七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（3）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：3.4实际问题与一元一次方程(3)
(比赛中的积分问题)
教学目标：
1.掌握“球赛积分”中的数量关系，并从表格中提取关键信息；
2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
重点：
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.
难点：
根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．
教学流程：
一、探究
球赛积分表问题：
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
答案：前进队在比赛中胜了10场
钢铁队在比赛中一场也没胜
雄鹰队在比赛中一共得了21分
……
问题2：积分与哪些量有关呢？
答案：积分与胜、负场数有关
追问1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
答案：负一场积1分
追问2：胜一场能积多少分呢？
解：设胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
∴胜一场积2分.
胜一场积2分
负一场积1分
问题3：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
解：若一个队胜m场，
则负(14－m)场，
胜场积分为2m分 ，
负场积分为(14－m)分
总积分为：
2m＋(14－m)
＝ m＋14
问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
相等关系：胜场总积分＝负场总积分
解：设一个队胜了x场，
则负了(14－x)场，
根据题意可列方程
2x＝14－x
解得
追问：想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
答案：x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.
这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.
练习1：
小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个．若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为( )
A.3(2x＋3)＋2x＝27 B.2(2x＋3)＋3x＝27
C.3(2x－3)＋2x＝27 D.2(2x－3)＋3x＝27
答案：B
二、巩固提高
某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表：

胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金
1500
700
0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场．
(1)试判断A队胜、平各几场？
(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
解：(1)设A队胜x场，则平(12－x)场，由题意得
3x＋(12－x) ×1＝20，
解得 x＝4，
则 12－x＝8，
答：胜4场，平8场.
(2)1500×4＋700×8＋500×12＝17600(元)
答：这名队员所得奖金与出场费的和是17600元.
三、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.你能读懂球赛积分表吗？
2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？
3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？
四、达标测评
1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是_________．
答案：19
2.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场)，比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．红星中学足球队胜的场数与负的场数相等，结果共得16分，则红星中学足球队胜的场数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：C
3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
解：设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，由题意得
2x＋(8－x)＝13，
解得 x＝5，
则 8－x＝3，
答：九年级一班胜5场，负3场.
五、布置作业
教材106页练习第3题．