资源描述
一元一次不等式组
一、内容与分析
内容：用一元一次不等式组解决实际问题。
内容分析：本节课是一元一次不等式组第三课时，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多解决实际问题的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，所以要培养学生解决问题的能力。
二、目标与分析
目标：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
目标分析：教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标是：
通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.
三、问题诊断分析
学生在理解题意时可能会出现困难，教师应鼓励学生用各种方法去解决问题，如画表格分析，画图分析，以学生思考为主，教师适当加以引导。
四、教学支持条件分析：
五、教学过程分析
第一环节、情境激趣，适时点题
口答题：1、一元一次不等式组的解集怎样确定？
同大取大 同小取小 大小、小大取中间 大大、小小是无解
2、说出下列不等式组的解集？
二、创设问题情境，引入新课
1、我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.
问题1：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32㎜.小颖的头发现在大约有10㎝长，那么大约经过多长的时间，她的头发才能生长到16到28 ㎝？
解：设大约经过了x天，依题意得
大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16到18厘米。
设计意图：
加强学生对旧知识的复习和巩固，以达到对本节课内容的一个铺垫，引入新课，通过学生完成情况，能正确地反映出学生以往知识的掌握程度，同时能够达到复习旧知识和创设问题情境，引入新课的效果。
师生活动：引导学生读等题意，理解问题的条件，分析清楚不等关系，并且能用不等式或等式表示它们。
第二环节、合作交流，探究新知
例1：甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？
设计意图：
通过大家互相交流后列出不等式组求解的过程，进一步让学生体会不等式组在生活中的运用的作用，学生讨论列出下列不等式组可能有一定的难度，教师可以引导学生认真分析题目中的一些关键语句，让学生从中找出解题的突破口.这样有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力.但教师千万不要包办.这样就达不到这一效果.（学生列出后，教师展示出下列结果）
解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得
解不等式组得13≤x≤15
答：骑车的速度应当控制在13km/h到15km/h这个范围。.
讲完例子后，教师相继给出下列情景题，这样会更进一步体现不等式组的生活化.
问题2：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.
问题3：已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
设计意图：
让学生更进一步体会数学知识生活化，并能利用不等式组解决实际问题。
师生活动：学生完成后，教师展示出以下答案，以达到学生对照正误的目的和效果。
1.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得
解不等式组，得
4＜x≤6
因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15.
因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个小朋友时，玩具数为15个.
2.解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80－x），根据题意，得
解不等式组，得40≤x≤44
因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.
因此，生产方案有五种.
（1）生产M型40套，N型40套；
（2）生产M型39套，N型41套；
（3）生产M型38套，N型42套；
（4）生产M型37套，N型43套；
（5）生产M型36套，N型44套.
六、课时结
结合课本的内容，讨论有关的问题，并说说学习这节课的收获和体会，同时谈谈
运用不等式组解决实际问题的基本过程。
认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程.
基本过程大致为：
1.审题、设未知数；
2.找不等关系；
3.列不等式组；
4.解不等式组；
5.根据实际情况，写出答案
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