七年级数学下册 5.1 相交线（3）教案 新人教版.doc

5.1相交线（3）
教学三维
目标
知识与技能
毛
了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.

过程与方法
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动用几何语言准确表达能力。毛

情感态度价值观
增强学生应用数学的意识，逐步培养学生的创新意识

教学重点
:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.

教学难点
对点到直线的距离的概念的理解
教具学具
小黑板，三角板
教 学 设 计
教学环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

“15分钟温故、自学、群学”
环节

（1） 书本P8页思考
提出垂线段的概念及性质，并让学生讨论

（2）拿出预习作业（P9页中第六题）
提出点到直线的距离的定义

（3）书本P10页第十题
一、教师检查预习作业

学生讨论该题

学生讨论后完成

教学环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节
一、创设问题情境,探究垂线段最短的垂线性质。（为何垂线段最短?）
1教师提问.（针对书本P8页思考）

(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短

2.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.

使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验
3.学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线L,L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.
4.师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
关于垂线段教师可让学生思考:
(1)垂线段与垂线的区别联系.
(2)垂线段与线段的区别与联系.
二、点到直线的距离
.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO，PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度是其他线段PA1、PA2……中是最短的.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.
三知识应用

1．下列说法中正确的是（ ）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线。
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C．连结两点的线段叫做这两点间的距离

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。

2 :已知直线a、b,过点a上一点A
作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.

3: 判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离

各抒己见，适当更正补充

学生回答

学生独立完成,教师组织学生交流、评价.

“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节
一、当堂反馈中对应练习

二、当堂矫正，统计差错，分析原因，
巩固提高

学生完成当堂反馈，教师巡视，发现问题及时点拨

教学环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

课堂评价小结
1. 你有那些收获？

2你的学习疑难解决了吗
学生自己总结，全班交流，教师适当补充

课后作业

配套练习

预习作业
一）看书本P13至14页，完成以下题目
1平面内两条直线的位置关系有哪几种？
2直线a平行于b，如何记？
3在同一平面内，与直线a平行的直线有几条？而经过直线外一点P，与直线a平行的直线有几条?
4如果a//b,a//c,那么b和c有何位置关系
二）完成书本P19页第七题

教后反思