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第十一章 胶体化学
第十一章 胶体化学
一、本章小结
1． 胶体系统及其特点
胶体：分散相粒子在某个方向上的线度在1~100 nm范围的高分散系统称为胶体。憎液溶胶具有高分散性、多相性、以及热力学不稳定性的特点。
2． 胶体系统的光学性质
丁铎尔效应：由于胶体粒子大小，小于可见光的波长，而发生的光的散射之结果。散射光的强度可由瑞利公式计算：

适用条件：入射光为非偏振光，各粒子散射光之间相互干涉忽略，分散相粒子不导电。
单位体积散射光的强度I ⑴与胶体分散相粒子体积的平方成正比； ⑵ 与入射光波长的4次方成反比；⑶ 分散相与分散介质的折射率相差越大，散射光越强；⑷ 与粒子的数密度成正比。
3． 胶体系统的动力性质
(a) 布朗运动
(b) 扩散 菲克第一定律
D称为扩散系数，单位：m2· s-1
(c) 沉降与沉降平衡
—— 贝林分布定律
4． 胶体系统的电学性质
⑴ Stern双电层模型
⑵ ζ电势：滑动面与溶液本体之间的电势差称为ζ电势。ζ电势的正负取决于胶体所带电荷的符号，胶体带正电荷时ζ >0，胶体带负电荷时ζ < 0。
从电泳速度与电渗速度计算ζ电势的公式：
⑶ 溶胶的电动现象：电泳、电渗、流动电势、沉降电势
⑷ 憎液溶胶的胶团结构
5． 憎液溶胶的稳定与聚沉
⑴ 溶胶的稳定
分散相粒子的带电、溶剂化作用及布朗运动是溶胶的三个重要的稳定原因。
⑵ 溶胶的聚沉
舒尔策－哈迪价数规则：
(a)与胶粒带电相反的离子是主要起聚沉作用的离子；
(b)聚沉离子价数越高，聚沉作用越强。
聚沉能力 Me+ :Me2+ :Me3+ = 16 :26 :36 = 1:64:729
(c)电解质所含聚沉离子个数及价数皆相同的不同离子，聚沉能力取决于感胶离子序；
(d)电解质所含离子价数及种类皆相同，但个数不同时，离子个数多的电解质聚沉能力强；
(e)若外加电解质中反离子的个数、价数、种类全相同时，则需看另外一种离子，此离子对带异号电荷的胶粒聚沉能力越强，对带同号电荷胶粒的聚沉能力越弱。
6． 高分子溶液的渗透压与唐南平衡
在达到渗透平衡时，不仅半透膜两侧溶液成平衡，电解质也达到平衡，此即唐南平衡。
二、本章要求
1. 了解分散系统的分类，胶体的含义；
2. 了解胶体系统光学特性、动力学特性、电学特性；
3. 根据扩散双电层理论书写胶团结构，理解胶体稳定与破坏的因素；
4. 了解乳状液的类型及稳定性；
5. 了解高分子溶液的渗透压和唐南平衡。
三、思考题
1. 如何从分散系统线度的大小定义粗分散系统、溶胶及真溶液? 胶体系统的主要特征是什么?
答：按分散系统线度的大小定义：粒子线度在1~100 nm(即10-9~10-7 m)的分散系统为胶体，小于1nm与大于100 nm的分散系统则分别为真溶液与粗分散系统。胶体系统的主要特征：高度分散性、多相性和热力学不稳定性。
2. Tyndall效应的实质及产生条件各是什么？
答：Tyndall效应的实质是分散粒子对光的散射作用，只有当入射光波长大于分散粒子的尺寸时，才会产生Tyndall效应。
