七年级数学上册 角的运算（2）教案人教版.doc

角的运算（2）教学目标：知识与技能：在具体情境中了解余角与补角懂得等角的余角相等，等角的补角相等并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念培养学生的推理能力和有条理的表达能力；情感态度与价值观：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重点：余角与补角的性质教学难点：余角与补角的性质的应用。教材分析：本节是借助实际情景，通过自主探究让学生感知余角、补角等概念，因此一定要从实际生活情境、学生已有的数学知识和活动经验出发，在观察、操作、思考和交流等活动中进行。使学生掌握有关角的基本知识和技能，丰富和发展学生的数学活动经历和经验。培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识，提高观察和分析等能力，重视几何语言的培养和训练。为进一步学习图形与空间知识打好基础。教具准备：量角器、三角尺、角的纸片数张课件、实物投影展台。教学过程：环节教师活动学生活动设计意图提出问题1、 用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。2、 说出一副三角尺中各个角的度数。同学计算学生动手测量三角尺各角度数，然后交流。使学生抽象概念和它们之间的数量关系及其形象有大致的了解。能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课。探究新知1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角的余角 同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。介绍余角与补角的概念。加深对互余、互补概念的印象。激发学生的学习兴趣。列举现实中的点，增强学生对点的感性认识。从生活中感受点。2、余角与补角的性质问题1：如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？问题2，如果1与2互补，3与4互补，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等。让学生带着问题开展讨论，分组讨论，采用“中心发言人”制，综述表达小组同学的观点。师生互动、学生的思维得到自然发展，掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力。解决问题例题讲解例1 比一比，看谁填得快。抓住学生的好胜心理，激发学习兴趣。通过活动体验改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡，做到举一反三，触类旁通。例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。（板书解题过程）（1） 利用互余、互补关系求未知角的度数，（2）也可用方程求解例3 已知=63.18, 是的余角。（1） 求的度数。（2） 求的余角的度数。解：（1）9063.182642（2）的补角180264215318在讲例题过程中，学生总结，教师点评，集体并给予鼓励。此题旨在说明，利用互余、互补关系求未知角的度数，也可用方程求解（板书解题过程）。巩固提高练习：课本第132页练习（教师要适时点拨，肯定学习成果.）让大部分学生都能基本达到目标，获得成就感。反复练习在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中此时1=2，3=4，并且2+3=，4+5=.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，5=，那么1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。要鼓励学生大胆创新，多角度地认识问题、解决问题，体会数学的奥妙与价值，提高创造性地学数学、主动性地用数学的意识。设置富有挑战性的问题，激发学生积极思考同时能增强趣味性，更大限度地发挥学生的想像力。总结归纳这节课，使我感受最深的是这节课，我感到最困难的是这节课，我学会了这节课，我发现生活中这节课，我想我将学生自己总结，可在班上或同桌之间交流。学生口答，教师给予肯定。及时巩固表示方法。布置作业1、 必做题：教科书第132页习题 第1、2、3、4题。2、选做题：第136页 复习题 第9、10、13题。教学反思：本节课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会这种合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展。在教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念并初步学会应用。并给学生提供探索和交流的空间，使数学活动不是单纯地依赖、模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程，围绕本节课所学的知识，设置有现实意义的具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展自己的创新意识和实践能力，从而感悟到数学就在我们身边。