秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费、方案问题教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

第4课时分段计费、方案问题1体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力一、情境导入在科技迅猛发展的今天，移动电话成为人们生活中非常普及的通信工具，选择经济实惠的资费方式成了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？二、合作探究探究点一：分段计费问题 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357(元)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当五月份用电量为x度200度，六月份用电(500x)度，当五月份用电量为x度200度，六月份用电量为(500x)度，分别建立方程求出其解即可解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电(500x)度，由题意得055x0.6(500x)290.5，解得x190，所以6月份用电500x310度当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为(500x)度200度，由题意得06x0.6(500x)290.5，方程无解，所以该情况不符合题意答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度方法总结：解答此类题目要分情况讨论，再进一步判断探究点二：方案问题 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x20)(1)若该客户按方案一购买，需付款_元若该客户按方案二购买，需付款_(用含x的代数式表示)(2)若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；(2)将x30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x20)方案一费用：200x16000，方案二费用：180x18000；(2)当x30时，方案一：200301600022000(元)，方案二：180301800023400(元)，所以，按方案一购买较合算(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带则200002001090%21800(元)方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案三、板书设计1分段计费问题2方案问题本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践本节教学要以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到提高