重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.2.4《绝对值（第1课时 绝对值）》教案 （新版）新人教版.doc

1.2.4绝对值教案第1课时 绝对值 教学内容 课本第11页至第12页 教学目标 1知识与技能 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 （2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力 3情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法 重、难点与关键 1重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 2难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义 3关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义 教学过程 一、复习提问 1什么叫互为相反数？ 2在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 二、新授 在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向 1观察课本第11页图12-5，回答： （1）两辆汽车行驶的路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近相同吗？ 这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10km 课本图12-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a 这里的数a可以是正数、负数和0 例如上述的10和-10的绝对值记作10=10，-10=10，同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作6=6，-6=6数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以0=0 2试一试： （1）+2=_，=_，+10.6=_ （2）0=_ （3）-12=_，-20.8=_，-32=_ 3你能从上面解答中发现什么规律吗？ 学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数 我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为： 当a是正数时，a=_； 当a是负数时，a=_； 当a=0时，a=_ 以上先让学生填空，然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确 教师问： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？ （3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？ 归纳： 任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有a0 两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a 因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零 三、巩固练习 1课本第12页练习1、2题 第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误 第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”（2）正确（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远”（4）正确 2补充练习 填空： （1）绝对值小于4的整数有_； （2）绝对值大于2而小于5的所有整数是_； （3）如果a=b，那么a与b的关系是_； （4）如果一个数的绝对值为13，那么这个数是_ 思路点拨： （1）绝对值小于4的整数，即在数轴上离开原点距离小于4的整数点所表示的数，所以有3，-3，2，-2，1，-1，0（2）绝对值大于2而小于5的所有整数有-4，-3，3，4，如下图所示： （3）a与b相等或互为相反数 （4）13或-13 四、课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点 引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“”号和它的绝对值5两部分组成 五、作业布置 1课本第15页习题12第4、7、10题 2选用课时作业设计第一课时作业设计 一、填空题 1-5.3的绝对值是_，绝对值等于8的数是_ 2绝对值最小的数是_，绝对值等于它的本身的数是_ 3如果x=4，则x=_，若-a=，则a=_ 4绝对值小于3的负整数是_，绝对值不大于2的整数是_ 5-+2.3=_，-=_，-（-）=_ 6用“”或“”号填空： 0.2_-，-3_2，-3_-5 二、选择题 7下列说法错误的是（ ） A正数和零的绝对值是它的本身 B负数和零的绝对值是它的相反数 C任何有理数的绝对值一定不是负数 D负数没有绝对值 8若a=-a，则a一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 三、解答题 9在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值 -，1，-3，0 10正式的足球比赛，对所用足球的质量有严格规定，下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数） -25，+10，-20，+30，+15，-40 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明原因