3. 何谓胶体粒子的电动现象，它说明什么问题？
答：外电场作用下固、液两相的相对运动，以及外力作用下固、液两相发生相对移动时电势差的产生，称为胶体的电动现象；电动现象说明分散相和分散介质带不同性质的电荷。
4. 由双电层模型说明什么是热力学电势ψ0，什么是Stern电势ψδ，什么是ζ电势，如何确定ζ电势的正、负号？
答：固体表面与溶液本体之间的电势差称为热力学电势ψ0；紧密层与扩散层的分界处同溶液本体之间的电势差称为Stern电势ψδ；滑动面与溶液本体之间的电势差称为ζ电势，ζ电势的正负取决于胶体所带电荷的符号，胶体带正电荷时ζ > 0；胶体带负电荷时ζ < 0。
5. ζ电势数值为什么能衡量溶胶的稳定性？论述ζ电势受电解质影响的因素。
答：ζ电势大，说明异电粒子进入扩散层多，在紧密层少，胶体带电多，溶剂化层厚，溶胶就比较稳定。因此ζ电势的大小是衡量胶体稳定性的尺度。在溶胶中加入电解质后，与胶粒表面电荷符号相反的离子浓度增大，将压缩扩散层使之变薄，把更多的反离子挤进滑动面内，中和固体表面的电荷，使ζ电势下降。电解质浓度越大，异电离子价数越高，ζ电势下降的越快。当双电层被压缩到与溶剂化层叠合时，ζ电势等于0。当异电离子的价数高，吸附能力强，有较多的异电粒子进入溶剂化层时，可以改变ζ电势的符号。
6. 简述Stern扩散双电层理论要点？
答：Stern扩散双电层理论要点：⑴ 分散相粒子的表面上带有相同符号的电荷，⑵ 反离子在静电力和热运动作用下，呈扩散状态分散在分散相粒子的周围，⑶ 分散相粒子周围为二层：紧密层和扩散层，⑷ 紧密层和扩散层的分界面为被吸附的溶剂化反离子中心连线所形成的假想面，称为Stern面，⑸ 当固、液两相相对移动时，滑动面在Stern面外，可知，固液表面、Stern面及滑动面与溶液本体之间的电势差分别称为热力学电势ψ0，Stern电势ψδ，ζ电势。
7. 试解释在新生成的Fe(OH)3沉淀中加入少量FeCl3溶液，沉淀会全溶解，如再加入一定量的硫酸盐溶液，又会析出沉淀?
答：在新生成的Fe(OH)3沉淀中，加入少量FeCl3溶液，使之溶解，是一种胶溶作用，加入的FeCl3是稳定剂。因Fe(OH)3吸附Fe3+而形成双电层，使胶粒带电而形成溶胶，即Fe(OH)3溶解。当加入一定量的硫酸盐时，扩散层的异电离子被压缩而加入紧密层，使溶液电位减少而失去稳定性，致使溶胶聚结而沉淀。
8. 水与油不相溶，为何加入洗衣粉后即生成乳状液？
答：当油分散在水中时，表面吉布斯函数增加，分散度越高，表面吉布斯函数也越大，所以是热力学不稳定系统。洗衣粉主要成分是表面活性剂，加入洗衣粉能显著降低油－水界面的界面张力，而生成乳状液。其次，洗衣粉中的表面活性剂分子在油—水界面上定向排列，亲水基指向水相，憎水基指向油相，形成坚固的保护膜，防止液滴聚结。洗衣粉中的离子型表面活性剂还能离解成正负离子，形成双电层。这些作用都使乳状液稳定。
四、部分习题答案
T1. 某溶胶中粒子平均直径为4.2×10-9 m，设25 oC时其黏度h＝1.0×10-3Pa·s。计算
(1) 25 oC时，胶粒因布朗运动在1秒钟内沿x轴方向的平均位移；(2)胶粒的扩散系数。
解：(1)

