八年级数学数据的波动教案2鲁教版.doc

第二十章，数据的波动 第2课时
★【目标预设：】
一、 知识与技能
了解方差产生的必要性和可行性，理解方差的概念和计算公式的形成过程，并会运用方差比较两组数据波动的大小。
二、 过程与方法
通过实例感受统计知识在实际生活中的应用。认识数学与现实世界是密不可分的，培养学生的应用意识和实践能力。
三、 情感、态度、价值观：
通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生活生产的联系，通过小组讨论培养学生合作交流意识和探索精神。
★【教学重难点：】
一、 重点： 方差产生的必要和应用方差公式解决实际问题。
二、 难点： 理解方差公式。
★【教学准备：】

★【教学程序：】
一【创设情景 谈话导入】
（1） 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差
即 极差=最大值-最小值
（2） 方差：在一组数据x1,x2… xn中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S2 表示。即：
S2=？[（X1-）2+（X2-）2+…+（Xn-）2]
方差的计算方法有如下三种：
① 定义法：就是利用上面的方差的定义公式计算。
② 原始数据计算法：当一组数据的值较小时，可直接利用原始数据进行计算：
S2=？[（x12+x22+…+xn2）-n2]
③新数据计算法：当一组数据中的数据较大且比较集中时，可以依照简化平均数的计算方法，将每一个数据同时减去与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据x1′=x1-a ,
x2′=x2-a……xn′=xn-a 那么 S2= [（x1′2+ x2′2+…+ xn′2）-n x2]
二【精讲点拨 质疑问难】
例1：书本 P154 例1
三【课堂活动 强化训练】
例2：在一次创新知识大赛中，两组学生的成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已知两个小组的人均分数都是80分，你如果作为评委。会怎样评判两个小组在这次竞赛中的优劣呢？说说你的看法。

四【延伸拓展 巩固内化】
1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4、
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7、
经过计算两人射击环数的平均数相同，但S甲2= ，S乙2= 。 所以确定 去参加射击比赛。
2、样式x1 ,x2……xn 方差为2 ，则数据4x1+3 , 4x2+3 …… 4xn+3方差为
3、设实数 x1 , x2 ,x3. x4 满足x12+x22+x32+x42=1. x1+x2+x3+x4=2. 求x1 , x2 ,x3. x4 的值。

五【当堂反馈 布置作业】 书本159
六【教后反思】