化工原理课后习题答案第八章 蒸馏习题答案.doc

习题相平衡1已知甲醇和丙醇在80时的饱和蒸汽压分别为181.13kPa和50.92kPa，且该溶液为理想溶液。试求：（1）80时甲醇与丙醇的相对挥发度；（2）若在80下汽液两相平衡时的液相组成为0.6，试求汽相组成；（3）此时的总压。解：（1）甲醇与丙醇在80时的相对挥发度 （2）当x=0.6时 （3）总压2已知二元理想溶液上方易挥发组分A的气相组成为0.45（摩尔分率），在平衡温度下，A、B组分的饱和蒸汽压分别为145kPa和125kPa。求平衡时A、B组分的液相组成及总压。解：对二元理想溶液的气液平衡关系可采用拉乌尔定律及道尔顿分压定律求解。已知理想溶液 则根据拉乌尔定律 ，道尔顿分压定律 ，则有 ,因为 所以 即 可解得 =133.3 kPa则液相组成 3苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系（安托因方程）为式中单位为，的单位为。苯甲苯混合液可视为理想溶液，现测得某精馏塔的塔顶压力，塔顶的液相温度；塔釜压力，液相温度。试求塔顶、塔釜平衡时的液相和气相组成。解：塔顶的液、气相组成在塔顶温度下，苯和甲苯的饱和蒸汽压可用安托因方程计算，即 塔釜的液、气相组成和塔顶用相同的方法求得,各有关参数为 ， 4在常压下将含苯70，甲苯30的混合溶液进行平衡蒸馏，汽化率为40，已知物系的相对挥发度为2.47，试求：汽、液两相的组成；若对此混合液进行简单蒸馏，使釜液含量与平衡蒸馏相同，所得馏出物中苯的平均含量为多少？馏出物占原料液的百分率为多少？解：根据题意，作平衡蒸馏时，液化率物料衡算式为 相平衡方程式为 联立求解以上两式得 按题意，在第一阶段简单蒸馏终了时，液相残余含量,则 所以 即 所得溜出液占原料的百分率为 溜出液的平均组成为 物料衡算、热量衡算及操作线方程5某混合液含易挥发组分0.25，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.96，釜液组成为0.02（均为易挥发组分的摩尔分数），试求：(1)塔顶产品的采出率D/F；(2)当R=2时，精馏段的液汽比及提馏段的汽液比；解：（1）塔顶产品的采出率（2）对精馏段，由于，所以对提馏段，由于泡点进料，故q=1且 ， 所以 6在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为，组成为0.3（易挥发组分摩尔分率），其精馏段和提馏段操作线方程分别为和， 试求馏出液和釜液流量。解：由精馏段操作线斜率得故 由精馏段操作线的截距得 故 （摩尔分数）由提馏段操作线方程和对角线方程联立解得 对全塔作物料物料衡算得所以 7用板式精馏塔在常压下分离苯甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，相对挥发度，进料量为，进料组成（摩尔组成），饱和液体进料，塔顶馏出液中苯的回收率为0.98，塔釜采出液中甲苯回收率为0.96，提馏段液气比,求：塔顶馏出液组成及釜液组成.写出提馏段操作线方程。解：依题意知： 由上式方程解得 ， ， 提馏段操作线方程为 依题意，所以有，由于，故有 即 解得回流比,因此有 所以提馏段操作线方程为8某精馏塔分离A、B混合液，以饱和蒸汽加料，加料中含A和B各为50%（摩尔分数），处理量为每小时100kmol，塔顶，塔底产品量每小时各为50kmol。精馏段操作线方程为：，间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求：(1)塔顶、塔釜产品液相组成；(2)全凝器中每小时的蒸汽冷凝量；(3)塔釜每小时产生的蒸汽量；(4)提馏段操作线方程。 