(2)

T2. 某金溶胶粒子半径为30 nm，25 oC时，于重力场中达到平衡后，在高度相距0.1 mm的某指定体积内粒子数分别为277个和166个，已知金与分散介质的密度分别为19.3×103 kg·m-3及1.00×103 kg·m-3。试计算阿伏加得罗常数。
解：

T3. 通过电泳实验测定BaSO4溶胶的z电势。实验中，两极间电势差150 V，距离30 cm，通电30 min溶胶界面移动25.5 mm，求该溶胶的z电势。已知分散介质的相对介电常数e=81.1,黏度h=1.03×10-3 Pa·s。相对介电常数er、介电常数e、真空介电常数e0间关系为
er＝e/e0， e0＝8.854×10-12 F·m-1 1 F=1 C·V-1
解：

T4. 在NaOH溶液中用HCHO还原HAuCl4可制得金溶胶。
NaOH + HAuCl4 = NaAuO2 + 4 NaCl + 3 H2O
2 NaAuO2 + 3 HCHO + NaOH = 2 Au(s) + 3 HCOONa + 2 H2O
NaAuO2是上述方法制得金溶胶的稳定剂，写出该金溶胶胶团结构表示式。
解： {[Au]mnAuO2-·(n-x)Na+}x-·xNa+
T5. 在Ba(NO3)2溶液中滴加Na2SO4溶液可制备BaSO4溶胶。分别写出(1) Ba(NO3)2溶液过量，(2) Na2SO4溶液过量时的胶团结构表示式。
解：(1) {[BaSO4]mnBa2+·2(n-x)NO3-}2x+·2xNO3-
或 {[BaSO4]mnBa2+·(2n-x)NO3-}x+·xNO3-
(2) {[BaSO4]mnSO42-·2(n-x)Na+}2x-·2xNa+
或 {[BaSO4]mnSO42-·(2n-x)Na+}x-·xNa+
T6. 在H3AsO3稀溶液中通入H2S气体，生成As2S3溶胶。已知H2S能解离成H+和HS-。试写出As2S3胶团结构。比较电解质AlCl3、MgSO4、KCl对该溶胶聚沉能力的大小。
解： {[As2S3]mnHS-·(n-x)H+}x-·xH+
电解质聚沉能力： AlCl3 > MgSO4 > KCl
T7. 以等体积的0.08 mol·dm-3 AgNO3溶液和0.1 mol·dm-3 KCl溶液制备AgCl溶胶。
(1)写出胶团结构式，指出电场中胶体粒子的移动方向；
(2) 加入电解质MgSO4、AlCl3、Na3PO4使上述溶胶发生聚沉，则电解质聚沉能力大小顺序是什么？
解：(1) {[AgCl]mnCl-·(n-x)K+}x-·xK+ ， 胶粒向正极移动
(2) 电解质聚沉能力： AlCl3 > MgSO4 > Na3PO4
T8. 某带正电荷溶胶，KNO3作为沉淀剂时，聚沉值为50×10-3 mol·dm-3，若用K2SO4作沉淀剂，其聚沉值大约为多少?
解： K2SO4的聚沉值大约为 50×10-3 / 26＝0.78×10-3 mol·dm-3
T9. 在三个烧瓶中分别盛有0.02 dm3的Fe(OH)3溶胶，分别加入NaCl、Na2SO4、Na3PO4溶液使溶胶发生聚沉，最少需要加入1.00 mol·dm-3的NaCl溶液0.021 dm3；5.0×10-3 mol·dm-3的Na2SO4溶液0.125 dm3；3.333×10-3 mol·dm-3的Na3PO4溶液0.0074 dm3。试计算各电解质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶粒的带电符号。
解：NaCl的聚沉值为：0.021×1/(0.020＋0.021)＝0.512 mol·dm-3
Na2SO4的聚沉值为：0.125×5×10-3/(0.125＋0.020)＝4.31×10-3 mol·dm-3
Na3PO4的聚沉值为：3.333×10-3×0.0074/(0.0074＋0.020)＝0.9×10-3 mol·dm-3
聚沉能力之比为：
Fe(OH)3胶体离子带正电。
T10. 直径为1 mm的石英微尘从高度为1.7 m处降落到地面需要多少时间？已知石英密度2.63×103 kg·m-3，空气黏度h＝1.82×10-5 Pa·s。
解： 石英粒子沉降速度 u＝2 r2 (r-r0) g / 9 h
＝2×(5×10-7)2×2.63×103×9.80 / (9×1.82×10-5)＝7.87×10-5 m·s-1
降落到地面需要的时间 t ＝ h / u＝1.7 / 7.87×10-5 s ＝21607.8 s＝6.002 h
T11. 如图所示，在27 oC时，膜内高分子水溶液的浓度为0.1 mol·dm-3，膜外NaCl浓度为0.5 mol·dm-3，R+代表不能透过膜的高分子正离子，试求平衡后溶液的渗透压为多少？
R+， Cl-
0.1， 0.1

Na+， Cl-
0.5， 0.5
解：设平衡后膜内外的浓度如图所示
R+， Cl-， Na+
0.1，0.1+x，x

Na+， Cl-
0.5-x，0.5-x
设NaCl的起始浓度为c0＝0.5 mol·dm-3，
RCl的起始浓度为c＝0.1 mol·dm-3
则 平衡时(0.1+x) x(mol·dm-3)2=(0.5-x)2(mol·dm-3)2
解得 x＝0.2273 mol·dm-3
P=[(0.1+0.1+x+x)-2×(0.5-x)]×103 mol·m-3×RT
＝(0.1＋4×0.2273)×103×8.3145×300.15 Pa＝272.2 kPa
T12. 实验测得聚苯乙烯－苯溶胶的比浓黏度hsp/rB与溶质的质量浓度rB的关系有如下数据，
rB/(g·dm-3)
0.780
1.12
1.50
2.00
(hsp/rB)/(10-3 g-1·dm3)
2.65
2.74
2.82
2.96
且已知经验方程式[h]=KMra中的常数相K＝1.03×10-2 g-1·dm3，a＝0.74，试计算聚苯乙烯的相对分子量为若干？
解： 方程式中h称为特性黏度，它与比浓黏度hsp的关系为

