山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《15.2.1平方差公式》教案 人教新课标版.doc

山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册15.2.1平方差公式教案 人教新课标版课 题主备人教学目标经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力教学重点平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式课时分配1课时班 级教学过程设计意图（一） 学生动手，得到公式1. 计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2 特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3 再试一试： 【学生自己出相似的题目加以验证】4 得到结论 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】（二） 熟悉公式1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】 1 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三） 运用公式1 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】2 简便计算 例：（1）10298【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3 练习： P153 练习1，2 【4】 100.599.5 9910110001【1】其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式设计意图(四)公式的几何关系【1】附加题：1 证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2 求证：一定是24的倍数（五）小结【1】体现数形结合的思想作业板书设计1521 平方差公式一、 探究、归纳规律平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二1用简便方法计算 2计算： 三、应用、升华：教学反思先讲解公式，再让学生观察总结公式结构特点，再练习，主要是以练习为重。预习要点