版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.2　一元一次不等式
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会.
过程性目标
经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平.
情感态度目标
通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
【重点难点】
重点：一元一次不等式的概念及解法.
难点：一元一次不等式的解法.
【教学过程】
一、创设情境
1.不等式的性质是什么？
2.什么是一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.
追问：下列一元一次方程：
x-7=26，3x=2x+1，x=50，-4x=3.
它们有哪些共同特征？
①未知数个数：1个；②未知数次数：1次.
3.大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？
二、新知探究
探究点1：一元一次不等式的定义
问题1：观察下面的不等式：
x-7>26，3x<2x+1，x>50，-4x>3.
它们有哪些共同特征？
答案：①未知数个数：1个；②未知数次数：1次.
追问：你能给这类不等式起个名字吗？
一元一次不等式
要点归纳：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
探究点2：一元一次不等式的解法
问题2：回想解不等式：x-7>26的过程：
观察：从x-7>26到x>26+7；这一步类似于解一元一次方程中的哪一步？移项的本质是什么？
移项；在不等式的两边同时加减一个数或式子.
想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？
追问：对你解一元一次不等式有什么启发吗？
例题讲解
例1　(教材P122例题1)
学生类比一元一次方程的解法，尝试自主解一元一次不等式，教师应重点关注：(1)学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母.(2)系数化1时，不等号的方向是否改变.(3)能否总结出解一元一次不等式的步骤.教师规范解题过程，并引导学生进行解题后的反思，归纳给出以下要点及注意事项.
要点归纳：1.解一元一次不等式的实质是：运用不等式的基本性质，把不等式逐步化成x<a或x>a的形式.
2.解一元一次方程与一元一次不等式的异同：
相同之处：
①基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
②基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.
不同之处：
①解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质.
②最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x<a或x>a，一元一次方程的最简形式是x=a.
3.注意：在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.
例2　m为何值时，方程=-的解是非正数.
解析去分母，得5x-3m=2m-5，
移项，得5x=2m-5+3m，
系数化为1，得x=m-1.
因为方程的解是非正数，
所以m-1≤0，
解得：m≥1.
三、检测反馈
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是 (　　)
A.4>1　　　　　 B.3x-24<4
C.<2 D.4x-3<2y-7
2.已知a<3，则不等式(a-3)x<a-3的解集是 (　　)
A.x>1 B.x<1
C.x>-1 D.x<-1
3.下列解不等式>的过程中，出现错误的一步是 (　　)
①去分母：5(x+2)>3(2x-1)；
②去括号：5x+10>6x-3；
③移项：5x-6x>-10-3；
④系数化为1得：x>13.
A.① B.② C.③ D.④
4.不等式>2-x的解集为x>2，则m的值为 (　　)
A.4 B.2 C. D.
5.满足不等式3x-5>-1的最小整数是 (　　)
A.-1 B.1 C.2 D.3
6.如果代数式x+7的值是个非负数，那么x的取值范围为_______. 
7.当x_______时，式子3x-5的值大于5x+3的值. 
8.不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是_______. 
9.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(5x+3)≤x-3(1-2x).
(2)1+>5-.
10.x为何值时，代数式-的值不大于1？
11.求不等式-x+1>0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来.
四、本课小结
1.一元一次不等式的概念
①只含有一个未知数，②所含未知数的式子是整式，③未知数的次数为1
(三个条件，缺一不可)
2.解一元一次不等式的步骤：
①去分母　②去括号　③移项　④合并同类项
⑤化系数为1
五、布置作业
课堂作业：课本第124页练习
课后作业：课本第126页习题9.2第1，3，4题
六、板书设计

七、教学反思
1.本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，问题串的设置不是为了让老师牵着学生的鼻子走，不是让学生借助老师给搭好的桥过河，而是为了让学生在教师提出问题的前提下，通过充分思考，解决数学问题.本节课设计上基本达到了课程需要和要求，在上课时，只是需要教师多关注学生解题思路，解题方法记忆以及类比学习和知识迁移的能力.
2.学生的学习任务明确.教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松、没负担的氛围中完成了对新知的学习.教学环节的设计思路清晰，学生的学习目标明确，学习效果明显.学生在探究新知的过程中发现旧知的影子，从而类比旧知探究新知，归纳新知.学生在整个学习过程中表现的积极主动，轻松愉快.
3.对于概念教学，教师除了关注学生对概念的理解，还要关注学生对概念的表述，提高学生的表述、归纳等能力.在创设情境，导入新课的环节，除了可以借助实际问题导入新课外，还可以以数学问题为情境来导入新课.在激发学生学习数学的主动性时，教师除了借助一些形式上的手段外，更应该关注数学本身的魅力，通过让学生感受数学的思维美、形状美来激发学生对数学的学习兴趣.