所以需要做hsp/rB ~ rB图(下图)，外推至rB＝0处的截矩就是[h]，[h]＝2.45×10-3 g-1·dm3。
所以
N1. 已知某溶胶的黏度h＝0.001 Pa·s，其粒子密度近似为r＝1 kg·m-3，在1s时间内在x轴方向的判据位移＝1.4×10-5 m。试计算：
(1) 298 K时胶体的扩散系数D； (2) 胶粒的平均直径d； (3) 胶团的摩尔质量M。
解： (1)
(2)
(3)
N2. 设某溶胶中的粒子是大小均一的球形粒子，已知在298K时胶体的扩散系数D＝1.04×10-10 m2·s-1，其黏度h＝0.001 Pa·s。试计算：
(1) 该胶粒的半径r； (2) 由于Brown运动沿x轴移动的距离 ＝1.44×10-5 m所需要的时间； (3) 318K时胶体的扩散系数D’，假设该胶体的黏度不受温度影响。
解：(1)
(2)
(3)
N3. 在某内径为0.02 m的管中盛油，使直径为1.588×10-3 m的钢球从其中落下，下降0.15 m需时16.7s。已知油和钢球的密度分别为960和7650 kg·m-3。试计算在实验温度时油的黏度为若干？
解：粒子恒速沉降公式为：
则

=1.023 kg·m-1·s-1=1.023 Pa·s
N4. 在水中，当所用的电场强度E为100V·m-1时，直径为1 mm的石英粒子在电场中的运动速度为30m· s-1。试计算在石英－水界面上z电势的数值。设溶液黏度h=0.001Pa·s，介电常数e=8.89×10-9C·V-1·m-1(C·V-1=F，F为电容法拉)。
解：把石英粒子看成是球形小粒子，K=1.5

N5. 把1×10-3kg的聚苯乙烯(=200 kg·mol-1)溶在0.1 dm3苯中，试计算所形成溶液在298K时的渗透压值。
解：所形成溶液的浓度为

N6. 在298K时，溶解在有机溶剂中的聚合物的特性黏度如表所示
Mr
34000 61000 130000
[h]/dm3·g-1
1.02 1.60 2.75
求该体系的a和K值。
解：聚合物的特性黏度与分子量间的关系式为，则

即以 ln[h]对lnMr作图，得一直线，斜率为a，截距为lnK。ln[h]与lnMr数据列于下表
lnMr
10.43 11.02 11.78
ln{[h]/(dm3·g-1)}
0.02 0.47 1.01

以 ln[h]对lnMr作图如右：
直线斜率为m=0.74，即
a=0.74
由于图的纵坐标与横坐标的零点不在一起，故不能从图上直接得截距。可代入一组数据求出：lnK=1.01-0.74×11.78 = -7.707，所以得 K=4.5×10-4。

