江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 一元二次方程教案（2） 苏科版.doc

年级学科
初三数学
课题
一元二次方程
备课人

教
学
目
标
1、了解一元二次方程降次的转化思想.
2、掌握形如（x＋m）2=n(n≥0)的一元二次方程的解法.

重难点
重点；运用开平方法解(x＋m)2=n(n≥0)的一元二次方程;领会降次－转化数学思想
难点；理解平方根的意义与直接开平方的关系.

课时
1课时
时间

【教学过程】
一、情境创设
1、印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二唧喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起”.
2、在宽为20cm，长为32cm的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地面积为5000m2，道路的宽为多少？

二、探索活动
⒈温故而知新
（1）x2=16则x= .
（2）a＋1有平方根，则a的取值范围是 ,它的平方根是 .
（3）若正方形的面积是8平方厘米，则其边长是 .
⒉探索
（1）x2=25,则x的值是 .
（2）（x＋1）2=16,则x的值有 个,它们分别是 ， .
（3）如果（2t＋1）2=8,则x的值是 .
（4）（5x）2－4=6，则x的值是 .
⒊探究：如何解方程：x2－4=0 (x＋3)2=5
三、 典例分析、及时练习
例1、如图，在ΔABC中,∠B=900,点p从点B开始，沿AB边向点A以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果AB=6cm,BC=12cm,p、Q都从B点同时出发，几秒后ΔPBQ的面积等于8cm2？
A
Q
P
C
B

例2、x2－4=0 (x＋3)2=5

巩固练习：⒈教材84页练习
⒉补充练习.
（1）方程3x2＋9=0的根为 （ ）
A.3 B.－3 C.±3 D.无实数根
（2）解方程x2－=0
（3）（5x）2－4=6
四、师生小结
归纳：
如果方程能化成x2=p或（nx＋m）2＝p(p≥0)的形式，那么可得到：x=±,nx＋m＝±

个
性
空
间

（　　　　　

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