江苏省仪征市月塘中学八年级数学《105相似三角形的性质》教案（2）.doc

课题
10.5相似三角形的性质（2）
课时
2
课型
新授课
教学
目标
下限目标
运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比
上限目标
会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题
重、难点
探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。
教学方法
探究、讨论
教 学 预 设 流 程

【自学展示】1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：
（1） =k
（2）把已知条件中的“高”改成“中线”或者
“角平分线”（1）中结论是否成立？

结论：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于
。（注意点：对应）
2、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。
3、如图，已知在△ABC中，点E，F在BC上，D，G分别在AB，AC上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG的面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上的高AH与DG相交于K，则＝ .

【探究学习】1、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？

E
F
H
G
M
2、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？

变题1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。

变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。
C
B
F
G
A
D
E
A
D
C
F
B
E
1
2

【当堂练习】课本P108第1题和第2题
思考题：.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.
（1）如图（1），四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；
（2）如图（2），△ABC内有并排的两个全等的正方形，且它们组成的矩形内接于△ABC， 求正方形的边长；
（3）如图（3），△ABC内有并排的三个全等的正方形，且它们组成的矩形内接于△ABC， 求正方形的边长；
（4）如图（4），按前面的规律，当有n个相等的正方形时，探求正方形的边长.

分层作业
必做题：课本P108～109习题10.5 第4、5、6题；选做题：
教学反思