五、自测题
（一） 填空
1. 胶体分散系统主要特点是 。
2. 丁达尔效应是光的 所引起的，其强度与入射光波长(λ)的 次方成 比，与粒子的数浓度成 比。
3. 电泳、电渗、流动电势、沉降电势等电学性质均与 间的相对移动有关,故统称为 现象。
4. 胶体系统的动力性指 、 、 、 。
5. 对于胶体粒子，电势梯度愈 ，粒子带电愈 ，粒子体积愈 ，介质粘度愈 ，电泳速度愈大。
6. 胶体分散系统的三个主要特征：⑴ ， ⑵ ，⑶ 。
7. 将0.2dm3 0.01mol·dm-3的KCl溶液和0.2dm3 0.05mol·dm-3的AgNO3混合以制备溶胶，该溶胶的胶团表达式为 。
8. 憎液溶胶的稳定原因可归纳为 ⑴ 、⑵ 、⑶ ； 的大小是衡量胶体稳定性的尺度。
9. 电动电势(ζ电势) 是指 。
10. 憎液溶胶是热力学 系统，能暂时稳定的主要原因是胶粒带电；高分子溶液是热力学_______系统，稳定的主要原因是 。当加入少量电解质时，胶体的___电势降低，到达_____电势时，发生_____作用；而高分子溶液只有加入更多的电解质，超过_____点时，才会聚沉，称为_____作用。
11. 高分子化合物的聚沉作用有 效应、 效应、 效应。
12. 当胶体粒子的直径 入射光的波长时，可出现丁达尔效应。
（二） 多选题
1. 溶胶基本特征之一是 ( )。
(a) 热力学上和动力学上皆属稳定系统 (b) 热力学上和动力学上皆属不稳定系统
(c) 热力学上稳定而动力学上不稳定系统 (d) 热力学上不稳定而动力学上稳定系统
2. 在电泳实验中，观察到胶粒向阳极移动，表明 ( )。
(a) 胶粒带正电 (b) 胶团的扩散层带负电
(c) 胶团的扩散层带正电 (d) ζ电位相对与溶液本体为正值
3. 0.012 dm-3 0.02 mol·dm-3的NaCl溶液和0.1 dm-3 0.005 mol·dm-1的AgNO3溶液混合制得的溶胶电泳时，胶粒的移动方向是( )。
(a) 不移动 (b) 向正极 (c) 向负极 (d) 不能确定
4. 在一定量KCl为稳定剂的AgCl溶胶中加入电解质使其聚沉，聚沉能力顺序为( )。
(a) AlCl3 < ZnSO4 < KCl (b) KCl < ZnSO4 < AlCl3
(c) ZnSO4 < KCl < AlCl3 (d) KCl < AlCl3 < ZnSO4
5. 电解质的( )，对溶胶的聚沉效果愈好。
(a) 聚沉值愈大 (b) 聚沉值愈小 (c) 聚沉能力愈大 (d) 聚沉能力愈小
6. 处在溶液中的带电固体表面的固液界面层内形成双电层，所产生的ζ电势是指( )。
(a) 固体表面与溶液本体间的电势 (b) 滑动面处与溶液本体间的电势
(c) 紧密层与扩散层分界处与溶液体间的电势差
7. 在三个烧杯中装有0.02 dm-3的Fe(OH)3溶胶，加入电解质使其明显开始聚沉时，在第一个烧杯中需加入0.021 dm-3、l mol·dm-3的KCl溶液，在第二个烧杯中需加入0.0125 dm-3、0.01 mol·dm-3的Na2SO4溶液，在第三个烧杯中需加入0.075 dm-3、0.001 mol·dm-3的Na3PO4，则三种电解质聚沉能力大小的顺序为( )。
(a) KCl > Na3PO4 > Na2SO4 (b) Na3PO4 > KCl > Na2SO4
(c) Na2SO4 > Na3PO4 > KCl (d) Na3PO4 > Na2SO4 > KCl
8. 对于有过量KI存在的AgI溶胶，电解质( )的聚沉能力最强。
(a) K3[Fe(CN)6] (b) MgSO4 (c) FeCl3
9. 乳状液一般可分为二大类，一类为油分散在水中，称为 ( )，若乳状液膜与两边的油与水的界面张力分别用γF-O和γF-W表示，当γF-O > γF-W时，则形成 ( ) 型乳状液，以二价金属Ca，Mg等的皂类为乳化剂时，则形成 ( ) 乳状液。
(a) 水包油型 O/W (b) 油包水型 W/O
10. 使用明矾(Kal(SO4)2·12H2O)来净水，主要是利用( )
(a) 胶粒的特性吸附 (b) 电解质的聚沉作用
(c) 胶粒之间的相互聚沉 (d) 高分子的絮凝
（三） 计算题
1. 某溶胶中粒子的平均直径4.2nm，设其粘度与纯水相同，η =1×10-3 kg·m-1·s-1，求：
⑴ 298K时溶胶的扩散系数D；
⑵ 在一秒内，由于布朗运动粒子沿x轴方向的平均位移。
2. 在碱溶液中用HCHO与HAuCl4制备金溶胶：
HAuCl4 + 5NaOH → NaAuO2 + 4NaCl + 3H2O
2NaAuO2 + 3HCHO + NaOH → 3Au + 3HCOONa + 2H2O，
其中NaAuO2是稳定剂。。
⑴ 写出胶团结构，指明胶核、胶粒、胶团； ⑵ 指明电泳方向。
3. 等体积的0.08 mol·dm-3 KI溶液和0.1 mol·dm-3 AgNO3溶液制备AgI溶胶，
⑴ 写出胶团结构，指明胶核、胶粒、胶团；
⑵ 下列电解质的聚沉能力 CaCl2，Na2SO4，MgSO4。
4. 用As2O3与略过量的H2S制备As2S3溶胶，
⑴ 写出胶团结构，指明胶核、胶粒、胶团； ⑵ 指明电泳方向。
5. 写出由FeCl3水溶液制备Fe(OH)3溶胶的胶团结构，已知稳定剂为FeCl3，
⑴ 指明胶核、胶粒、可滑动面；
⑵ 指明电泳方向；
⑶ 若使0.020dm3的Fe(OH)3溶胶聚沉，最少需加入的电解质分别是：1.00 mol·dm-3的NaCl为0.021dm3，5×10-3 mol·dm-3的Na2SO4为0.125dm3，3.333×10-3 mol·dm-3的Na3PO4为0.0074dm3，求各电解质的聚沉值；聚沉能力之比。
6. 将100 ml 0.005 mol·dm-3的Ba(CNS)2溶液和10ml 0.02 mol·dm-3的K2SO4溶液混合制备BaSO4溶胶，
⑴ 写出胶团结构指明电泳方向；
⑵ 若用MgSO4和K3Fe(CN)6两种电解质分别使溶胶聚沉，那一种更容易？
⑶ 如何证明形成的是溶胶？
7. 如图所示，在27℃时，膜内某高分子水溶液的浓度为0.1 mol·dm-3，膜外NaCl浓度为0.5 mol·dm-3，R+代表不能透过膜的高分子正离子，求平衡后离子浓度的分布情况及渗透压P。
R+， Cl-
0.1， 0.1

