八年级数学下册 第十六章分式复习教案 人教新课标版.doc

分式复习教案 教学内容 本节课主要内容是对本单元进行回顾 教学目标 1知识与技能 会进行分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方），熟练掌握分式方程的解法，能应用“建模”思想解决实际问题 2过程与方法 经历回顾分式概念、计算、应用的过程，提高观察、类比归纳、猜想等能力，领会其算理 3情感、态度与价值观 培养学生的自主、合作、交流的意识，和严谨的学习态度，让学生体会知识的内在价值 重难点、关键 1重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用 2难点：分式的通分以及分式方程的“建模” 3关键：把握分式的基本性质，领会算理 教学准备 教师准备：投影仪，制作与本节课有关的投影片，图片等 学生准备：做一份本单元知识小结 学法解析 1认知起点：在学习了不等式基本性质、约分、通分、混合运算，以及分式方程、应用内容后进行反思2知识线索： 3学习方式：采用知识体系梳理，合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的 教学过程 一、回顾交流，巩固反馈 【组织交流】 教师活动：打开投影机，先将学生分成四人小组，交流各自准备的单元小结，然后开展小组汇报 学生活动：小组合作交流，交流内容是（1）单元知识结构图；（2）课本P41“回顾与思考”的5个问题；（3）自己的单元小结 活动形式：先小组合作交流，再小组汇报，师生互动 媒体使用：学生汇报中，可借用投影仪，辅助讲解 教师归纳：本章主要内容是分式的概念；分式的基本性质；分式混合运算和可化为一元一次方程的分式方程及其应用，这些内容在今后进一步学习方程、函数等知识时占有重要地位和作用（投影显示本单元知识体系，见课本P41） 1分式的基本性质是分式恒等变形的依据，正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下三点： （1）基本性质中的字母表示整数，（，M0） （2）要特别强调M0，且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所以M就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M的值是否为零 2约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂 3通分，通分关键是确定n个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母 4分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分 5分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分 6解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根 【设计意图】 让学生掌握课堂的主动权，以自主、合作、交流的手法调动学生的主观能动性 二、寓思与练，讨论交流 【显示投影片1】 演练题1：当x取什么数时，下列分式有意义？ （1） 思路点拨：（1）令5x+1=0，相应求出x的值，然后x不取这个值时分式必有意义（x-）；（2）由于无论x取何值x2+2的值均大于零，因此，x取任何实数，此分式都有意义；（3）因为任何数的平方均为非负数，则m20，所以m0即可 演练题2：当x取什么数，下列分式的值为零？ （1） 思路点拨：令分子等于零，由此求出x的值，此时应考虑分母是否等于零，若等于零，则分式无意义，应舍去（1）x=-；（2）x=2 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，引导学生训练，并请学生上台板演 学生活动：独立完成演练题1，2，以练促思 三、随堂练习，巩固深化 1x为何值时，的值为零；（x5） 2x为何值时，没有意义；（x=9） 3x为何值时，的值等于1（a=2） 4课本P42复习题16第6题 四、范例学习，提高认知 例1 计算 思路点拨：按法则进行分式乘除法运算，应注意，如果运算结果不是最简分式，一定要约分，对于分式的乘除混合运算，按乘除的顺序依次进行；当分子、分母是多项式时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化 例2 计算 思路点拨：（1）分式的加减运算就是把异分母的加减化成同分母的分式的加减，因此，在通分过程中找出最简公分母是关键（2）对于分式的混合运算，应注意运算顺序 【活动方略】 教师活动：通过分析例1、例2的算理，增强学生的运算能力，提高运算的准确性 学生活动：参与例1、例2的分析，同老师一道领会算理，掌握正确的学习方法 五、随堂练习，巩固深化 1计算 2先化简，再求值：，其中x= 六、联系实际，实践应用 【显示投影片2】 例3 解分式方程：1- x=2 思路点拨：解分式方程基本思路是方程两边都乘以各分母的最简公分母，使方程化为整式方程，但解后必须验根 例4 某水泵厂在一定天数内生产4 000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？（80台） 思路点拨：工程问题常用的关系式是时间，设原计划每天生产x台，列式10 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，启发引导学生弄清题意，正确解答 学生活动：利用例3、例4，复习分式方程解法，以及应用题“建模”方法，并归纳小结 七、继续演练，反复认识 【显示投影片3】 1解方程：=8（无解） 2一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度 提示：设火车原速为x千米/小时，列车，x=75 3课本P43“复习题16”第11，12题 八、布置作业，专题突破 1课本P42“复习题16”第1，2（3）（4）（6），3（2）（4）（6），4，5，8，9，10题 2选用课时作业设计 九、课后反思课时作业设计 【驻足“双基”】 1x_时，分式有意义 2分式的最简公分母是_ 3计算：（a+b）=_ 4当x=_时，分式的值相等 5当m=_时，方程会产生增根 6若分式的值为零，则a的值是（ ） A3 B-3 C3 D以上结论都不对 7能使分式-2值为零的x的值是（ ） Ax=4 Bx=-4 Cx=-4或x=4 D以上结论都不对 8计算 （1） 9化简求值： 10解方程：=-3 【提升“学力”】 11a为何值时，关于x的方程的解等于零？ 12某个体商贩一次同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，讨论在这次买卖中，该商贩能否赚到钱？ 13南京到上海铁路长300千米，为适应两省、市经济发展的要求，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，这样使得由南京至上海的时间缩短了1.5小时，求列车原来的速度及现在的速度 请参照上面的应用题，编一道类似的应用题（不需要求解）这道应用题应满足： （1）不改变分式方程的形式； （2）改变实际背景和数据答案:1x5 2m（m+1）（m-1） 3a+b 4-5 5-3 6C 7A 8（1） (提示：先把a看作已知数，按照解分式方程的步骤求出x，然后令x=0，得到关于a的方程，求出a值（8-a）x=1-5a，当a8时，x=)12赚不到 13设列车原来的速度为x千米/时，则=1.5育星教育网