集合函数练习题(较难).doc

1.已知集合M=y|y=x+1,N=(x,y)|x2+y2=1,则集合MN中元素的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.多个 2、设S为复数集合C的非空子集，若对任意x,yS,都有x+y,x-y, xyS,则称S为封闭集。下列命题：集合S=a+bi|a,b为整数，i为虚数单位为封闭集若S为封闭集，则一定有0S封闭集合一定是无限集若S是封闭集合，则满足STC的任意集合T也是封闭集。其中真命题有 3. 4、若，；问：到的映射有 个，到的映射有 个；到的函数有 个，若，则到的一一映射有 个。5、 的取值范围。函数的图象与直线交点的个数为 个。6（1）求函数y=+ 的值域。（2）求函数y=-的值域。78、已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（xy）f（x）f（y），且当x0时，f(x)0，f(1) 2求f(x)在区间2,1上的值域.9、已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）f（x）f（y），且f（1）1，f（27） 9，当0x1时，f（x）0，1.（1） 判断f（x）的奇偶性；（2） 判断f（x）在0，上的单调性，并给出证明；（3） 若a0且f（a1），求a的取值范围.10、 是否存在函数f（x），使下列三个条件：f（x）0,xN；f（ab） f（a）f（b）， a、bN；f（2）4.同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，若不存在，说明理由.练习题1函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A B C或 D或2为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移个单位 B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位 D沿轴向左平移个单位3设则的值为（ ）A B C D4已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B. C. D. 5函数的图象是（ ）6若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D7如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是9已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D10.若函数f(x)满足A -1 B 0 C 1 D 211.已知函数若a,b,c互不相等，且，则的取值范围是（ C ）A. （1,10） B.（5,6） C. （10,12） D. （20,24）12函数的定义域是_。13方程的解是_。14设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。15设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 16若函数是偶函数，则的递减区间是 .17已知函数在有最大值和最小值，求、的值18对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围19已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。20已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。20已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。21当时，求函数的最小值。22已知，判断的奇偶性； 证明23.设f（x）是定义R上的增函数，其图像关于直线x=1对称，对任意的，都有且有（1）求 （2）证明是周期函数；24.若函数f(x)在其定义域R内是增函数且满足,其中a0且（1）求函数f(x)的解析式并判断其奇偶性（2）当时，f(x)-4的值恒为负数，求a的取值范围.