山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 23.2.2中心对称图形教案 新人教版.doc

山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 23.2.2中心对称图形教案 新人教版
教学目标
1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．
2.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
3.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
教学重点
1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．
2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
教学过程
一、复习引入
（老师口问）：关于中心对称的两个图形具有什么性质？
（学生口答）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．
二、探索新知
（1）将线段AO绕它的中点旋转180°，你有什么发现？（与它本身重合）
（2）将平行四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°，你有什么发现？（与它本身重合）

（1）什么是中心对称图形？
（2）中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？
三、自我尝试
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．长方形
四、应用拓展
例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．
分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．
解：连接AF，
∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．
∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4
设CF=x，则AF=x，BF=4-x，
由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52
∴AC=5，OC=AC=
∵AB2+BF2=AF2 ∴32+（4-x）=2=x2
∴x=
∵∠FOC=90°
∴OF2=FC2-OC2=（）2-（）2=（）2 OF=
同理OE=，即EF=OE+OF=
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．中心对称图形的有关概念；
2．应用中心对称图形解决有关问题．
教后反思：