等效均布荷载分析.docx

混凝土楼面承受集中荷载作用下转化为等效均布荷载的验算
为了达到安全施工、经济合理的目的，针对混凝土楼面上汽车吊活荷载的取值进行了探讨，我们选取如出东方太阳能的实际工程进行了计算，通过对25吨汽车吊的车轮作用方式和路基箱及枕木扩散角的选择，建立起合理的计算模型，按照最不利布置原则布置汽车吊荷载，针对5m×4m楼面板计算了该条件下的等效均布活荷载值，并结合设计时的地面活荷载进行了对比 ，以确保施工的安全与经济。
1、 非工作状态下的25吨汽车吊
1.1设计原理
当汽车吊按最不利布置原则布置在楼面板上时，施加的是集中荷载，而楼面板的设计参数是均布荷载，所以此时将集中荷载转化为等效均布荷载，与之前的设计参数进行对比，看能否满足要求，如果不能满足要求，则采用加大、加厚路基箱的方法，以保证折减后的等效均布荷载值满足要求。
1.2计算依据
根据XZJ5290JQZ25K型汽车起重吊的技术参数，汽车吊全车总重力为294KN，后轮最大轮压为58.6KN，轮胎着地尺寸为0.6m×0.2m，轴距为4.425m+1.350m，前轮距为2.074m，后轮距为1.834m。
楼面板的取值为5m×4m的双向板，厚度为0.12m。
路基箱的规格为长5.6m，宽1.35m，高0.14m，每块重量为1.5吨。

图1 25T汽车吊平面尺寸
1.3计算方法
（1） 车轮数的选取
由于板是5m×4m的双向板，所以按照最不利情况考虑，一块板能同时出现后面4个车轮，但考虑到实际情况与吊车的重量，大致估算一下，无论无何一块板是不能承受吊车绝大部分重量的，所以我们来考虑吊车在2块板之间行走的情况，即只需要考虑汽车吊2个后轮荷载作用。
（2） 楼面路基箱压力扩散角的选择
《荷载规范》附录B楼面等效均布活荷载的确定方法中规定，考虑垫层扩散作用后的局部荷载的计算宽度为：
；
式中：，为荷载作用面在两个方向的计算宽度；，为荷载作用面在两个方向的实际宽度；路基箱厚度；为板厚；为垫层扩散角。
对于的取值，《荷载规范》中并无相应规定，文献中常常取，该情况仅适用于垫层为混凝土等刚性垫层。
对于、的取值，考虑到后轮轮距较近，每只轮胎下的荷载经过路基箱扩散后，分布在一定范围内，且路基箱能起到协调相邻车轮荷载的作用，故可认为所有需要考虑的汽车吊后轮均作用在一个共同平面内，，轮胎的着地尺寸为0.6m×0.2m，参照吊车平面尺寸及平面布置图，、的取值应为：
；

图2 汽车吊后轮扩散后荷载作用范围
（3） 等效均布活荷载的计算方法
两个轮子的轮压为117.1KN，动力系数为1.3，板厚为0.12m，跨度=4m、=5m。
查《建筑结构静力学计算手册》（第二版）表4-29，
（由于板方向的长度为4m，所以取4m），
，
，，
，
查表4-29，并通过插值法得：对应的系数为0.07，对应的系数为0.06。
考虑动力系数后。
简直双向板的绝对最大弯矩，
，
取，
代入《荷载规范》附录B的等效均布荷公式：
其中，
所以
路基箱的均布荷载为：
总的均布荷载为，
所以满足要求。
1.4计算结果
通过上面的计算方法将25吨汽车吊后半部分的局部荷载通过最不利布置原则，即布置在跨中，转化为等效均布荷载作用在楼面板上时，等效均布荷载值为，路基箱的均布荷载值为，两者叠加的均布荷载为，而楼面板的设计值为5.0，很显然，吊车和路基箱的等效均布荷载值小于设计值，则当25吨汽车吊通过路基箱在两板之间行走是满足要求的，是安全的。
2、 工作状态下的25吨汽车吊
2.1 计算原理
吊车在工作状态时，会向外伸出4个支腿，以增加吊车稳定性和可载重面积，此时吊车的全部荷载以及吊装构件的荷载全部集中在支腿处，于是只需要将支腿处的集中荷载转化为等效均布荷载施加在楼面板上时，看能否满足楼面板活荷载的设计值，如果满足则符合要求，如果不满足可采用增大枕木的面积与厚度，以保证折减后的等效均布荷载值满足要求。
2.2设计依据
根据XZJ5290JQZ25K型汽车起重吊的技术参数，汽车吊全车总重力为294KN，4个支腿的间距为5.14m×6m。
楼面板的取值为5m×4m的双向板，厚度为0.12m。
枕木的规格为1m×1m，厚度为0.025m，容重为。
吊装构件拟定为吊车的最大起重量25吨。

图3 工作状体下25吨汽车吊平面尺寸
2.3计算方法
（1）支腿的选取
由于板是5m×4m的双向板，所以按照最不利情况考虑，一块板顶多只能出现一个支腿，而且当支腿在板正中间时最不利。
（2）楼面枕木压力扩散角的选择
对于的取值，《荷载规范》中并无相应规定，文献中常常取，该情况仅适用于垫层为混凝土等刚性垫层，而垫层为枕木等柔性垫层时无疑过大，取值可取。
由于吊车4个支腿距离太远，只需计算单个支腿的等效均布荷载即可，参照工作状态下吊车平面尺寸及平面布置图，、的取值应为：
；

图4 工作状态下汽车吊后轮扩散后荷载作用范围
（4） 等效均布活荷载的计算方法
一个支腿的压力为
动力系数为1.3，板厚为0.12m，跨度=4m、=5m。
查《建筑结构静力学计算手册》（第二版）表4-29，

，
，，
，
查表4-29，并通过插值法得：对应的系数为0.16，对应的系数为0.13。
考虑动力系数后。
简直双向板的绝对最大弯矩，
，
取，
代入《荷载规范》附录B的等效均布荷公式：
其中，
所以
枕木的均布荷载为：
总的均布荷载为，
所以满足要求。
2.4计算结果
通过上面的计算方法将25吨汽车吊支腿的局部荷载通过最不利布置原则，即布置在跨中，转化为等效均布荷载作用在楼面板上时，等效均布荷载值为，枕木的均布荷载值为，两者叠加的均布荷载为，而楼面板的设计值为5.0，很显然，吊车和枕木的等效均布荷载值小于设计值，则25吨汽车吊在楼面板上工作是满足要求的，是安全的。
3、 结束语
分析结果表明路基箱、枕木等垫层对楼面板的汽车吊荷载起明显的折减作用，通过计算公式可以看出，垫层越厚、板跨越大，折减作用越明显，汽车吊等效均布荷载经过垫层的折减后，远小于未考虑垫层作用时的荷载值。