安徽省宿州市萧县刘套中学八年级数学上册《平行四边形》教案 北师大版.doc

安徽省宿州市萧县刘套中学八年级数学上册《平行四边形》教案 北师大版
教学难点：平行四边形性质的探究。
教学方法：探索验证归纳法
教具准备：剪刀、长方形及平行四边形纸片若干张，多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课。（投影生活中的图片）
问题1、上面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
（生自说）
二、活动体验，新知探究
活动1：平行四边形定义探究
将一张纸对折，剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形（生操作、剪三角形、拼出图形）与同伴交流展示。
问题1：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？（学生展示拼图情况，用多媒体演示拼出平行四边形的动画过程）
A
B
D
1
C
2
问题2：观察你拼出的这个平行四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。
解∵△ABC≌△CDA
∴∠1=∠2
∴AD∥BC
同理AB∥CD

（生思考后交流，代表举手回答）
结论：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD，记作 ABCD，平行四边形相对的边称对边（AD与BC，AB与DC）相对的角称对角如∠B与∠D，相邻的角称为邻角，如∠B与∠BAD或∠BCD。平行四边形不相邻的两个顶点，连结而成的线段AC或BD叫平行四边形的对角线。
活动2 平行四边形性质探究
问题（1）任意一个平行四边形是否都可以由两个全等三角形拼接而成？你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）而得到另一个三角形吗？做一做，你发现了什么结论？
（2）你能通过平移旋转旋转你所准备的平行四边形纸片说明以上结论吗？

（3）你能由平行四边形的对边平行来验证“对边”、“对角”之间的数量关系吗？
邻角呢？
（生独立思考后写出推理过程，教师巡视，教师参与学习中，鼓励方法的多样性）
解：(1)连接BD
∵四边形ABCD是
∴AD∥BC，
A
B
D
3
C
1
2
4
∴∠1=∠2
同理∠3=∠4
又∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AB=CD
AD=CB
∠A=∠C
(2) ∵AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
∠1+∠4=∠2+∠3
即∠ABC=∠CDA
结论：平行四边形对边平行且相等
平行四边形对角相等，邻角互补

问题4：你能用几何语言表达以上性质吗？（学生分组说明）
三、学以致用，自主练习
30
1、四边形ABCD是平行四边形∠B=56°，AD=30，CD=25，求：①∠ADC、∠BCD的度数
D
A
②边AB、BC的长度
25
解：∵四边形ABCD是平行四边形（ ）
C
56°
∴∠ADC=∠B=56°（ ）
B
∴∠BCD=180°-∠B=124°（ ）
AB=CD=25（ ）
BC=AD=30（ ）
2、在平行四边形ABCD中，∠ADC＝125º，∠CAD=21º,求∠ABC，∠CAB的度数
A
D
C
B

四、比一比看谁的反应快
1、已知在 ABCD中，∠A=40°，∠B= ∠C= ∠D=
2、已知在 ABCD中，AB=8CM，周长等于24CM，则BC= ，CD= ，DA=
3、已知 ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠C= ∠D=
五、走进生活
4
3
C
A
D
B
5
1、李某承包了一块平行四边形的土地，
你能根据数据求出平行四边形的面积吗？

2学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经载了三颗，（如图）现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应载在哪里？

六、反思小结，梳理知识
1、这节课我们一起探究了哪些问题？
平行四边形的定义
平行四边形的性质
2、再解决问题时用到了哪些旧知？你最大的收获是什么？
3、在探究性质过程中，用了哪些数学方法？
七 作业
1、课堂作业：基础训练7、8两题
2、课外延伸：
平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE＝CF，（1）试说明四边形BEDF是平行四边形
A
D
B
C
F
E

八、课后反思（略）
板书设计
4.1平行四边形的性质（一）
平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形记作 ABCD，
对边 对角 邻角 对角线
D
A
CC
B
平行四边形性质：
O
对边平行且相等
对角相等邻角互补
平行四边形性质的应用