九年级数学上册 2.2图形的旋转（第2课时）教案 青岛版.doc

课题：2、2图形的旋转（二）
一、教与学目标：
知识目标：
1.简单平面图形旋转后的图形的作法.
2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.
能力目标：
1、 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能
2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
情感目标：
1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力
2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.
二、教与学重点难点：教学重点：
简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学难点：
简单平面图形旋转后的图形的作法.
三、教与学方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？
大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.

同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形个性化修改及生成完善

的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？
这节课我们就来研究：简单的旋转作图.
（二）、探究新知：
1、典例分析一
例1如图在方格纸上画出图案ABCDO绕点0按逆时针方向旋转900得到的图案．

画法：
(1)分别作出点A，B，C，D绕点0按逆时针方向旋转900得到的点A1，(与点D重合)，B1，C1，D1;
(2)连接么A1B1，OC1，C1D1，OD1；
将△B1OD和△D1OC1涂上相应的颜色，图案DB1C1D1O就是所要画的图案
思考：你能分别画出图2—1 8中△CDD绕点<=)按顺时针方向旋转900和1800所得到的图形吗?做一做．
温馨提示一：
在例1的教学中，可以让学生先审题，明确题目的条件，然后独立思考并画图．要引导学生明确，这个问题中确定旋转后图案位置的三个要素：旋转中心是点D，旋转方向是逆时针方向，旋转角是900．解决这个问题的步骤是：(1)选取作图案的关键点O，A，B，C，D；(2)分另别画出点O，A，B，C，D绕旋转中心O按逆时针方向旋转900后的对应点O，Al，Bl，Cl，Dl；(3)顺次连接点O，Al，Bl，Cl，Dl，就得到所求图形．对于例1后面的两个扩展性问题，应当让学生独立完成．
2、典例分析二
例2如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE按顺时针方向旋转到△ABF的位置．
(1)写出旋转中心和旋转角；
(2)写出△ADE与△ABF所有的对应边和对应角；
(3)连接EF，判定△AFE的形状．
解
(1)旋转中心是点A．
∵∠DAB=900，
∴旋转角是90。．
(2)AD与AB是对应边，AE与AF个性化修改及生成完善

是对应边，DE与BF是对应边；∠D与∠ABF是对应角，∠DAE与∠BAF是对应角，∠AED与∠AFB是对应角．
(3)△AEF是等腰直角三角形．理由如下：
∵AE与AF是对应边，
∴AE=AF
∵旋转角是900， ．
∴∠FAE=90∵．
∴△AFE是等腰直角三角形．
温馨提示二：
设置例2的目的，是运用旋转的有关概念和基本性质进行推理和计算，在巩固有关知识的同时，提高学生的演绎推理能力及解决数学问题的能力。题型新颖、活泼，把旋转与直角三角形、正方形等内容有机整合，凸现了数学的本质，为运用旋转基本性质解决问题提供了素材．
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、如图，在方格纸上画出△ABC绕O逆时针旋转900后的图形．

2．如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=900．图中哪个三角形可以看做是由另二个三角形按逆时针方向旋转得到的?指出旋转中心和旋转角．
2、能力提升：
如图，点E与F分别在正方形ABCD的边BC与CD上，∠EAF=450．
1)以点A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转900，画出旋转后得到的图形；
(2)已知BE=2cm，DF=3cm．求EF的长．
（四）、达标测评：
1．如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得么OAC=a，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为( )

个性化修改及生成完善

A．a B．2a C．900-a D．900+a
2．如图，在方格纸上有一面“小旗子”，它的柄端在点O处，作出“小旗子”绕点0按逆时针方向旋转900后的图案，并简述理由．

3．如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形．

4．如图，正六边开ABCDEF可以看做是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次所得到的图形．
(1)你能画出旋转中心0吗?
(2)每次旋转的旋转角分别是多少度?与同伴进行交流．

五、课堂小结：
(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习P25 1----7
七、教学反思：

个性化修改及生成完善