七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.docx

9.1.1 不等式及其解集
课题
9.1.1 不等式及其解集
课型
新授
课时
1课时
主备人

教
学
目
标
1.了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；
重点
难点
重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．
难点：正确理解不等式解集的意义。
教法
学法
自主探究  合作交流  自我归纳总结提高
板
书
设
计
9.1 不等式及其解集

教学过程
环节
教师活动
学生活动
估时
二次备课
自主
探究
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢?
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：肋以前驶过A地，车速应该具备什么条件?若设车速为每小时I千米，能用一个式子表示吗?
师生共同归纳得出，用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠表示不等关系的式子也是不等式．
学生充分发表自己的意见
小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动：先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．
15
引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义．
组内交流解决问题为主，教师讲评指导为辅。
尝
试
应
用
问题：判断下列数中哪些是不等式>50的解：
76，73，79，80，74．9，75．1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?
教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫．
种类
符号
读法
举例
小于号
＜
小于
2＋3＜6，x<－4
大于号
＞
大于
2＋3＞5，x＞－10
小于或等于号
≤
小于或等于（不大于）
x≤8
大于或等于号
≥
大于或等于（不小于）
x≥5
不等号
≠
不等于
x≠5

1、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是
-4，-2．5，0，l，2．5，3，3．2，4．8，8，12
  2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
 (1)t+3>6 
(2)2x<8   
(3)x-2>0

20
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
补偿提高
某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0．8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米?
自主完成，小组交流解决
教师点评指导。
10
进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。
教
后
反
思
本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中员与虽之间关系的有效模型．教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式；等式的解与解集的意义．教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．教学中要注意强化与有关方程知识的联系和区别。