Na+ ，Cl-
0.5， 0.5
(四) 证明题
半透膜内侧是浓度c1的大分子电解质RNa，膜外侧是浓度c2的NaCl，⑴ 求达到唐南平衡时膜两侧各种离子浓度；⑵ 推导出渗透压P 的表达式。
六、 自测题答案
(一) 填空
1. 高度分散多相性和热力学不稳定性 2. 散射作用 4次方成反比 成正比
3. 固体与液体 电动 4. 布朗运动，扩散，沉降和沉降平衡
5. 大 多 小 小 6. 光学性质 动力性质 电学性质
7. {[AgCl]m nAg+·(n-x)NO3-}x+┆xNO3-
8. 分散相粒子带电、溶剂化作用、布朗运动；ζ电势
9. 当胶粒与分散介质发生相对移动时，从滑动面到溶液本体之间的电势差
10. 不稳系统 稳定 溶剂化作用 ζ 临界 聚沉 等电 盐析
11. 搭桥效应、脱水效应、电中和效应 12. 小于
(二) 多选题
1 d 2 c 3 c 4 b 5 b,c 6 b 7 d 8 c 9 a,a,b 10 d
(三) 计算题
1. ⑴ D=1.04×10-10m2 . s-1 ⑵ =1.44×10-5 m

2. ⑴ ⑵ 向阳极
胶粒
胶团
胶核
可滑动面

胶粒
胶团
胶核
可滑动面
3. ⑴ ⑵ Na2SO4> MgSO4 >CaCl2

4. ⑴ ⑵ 向正极
胶粒
胶团
胶核
可滑动面

5. ⑴
胶粒
胶团
胶核
可滑动面

⑵ 向负极
⑶
NaCl聚沉值：512×10-3 mol·dm-3，Na2SO4聚沉值：4.31×10-3 mol·dm-3，
Na3PO4聚沉值：0.90×10-3 mol·dm-3
聚沉能力之比：NaCl:Na2SO4:Na3PO4 =1/512:1/4.31:1/0.90=1:119:569
6. ⑴ 向负极
⑵ K3Fe(CN)6>MgSO4 ⑶丁铎尔效应
7. 平衡时离子浓度分布为:
R+ ， Cl- ， Na+
0.1， 0.3273， 0.2273

Na+ ， Cl-
0.2727， 0.2727

P=272.2 kPa
(四) 证明题
解：⑴ 设平衡时，有x mol的NaCl从膜外侧扩散到膜内侧。
达到唐南平衡时：
膜内侧 膜外侧
R-，Cl-，Na+
c1 ， x， x+c1

Na+ ，Cl-
c2-x， c2-x
⑵ 平衡时 [Na+]内[Cl-]内=[Na+]外[Cl-]外
(x+ c1)x =( c 2-x)2
x = c 22/( c 1+2 c 2)

=2(c 1+x)-2(c 2-x)]RT=(2 c 1-2 c 2+4x)RT
=
353