九年级数学上册 18.3 平行线分三角形两边成比例教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

18.3平行线分三角形两边成比例
一、 教学目标
1.理解平行线分三角形两边成比例定理；
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用
二、 课时安排
1课时
三、 教学重点
定理的应用。
四、 教学难点
成比例的线段中比例线段的确认
五、教学过程
（一）导入新课
1、 平行线分三角形两边成比例定理的内容？
2、 几何语言如何表示？
（二） 讲授新课
1、 实践
如图，直线L1//L2//L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。

(1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算 ,你有什么发现？
(2)移动直线L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面发现的结论是否仍然成立？
我们发现，当L1//L2//L3时，都可得到
总结：
基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.
议一议：
如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
（1）当时，；
（2）当时，；
（3）当时，
猜想，当时，（n是正整数），的一般结论，并说明理由。

分析：
应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题。
辅助线添加方法：
过D点作DF∥BE交AC于点F

重难点精讲
例1、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。

注意引导学生使用适当的比例式；

练习：
1、如图1：已知L1∥L2∥L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（ ）.

2、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ）

例2、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，试问成立吗？为什么？

引导学生分析，应用中间比解决问题，类比等量代换

练一练：
1、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.

（三） 归纳小结
基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.

（四） 巩固练习
1．如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD = 3，BD = 3， 那么 ；

2．如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______

3．如图，DF//AB，EF//BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长。

4.已知DE∥BC,EF∥CD, 求证:

六、 板书设计
平行线分三角形两边成比例
基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.
七、 作业布置
如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若
EF=32，GE=8，求BE.

八、 教学反思