集合函数练习题(较难).doc

1.已知集合M={y|y=x+1},N={(x,y)|x2+y2=1},则集合MN中元素的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.多个

2、设S为复数集合C的非空子集，若对任意x,yS,都有x+y,x-y, xyS,则称S为封闭集。下列命题：集合S={a+bi|a,b为整数，i为虚数单位}为封闭集‚若S为封闭集，则一定有0Sƒ封闭集合一定是无限集④若S是封闭集合，则满足STC的任意集合T也是封闭集。其中真命题有

3.

4、若，；问：到的映射有 个，到的映射有 个；到的函数有 个，若，则到的一一映射有 个。

5、
的取值范围。

函数的图象与直线交点的个数为 个。

6（1）求函数y=+ 的值域。

（2）求函数y=-的值域。
7
8、已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f(x)>0，f(－1)＝ －2求f(x)在区间[－2,1]上的值域.

9、已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）＝f（x）f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝ 9，当0≤x＜1时，f（x）∈[0，1].
（1） 判断f（x）的奇偶性；
（2） 判断f（x）在[0，＋∞]上的单调性，并给出证明；
（3） 若a≥0且f（a＋1）≤，求a的取值范围.

10、 是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）>0,x∈N；②f（a＋b）＝ f（a）f（b）， a、b∈N；③f（2）＝4.同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，若不存在，说明理由.

练习题
1．函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A． B． C．或 D．或
2．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位
3．设则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B.
C. D.
5．函数的图象是（ ）

6．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，
那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是

9．已知其中为常数，若，则的
值等于( )
A． B． C． D．
10.若函数f(x)满足
A -1 B 0 C 1 D 2
11.已知函数若a,b,c互不相等，且，则
的取值范围是（ C ）
A. （1,10） B.（5,6） C. （10,12） D. （20,24）

12．函数的定义域是_____________________。
13．方程的解是_____________。
14．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。
15．设奇函数的定义域为，若当时，
的图象如右图,则不等式的解是
16．若函数是偶函数，则的递减区间是 .
17．已知函数在有最大值和最小值，求、的值
18．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围
19．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。

．
20．已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
20．已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有,
（1）求；
（2）解不等式。

21．当时，求函数的最小值。
22．已知，
⑴判断的奇偶性； ⑵证明．
23.设f（x）是定义R上的增函数，其图像关于直线x=1对称，对任意的，都有且有
（1）求 （2）证明是周期函数；
24.若函数f(x)在其定义域R内是增函数且满足,其中a﹥0且（1）求函数f(x)的解析式并判断其奇偶性
（2）当时，f(x)-4的值恒为负数，求a的取值范围.