解： （1）塔顶、塔釜产品液相组成由精馏段操作线方程，可得： ， 所以 R=4 得 又由物料衡算，可得 （2）全凝器中每小时蒸汽冷凝量V （3) 塔釜每小时产生的蒸汽量V （4)提馏段操作线方程：由于 且 所以 故提馏段操作线方程为 9某定态连续精馏操作，已知进料组成为，塔顶产品流量为（流量单位皆为kmol/s），浓度，回流比R=2.50，冷液回流，q=1.20。在加料板上方有一饱和液体侧线出料，侧线产品流量为，浓度，且/=1.50，塔底产品流量为W，浓度，试求，并写出第二段塔（测线出料与加料板之间）的操作线方程。解：（1）计算设进料流量为F，进行物料衡算，有 （a）即 （b）将，整理得 故 （2）第二段塔的操作线方程由于 对加料板以上进行物料衡算，有即 代入数据，得 整理得 精馏设计型计算10用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液和馏出液中含组分A的含量分别为0.45和0.96（均为摩尔分数），已知在操作条件下溶液的平均相对挥发度为2.3，最小回流比为1.65。试说明原料液的进料热状态，并求出q值。解：由最小回流比的定义知，平衡线与精馏段操作线的交点也必是q线与平衡线的交点。由题知平衡方程为精馏段操作线方程为联立上面两式，解得，因故原料液的进料热状况为汽液混合物。由q线方程得即 解得 q=0.83911在常压连续精馏塔中，分离苯甲苯混合液，原料液流量为，其中含苯0.4（摩尔分率，下同），泡点进料。馏出液组成为0.97，釜液组成为0.02，塔顶采用全凝器，操作回流比为2.0，操作条件下物系的平均相对挥发度为2.47。试求： 用逐板计算法求理论板数； 塔内循环的物料流量。解： 逐板计算法求首先求出两操作线方程，其中精馏段操作线方程为 提馏段的操作线方程 其中和由全塔物料衡算求得，即 解得 ， 且 故 气液平衡方程为 理论板数由逐板计算法求得，即：从塔顶开始往下计算，因采用全凝器，故 由式求得，即 再由式求得，即 依次交替使用式和式，直至，再交替使用式和式直至为止。计算结果见下表：序号123456780.970.9410.9010.8480.7850.7250.6670.6220.9270.8660.7870.6930.5970.5160.448加料板）序号91011121314150.5900.5420.4760.3940.3020.08940.04730.3680.3240.2690.2080.1490.0382 故所需理论板数为14（不包括再沸器），从上往下的第8层为加料板。塔内物料循环量因泡点回流，精馏段循环量为 净流量为 提馏段循环量为 净流量为 12将二硫化碳和四氯化碳混合液进行恒馏出液组成的间歇精馏。原料液组成为0.4（摩尔分数，下同），馏出液组成为0.95（维持恒定），釜液组成达到0.079时停止操作，设最终阶段操作回流比为最小回流比的1.76倍，试用图解法求理论板层数。 操作条件下物系的平衡数据列于下面附表中：二硫化碳摩尔分率x二硫化碳摩尔分率y二硫化碳摩尔分率x二硫化碳摩尔分率y000.39080.63400.02960.08230.53180.74700.06150.15550.66300.82900.11060.26600.75740.87900.14350.33250.86040.93200.25800.49501.01.0解：先在x-y图上按给定的平衡数据作出平衡曲线及对角线，在对角线上找到点a（0.95，0.95），然后在平衡曲线上查得当时，与之平衡的，则故所以精馏段操作线截距为，定为b点，连接ab即为操作线。从点a开始在平衡线与操作线之间绘阶梯，直至。从图可知，共需7块理论板。13在常压连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液浓度为0.4，塔顶馏出液浓度为0.95，塔釜产品组成为0.05（均为易挥发组分的摩尔分率），塔顶采用全凝器，进料为饱和液体进料。