江苏省无锡市七年级数学上册《3.2 代数式（1）》教案 苏科版.doc

《3.2 代数式（1）》教案
教学目标：
1. 理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系．
2．掌握单项式的概念．
情境引入：
1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？
列式
2. 用生活中的实例举例说明下列式子的意义
30a ：
9b：
3. 甲列车以a千米/小时的速度从A地开往B地，同时乙列车以b千米/小时的速度从B地开往A地，经过m小时两车相遇，则A、B两地相距 千米。
生生互动：
4.填空：
（1）圆的半径为rcm，它的面积为 cm2；
（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则周长为 cm；
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去了b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元；
（4）某机关原有工作人员人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简。
概念：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．如：a+b，3，a，a(b+c)，15等。
注：代数式的书写要求：
（1）代数式中乘号可写为或省略； （2）数与字母相乘，数字写在前面，如6a；
（3）除法通常写成分数，如写成（）；（4）带分数应写成假分数，如；
（5）加减代数式应加上括号，如(x+3)克。
5.给出下列式子：，其中哪些是代数式？哪些不是代数式？

6.用心填一填
（1)每包书有12册，n包书有 册；(2)温度由t℃下降到2℃后是___ ___℃
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_ _____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到___ ___千克．
(5)m与n的和除以10的商； (6)m与5n的差的平方；

(7)x的2倍与y的和； (8)v的立方与t的3倍的积．
师生互动：
概念：代数式20%m、3x 、6a等都是数与字母的积，像这样的代数式叫单项式 ；像3，a也是单项式 。
7.代数式－的系数是　　　　　　，的系数是 。
单项式是关于x、y的五次单项式，则n= 。
8.指出下列单项式的系数与次数？
2m， -3x ， 6abc ，

9.薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

10.一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？

11.每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？

当堂检测：
1．列代数式：
1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？

3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？

2.指出下列单项式的系数与次数？
。
提补作业：
1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
（写过程）
5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________．
（画图）
6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时．

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷．
（仔细算一算）

9.用代数式表示
（1） a,b两数的平方差

（2）a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍

（3）x,y两数和的平方加上两数的平方和

（4）a与b两数和的60％

（5）a与b的60％的和。

10.两数和为8，一个数为a,另一个数是

11. 两数积为8，一个数为a,另一个数是
12.写出下列单项式的系数与次数

系数：

次数：
13.某市出租车为起步价为8元，3千米后每千米加1.8元，则某人乘出租车x千米，应付费多少元？（分两种情况讨论）

14.2a+2b 的实际意义是 （举一个例子）

15.某商品原价降价m元后，又降10％，为n元，则原价为多少元？

16.如果为四次单项式，则= .
(写过程)

（选做题）
17.写出系数为-1，均只含有字母,所有五次单项式；

18.12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

19.我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．