山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 23.2.2中心对称图形教案 新人教版.doc

山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 23.2.2中心对称图形教案 新人教版教学目标1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用 2.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题3.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案教学重点 1重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用 2难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形教学过程 一、复习引入 （老师口问）：关于中心对称的两个图形具有什么性质？ （学生口答）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形 二、探索新知（1）将线段AO绕它的中点旋转180，你有什么发现？（与它本身重合）（2）将平行四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180，你有什么发现？（与它本身重合） （1）什么是中心对称图形？（2）中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？三、自我尝试1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角 B等边三角形 C线段 D长方形 四、应用拓展例4如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长 分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积 解：连接AF， 点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC AF=CF，AO=CO，FOC=90，又四边形ABCD为矩形，B=90，AB=CD=3，AD=BC=4 设CF=x，则AF=x，BF=4-x， 由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52 AC=5，OC=AC= AB2+BF2=AF2 32+（4-x）=2=x2 x= FOC=90 OF2=FC2-OC2=（）2-（）2=（）2 OF= 同理OE=，即EF=OE+OF= 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1中心对称图形的有关概念； 2应用中心对称图形解决有关问题教后反思：