计算书 模板支模架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 一、参数信息: 1.脚手架参数 立杆横向间距或排距la(m):1.05;立杆纵向间距或跨距lb(m):1.05;立杆步距h(m):1.50; 立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10;模板支架计算高度H(m):2.70; 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ; 扣件连接方式:双扣件,考虑扣件保养情况,扣件抗滑承载力系数:0.80; 板底支撑连接方式:方木支撑; 2.荷载参数 模板与木板自重(kN/m2):0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000; 楼板混凝土厚度(mm):100.00;施工均布荷载(kN/m2):1.000; 3.楼板参数 钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi);楼板混凝土强度等级:C30; 每层标准施工天数:8;每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):1440.000; 楼板的计算宽度(m):4.00;楼板的计算厚度(mm):100.00; 楼板的计算长度(m):4.50;施工平均温度(℃):15.000; 4.木方参数 木方弹性模量E(N/mm2):9500.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000; 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400;木方的间隔距离(mm):200.000; 木方的截面宽度(mm):60.00;木方的截面高度(mm):80.00; 图2 楼板支撑架荷载计算单元 二、模板支撑方木的计算: 方木按照简支梁计算,方木的截面几何参数为 本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=6.000×8.000×8.000/6 = 64.00 cm3; I=6.000×8.000×8.000×8.000/12 = 256.00 cm4; 方木楞计算简图 1.荷载的计算: (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q1= 25.000×0.200×0.100×10-3 = 0.500 kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2= 0.350×0.200 = 0.070 kN/m ; (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN): p1 = (1.000 + 2.000)×1.050×0.200 = 0.630 kN; 2.强度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下: 均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2) = 1.2×(0.500 + 0.070) = 0.684 kN/m; 集中荷载 p = 1.4×0.630=0.882 kN; 最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 0.882×1.050 /4 + 0.684×1.0502/8 = 0.326 kN; 最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 0.882/2 +0.684×1.050/2 = 0.800 kN ; 方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.326×106/64000.00 = 5.090 N/mm2; 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2; 方木的最大应力计算值为 5.090 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求! 3.抗剪验算: 最大剪力的计算公式如下: Q = ql/2 + P/2 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力: Q = 0.684×1.050/2+0.882/2 = 0.800 kN; 方木受剪应力计算值 T = 3 ×0.800×103/(2 ×60.000×80.000) = 0.250 N/mm2; 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2; 方木的受剪应力计算值 0.250 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.400 N/mm2,满足要求! 4.挠度验算: 最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下: 均布荷载 q = q1 + q2 = 0.570 kN/m; 集中荷载 p = 0.630 kN; 最大挠度计算值 V= 5×0.570×1050.04 /(384×9500.000×2560000.000) +630.000×1050.03 /( 48×9500.000×2560000.0) = 0.996 mm; 最大允许挠度 [V]=1050.000/ 250=4.200 mm; 方木的最大挠度计算值 0.996 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.200 mm,满足要求! 三、板底支撑钢管计算: 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算; 集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P = 0.684×1.050 + 0.882 = 1.600 kN; 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN.m) 支撑钢管计算变形图(kN.m) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.898 kN.m ; 最大变形 Vmax = 3.012 mm ; 最大支座力 Qmax = 9.256 kN ; 最大应力 σ= 200.016 N/mm2; 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205.000 N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值 200.016 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205.000 N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1050.000/150与10 mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算: 按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN; R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,R= 9.256 kN; R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、模板支架立杆荷载标准值(轴力): 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容: (1)脚手架的自重(kN): NG1 = 0.129×2.700 = 0.349 kN; (2)模板的自重(kN): NG2 = 0.350×1.050×1.050 = 0.386 kN; (3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3 = 25.000×0.100×10-3×1.050×1.050 = 2.756 kN; 静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.491 kN; 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。 活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000 ) ×1.050×1.050 = 3.308 kN; 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ = 8.819 kN; 六、立杆的稳定性计算: 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) :N = 8.819 kN; σ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 Lo/i 查表得到; i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) :i = 1.59 cm; A ---- 立杆净截面面积(cm2):A = 4.24 cm2; W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):W=4.49 cm3; σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm2); [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205.000 N/mm2; L0---- 计算长度 (m); 如果完全参照《扣件式规范》,由下式计算 l0 = h+2a a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a = 0.100 m; 得到计算结果: 立杆计算长度 L0 = h + 2a = 1.500+2×0.100 = 1.700 m ; L0 / i = 1700.000 / 15.900=107.000 ; 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.537 ; 钢管立杆受压应力计算值;σ=8819.334/(0.537×424.000) = 38.734 N/mm2; 立杆稳定性计算 σ= 38.734 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205.000 N/mm2,满足要求! 七、楼板强度的计算: 1. 楼板强度计算说明 验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板的跨度取4.5M,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。 宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,配置面积As=1440 mm2,fy=360 N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4000mm×100mm,截面有效高度 ho=80 mm。 按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的 承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下: 2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.5m,短边为4.0 m; 楼板计算跨度范围内设5×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q = 2× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.100×10-3 ) + 1× 1.2 × ( 0.349×5×4/4.500/4.000 ) + 1.4 ×(1.000 + 2.000) = 11.500 kN/m2; 单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×11.505 = 51.771 kN/m; 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax = 0.0596×51.770×4.0002 = 49.369 kN.m; 因平均气温为15℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到8天龄期混凝土强度达到62.400%,C30混凝土强度在8天龄期近似等效为C18.720。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.986N/mm2; 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ= As× fy/ ( b × ho × fcm ) = 1440.000×360.000 / ( 4000.000×80.000×8.986 )= 0.180 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs = 0.164 此时楼板所能承受的最大弯矩为: M1 = αs× b× ho2×fcm = 0.164×4000.000×80.0002×8.986×10-6 = 37.681 kN.m; 结论:由于 ∑Mi = M1+M2=37.681 <= Mmax= 49.369 所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保留。 3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.5m,短边为4.0 m; 楼板计算跨度范围内设5×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q = 3× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.100×10-3 ) + 2× 1.2 × ( 0.349×5×4/4.500/4.000 ) + 1.4 ×(1.000 + 2.000) = 15.390 kN/m2; 单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×15.390 = 69.253 kN/m; 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax = 0.0596×69.250×4.0002 = 66.040 kN.m; 因平均气温为15℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到16天龄期混凝土强度达到83.210%,C30混凝土强度在16天龄期近似等效为C24.960。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.882N/mm2; 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ= As× fy/ ( b × ho × fcm ) = 1440.000×360.000 / ( 4000.000×80.000×11.882 )= 0.136 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs = 0.127 此时楼板所能承受的最大弯矩为: M2 = αs× b× ho2×fcm = 0.127×4000.000×80.0002×11.882×10-6 = 38.555 kN.m; 结论:由于 ∑Mi =M1+M2= 76.236 > Mmax= 66.040 所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。 模板支持可以拆除。
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