若操作条件下塔顶、塔釜及进料组分间的相对挥发度分别为2.6、2.34及2.44，取回流比为最小回流比的1.5倍。试用简捷法确定完成该分离任务所需的理论塔板数及加料板位置。假如原料液组成变为0.7（摩尔分率），产品组成与前面相同，则最小理论板数为多少？解：简捷法计算理论塔板数的步骤如下： 最下回流比因为是泡点进料，故 式中，相对挥发度采用塔顶与塔底相对挥发度的几何平均值，即 故 最小理论板数 理论塔板数N 由题意 则 由此值查吉利兰关联图得 将代入上式中，得全塔理论塔板数 (不包括再沸器) 进料板位置 将芬斯克方程式中的釜液组成换成进料组成，按塔顶和进料相对挥发度的几何平均值计算，便可求出精馏段的最少理论塔板数 因为 所以，前边已查出 时 将代入，得包括进料板在内的精馏段理论塔板数，即加料板为从塔顶数起的第6块理论板。原料液组成变为0.7时的最小理论塔板数最小理论塔板数是在全回流的情况下所需要的理论板数，故在分离任务一定的前提下，进料组成的改变对最小理论塔板数无影响。所以组成改变后最小理论板数仍为5.51（不包括再沸器）。14图示为两股组成不同的原料液分别预热至泡点，从塔的不同部位连续加入精馏塔内。已知（均为易挥发组分的摩尔分数）。已知系统的平均相对挥发度为2.5，含量较高的原料液加入量为0.2F，试求（1）塔顶易挥发组分的回收率；（2）为达到上述分离要求所需的最小回流比。解：（1）对全塔进行物料衡算，有所以 故 （2）两股加料口之间的操作线方程可由该段任一塔截面与塔顶作物料衡算而求得由于泡点进料，所以q=1，则有 所以 即 （1）精馏段与提馏段操作线与常规塔相同，但由于两股进料，在最小回流比下可能出现两个挟点，假设为A和B，则当点A为挟点时，将代入方程（1）得=1.56当点B为挟点时，将代入方程（1）得=1.12因为 所以A点先挟紧，则=1.56操作型计算15一精馏塔有5块理论板（包括塔釜），含苯摩尔分数为0.5的苯-甲苯混合液预热至泡点，连续加入塔的第3块板上，采用回流比R=3，塔顶产品采出率D/F=0.44，物系的平均相对挥发度为2.47。求操作可得的塔顶和塔底产品组成。（提示：可设作为试差初值）解：对全塔进行物料衡算，有 得 设 ，则精馏段操作线方程提馏段操作线方程为平衡线方程为从塔顶往下逐板计算（当由计算时改用提馏段操作线方程），结果如下序号123450.8890.7950.6800.5480.3730.7640.6110.4620.3290.194由计算结果可知，即假设正确，所以16某A、B混合液用连续精馏方法加以分离，已知混合物中含A的摩尔分率为0.5，进料量为，要求塔顶产品中A的浓度不能低于0.9，塔釜浓度不大于0.1（皆为摩尔分率），原料预热至泡点加入塔内，塔顶设有全凝器使冷凝液在泡点下回流，回流比为3。写出塔的操作线方程。若要求塔顶产品量为，能否得到合格产品？为什么？假定精馏塔具有无穷多理论板，塔顶采出量D为，此时塔底产品能否等于零？为什么？ 解：精馏段操作线方程 由,得精馏段操作线方程为 对全塔作物料衡算 解得 ， 而 泡点进料，则得提馏段操作线方程式为 如塔顶产品量为，当料液中轻组分全部进入塔顶产品时，塔顶产品所能达到的最大浓度为 ,显然不能得到合格产品。若采出量时，因受物料衡算的限制，回流比再大也不可能得到合格产品。此时，要想得到合格产品，只有降低采出量，使之满足规定产品纯度下的物料衡算，所以保证合格产品时的最大塔顶采出量为 假定理论板数，故可假定塔顶产品组成达到1.0，塔顶轻组分采出量为，而进料液中含纯的轻组分为，除去塔顶产品带出的那部分轻组分外，其余的必然服从物料衡算关系而进入塔底釜液中，故不可能等于零，其值为,显然在此工况下，塔底产品纯度与回流比无关，完全受物料衡算控制。当D增加时，塔底产品纯度提高。17在连续精馏塔中分离相对挥发度为2.5的双组分混合物，进料为饱和蒸汽，其中含易挥发组分A为0.4（摩尔分率，下同），操作回流比为4，并测得塔顶、塔底中A的组成分别为0.95和0.05，若已知塔釜上方那块实际板的气相默弗里效率，试求该板上升蒸汽的组成。