九年级数学上册 18.3 平行线分三角形两边成比例教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

18.3平行线分三角形两边成比例一、 教学目标1.理解平行线分三角形两边成比例定理；2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用二、 课时安排1课时三、 教学重点定理的应用。四、 教学难点成比例的线段中比例线段的确认五、教学过程（一）导入新课1、 平行线分三角形两边成比例定理的内容？2、 几何语言如何表示？（二） 讲授新课1、 实践如图，直线L1/L2/L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。(1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算 ,你有什么发现？(2)移动直线L1，L2，L3，并保持L1/L2/L3，前面发现的结论是否仍然成立？我们发现，当L1/L2/L3时，都可得到总结：基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.议一议：如图，AD是ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，猜想，当时，（n是正整数），的一般结论，并说明理由。分析：应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题。辅助线添加方法：过D点作DFBE交AC于点F重难点精讲例1、已知：如图，在ABC中，DE/BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。注意引导学生使用适当的比例式；练习：1、如图1：已知L1L2L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（），DE=（ ）.2、如图2：ABC中，DE BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ）例2、已知：如图，在ABC中，DE/BC，EF/AB，试问成立吗？为什么？引导学生分析，应用中间比解决问题，类比等量代换练一练：1、如图： ABC中, DE BC，DF AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.（三） 归纳小结基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.（四） 巩固练习1如图，ABC中，DEBC，AD = 3，BD = 3， 那么 ；2如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_3如图，DF/AB，EF/BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长。4.已知DEBC,EFCD, 求证:六、 板书设计平行线分三角形两边成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.七、 作业布置如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.八、 教学反思