中考数学 分式复习教案2 苏科版-苏科版初中九年级全册数学教案.doc

分式
课题
分式复习
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课时
第 课时
教学
目标
知识与能力
使学生系统了解本章的知识体系及分式的概念．使学生会利用分式的基本性质进行约分和通分. 会进行简单的分式加、减、乘、除运算。在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．
过程与方法
在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．
情感 态度与价值观
培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点
(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．
教学难点
分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。
教学方法
合作讨论法、自主练习法
教 具
多媒体
教学内容及教学过程
一、分式的概念
l 1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式(fraction).
l 其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
l 2.整式和分式统称有理式.
l ①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.
l ②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.
l ③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.

分式的概念问题
1.分式有意义的条件:
分式无意义的条件:
2.分式值为 0 的条件:
3.分式 > 0 的条件:
分式 < 0 的条件:

１、在代数式 、 、 、 中，分式共有
( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

２． 分式 有意义的条件是 ；
值为零的条件是 。
变式1:请你写一个无论字母取何值,总是有意义的分式 :　　　　　．
变式2：分式 1 无论x取何实数总有意义，则
　　　　　　x2 - 2x+m
m的取值范围　　　．
二、分式的基本性质
w 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：

(其中M是不等于零的整式)

n 2.约分与通分
w (1)最高公因式的构成:
w ①分子分母系数的最大公约数；
w ②分子分母中相同因式的最低次幂.
w (2)最简公分母的构成:
w ①各分母系数的最小公倍数；
w ②各分母中所有不同因式的最高次幂.
1.下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）

2．写出一个分母含有两项且能够约分的分式 。
3.若将分式　　　　　中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（　）

A、扩大2倍 B、不变 C、扩大3倍 D、扩大4倍
三、分式的运算
w 1.分式的乘除法法则:
w (1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

w (2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
w (3) 分式乘方:
w 把分子分母各自乘方.

n (4)分式加减法法则
w ①同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.

w ②异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.
w 5)分式运算的原则:
w ①凡遇多项式,先分解因式,再约分或通分;
w ②结果化成最简分式.

计算或化简

四,例题:

例2 当 x = 200 时，求的值.

2、已知x2－3x+1=0，求 的值.

五、拓展延伸 提高能力
１：已知 ， 求 的值；

2.观察下列各式：
； ；

； ……
由此可推断 =_______________。
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数)

（3）请用（2）中的规律计算

六、这堂课你收获了什么？

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教学后记