上海市罗泾中学七年级数学上册 9.1 字母表示数（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

9.1 字母表示数（第2课时）
教学目标：
知识与技能：理解字母表示数的意义。
会用字母替代一些简单问题中的数。
根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。
过程与方法：经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想
情感态度与价值观：感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。
教学重难点：
根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习
一．填空
1. 比大8的数可以表示为______________。
2. 与的差的平方可以表示为______________。
3. 、两数的倒数的和可以表示为____________。
4. 平方的两倍与的和可以表示为_________。
二、选择
5. 下列各式中符合书写格式的是（ ）
A、 B、 C、 D、

1．a+8
2.（x-y）2
3.
4.
5. D
6. D
7. B
引入
青蛙的故事
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通、扑通、扑通跳下水；……
提问：如果青蛙的只数用n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？

n 只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛 4n条腿，扑通 n声跳下水
新课
问题四：用字母表示有变化规律的数
（一）图形
1、如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个大正方形需几个小正方形拼成呢？

请你完成下表：

1
2
3
4
5
小正方形的个数
1
4
9
16
？
25
小结：本题说明用字母可以表示有变化规律的数。
2、（ppt展示）如图，搭一个正方形要4根火柴，如按图中方式搭2个正方形要______根火柴？
搭3个正方形呢？搭n个正方形呢？

（1）填表

（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
说明：渗透一题多解思想，鼓励学生尝试各种方法后小结规律。
（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？

（二）数列
观察下列两组数的特点，用式子表示第n个数是什么？
（1），，，，……，则第n个数为__________
（2）2， 4， 6， 8，……，则第n个数为__________
（3）1，3，5，7，9，……，则第n个数为__________
（4）3，7，11，15，19，……，则第n个数为__________
（5）观察下列各数：
1，2，3，4……第一行
2，3，4，5……第二行
3，4，5，6……第三行
4，5，6，7……第四行
第 第 第 第
1 2 3 4
列 列 列 列
①根据上表所反映的规律猜想第6行与第6列交叉点上的数是几？
②你能写出第n行与第n列交叉点上是什么数吗？（用含正整数n的式子表示）

生：
…
10
…
n
…
？
100
…
？

小组讨论

(1)
（2）2n
（3）2n-1
（4）2n+1

巩固练习
1. 在下面的一列数里，按规律写出第n个数
①2＋7，4＋7，6＋7，…， ______；
②，，，，…， _____。
2.
摆第一个图形用____枚棋子
摆第二个图形用_____枚棋子
摆第三个图形用_____枚棋子
按照这种方式摆下去,你会摆出第四个图形吗?第五个图形吗?并数数需要几个棋子？从中你能发现规律吗?
那么摆第n个图形用_____枚棋子？
第100个图形用_____枚棋子？

课堂小结
这节课有什么收获？

作业