辽宁省开原市九年级数学《22.3 实际问题与一元二次方程》教案2 新人教版.doc

辽宁省开原市九年级数学22.3 实际问题与一元二次方程教案2 新人教版 疑难分析系列出方程呢?(1)要正确熟练地作语言与式子的互化;(2)充分运用题目中所给的条件;(3)要善于发现利用间接的,潜在的等量关系;(4)对一般应用题,可以从以下几个方面着手寻找相等关系;利用题目中的关键语句作为相等关系;利用公式、定理作为等量关心;从生活、生产实际经验中发现等量关系.例题选讲例1 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？解：设比赛组织者应邀请x个队参赛.x个队每两个队之间都要比赛一场总共比赛的场次为场.依题意有:整理得:解方程得:根据问题的实际意义,不符合题意.答: 比赛组织者应邀请8个队参赛.评注：在近年的中考试题中,常常出现一些贴近生活,生产的实际问题,解答这些问题时,等量关系一般从已知公式或题目中的关键词句“译”出来.实际问题的解不仅要满足所列方程,还应该符合题目中的每一个条件. 例2如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使PBQ的面积为8cm2？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，有最小值，并求这个最小值.解：(1)如图,设经过x秒后使得使PBQ的面积为8cm2.则PB的长度为(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程: 解之得经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使PBQ的面积为8cm2.(2)设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程:显然,当时, PQ有最小值,最小值为PQ2=,即PQ=,依据题意:PQ=评注：像本例这一类动点问题一般要考查代数知识与动态几何知识的综合运用.解题的关键是要有动态观点,弄清点的运动特征.动态问题,做静态分析,必要时分类讨论,列出方程.