解：对全塔进行物料衡算，有取进料流率，则代入已知条件，可得饱和蒸汽进料时，则提馏段上升蒸汽流率为 液相流率为 所以提馏段操作线方程为 对塔釜上方板将代入提馏段操作线方程，可求得釜上方板下降液相组成，则与此液相相平衡时的汽相组成为 代入上述数据可得 18用精馏塔分离某二元混合物，已知塔精馏段操作线方程为，提馏段操作方程为，试求： 此塔的操作回流比和馏出液组成 饱和蒸汽进料条件下的釜液组成 解：根据精馏段操作线的斜率求取回流比，截距求 由于 所以 ， (摩尔分率)根据提馏段操作线方程 所以 ， 饱和液体进料时，则上二式为 ，又,且，代入上式，有 , , （摩尔分率）多组分精馏19 采用精馏塔加压分离四组分的原料液，其中含乙烯（A）0.341、乙烷（B）0.028、丙烯（C）0.502和丙烷（D）0.129，平均操作压力为3039kPa，试求原料的泡点及平衡蒸汽的组成。解：（1）泡点温度及平衡的气相组成计算泡点温度需试差，假设混合液的泡点为25，由P-t-K图查得3039kPa下各组分的平衡常数为乙烯；乙烷；丙烯；丙烷则 由于，故再设泡点温度为28.5，可查得； ； ；则 故所设温度28.5可接受，平衡时气相组成为乙烯 乙烷 丙烯 丙烷 20同19题的操作条件，若要求馏出液中丙烯组成小于0.2%，釜液中丙烷组成小于0.1%（均为摩尔分率）。由已知进料流率为1000kmol/h，试按清晰分割情况确定馏出液和釜液的流量及组成。解：由题意知，乙烷为轻关键组分，丙烯为重关键组分，由于是清晰分割，故可认为轻组分A在釜液中组成为0，重组分D在馏出液中组成为0，即，。 对全塔任一组分i作物料衡算，有由于均为已知，故利用上式可得两端产品中各组分的流率，如下表序号ABCD3412850212934128-0.001W0.002D000.001W502-0.002D129由上表可知，馏出液流率D为整理得 结合总物料衡算 可解得 将此二值代回上表可求得 又因为，故可求得各组分在两端产品中的组成如下表：组分乙烯乙烷丙烯丙烷92.387.420.20000.1079.4520.4521用精馏方法将组成为A：7%；B：18%；C：32%；D：43%（均为摩尔分率）的四组分混合物进行分离。已知此操作压力下各组分的平均相对挥发度（以重关键组分为基准）分别为2.52，1.99，1和0.84，若要求在馏出液中回收进料中96%的B，在釜液中回收96%的C，进料及回流液均为泡点下的液体，试求：（1）各组分在两端产品中的组成；（2）最小回流比；（3）若操作回流比为最小回流比的1.5倍，试用捷算法求所需的理论板数及加料位置。解：（1）依题意，B为轻关键组分，C为重关键组分，由于C和D的相对挥发度比较接近，故要按非清晰分割情况进行分析。以F=100kmol/h为计算基准，则由已知有所以 故 根据Hengstebeck法，则非关键组分在两端产品中的流率比为则对A组分 所以 则对D组分 所以 对A组分 结合 解得 ，又因为，故可求得各组分在两端产品中的组成如下表：组分ABCD6.9717.281.280.3625.890.030.7230.7242.6474.110.2690.6680.0500.0141.0010.00040.0100.4140.5750.9994（2）用恩德伍德公式估算最小回流比。因饱和液体进料，故q=1。先用试差法求解下式中的值，即 设=1.60，则上式左端为计算数据表明，初设值偏大。再重新设进行反复计算，直至式子左右两端近似相等，重设=1.575，得，故认为=1.575是可以接受的，则则（3）由芬斯克方程计算（） 确定理论板数由于 由吉利兰图查得 解得N=15.1（不包括再沸器）（） 加料板位置由同样的方法估算，即由于 由吉利兰图查得 解得N=7.4（不包括进料板），故加料位置为从上往下数第9块板。