七年级数学下册 7.1 有序数对教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

7.1 有序数对教学目标1、 了解有序数对的概念，了解平面上确定点的常用方法，学会用有序数对表示点的位置。2、 通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程，培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。重点、难点 重点: 理解有序数对的意义和作用。难点：利用有序数对表示平面内的点。教学过程一、复习旧知1、如图，在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .在图中，标出数1表示的点C. 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置 设计意图：通过此题，让学生知道数轴和实数的关系是一一对应的，从而为学习平面直角坐标系中的数对打下基础。二、情境导入近期王菲举办了个人演唱会，小明去观看，怎样才能既快又准地找到座位？设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意简单的问题，唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中三、探究新知同学们去影剧院看电影的时候，你怎么找到自己的座位？ 我们根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”想一想：在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？提示一: 只给一个数据“第列”，你能确定吗？提示二: 给出两个数据“第列，第3排”，你能确定了吗？ 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.注意：1.数a与b是有顺序的；2.数a与b是有特定含义的；3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。设计意图：教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的自学能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。 三、例题讲解“贪吃蛇”是一种计算机游戏，图中的标志表示“蛇”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“蛇”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“蛇”经过的其他几个位置吗？学生独立思考，组内交流，教师指导，成果展示，针对问题，展开讨论并进行规范。.设计意图：通过例题，让学生学会运用所学知识，规范答题过程。练一练：巩固训练1. 写出学校里各个地点表示的有序数对.2. 下表是无序排列的文字，小明拿到一份写有密码的字条，你会帮他破译出来吗？总结：在生活中，我们常常用行数和列数来 确定物体的位置“有序数对”确定位置的方法：（1）根据条件确定各横行序号及各纵列序号； （2）利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置.议一议你能举出生活中用有序数对表示物体位置的例子吗？生活中还有没有其他确定位置的方法呢？和平路22号 5楼508室 北纬39.9，东经116.4. .四、随堂练习 1、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D2、 如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表示为_，（8，5）表示的场所是_. 3、如图，甲处表示2街与巷的十字路口，乙处表示街与 2巷的十字路口如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，） （3，5） （，） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。设计意图：让学生们自己总结，形成良好的学习思路，教师帮助学生们总结本节课的收获与不足，让学生体会成功的喜悦，加深自身学习数学的信心五、拓展延伸1、 如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？2、五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？设计意图：讲课后的练习题作为必做题，让学生们适当的复习所学知识。并尽可能的查点在授课过程中的不足与遗漏。将教辅资料中稍有难度的题目作为拓展题，目的在于让学有余力的学生不仅能更好的巩固本节课的基本知识，更能通过较复杂问题的思考解决提高自身的学习能力。六、课堂小结本节课我们学习了： 有序数对的概念； 平面内的点可由一个有序数对来表示； 可用有序数对表示实际问题；设计意图：对本节课所学知识进行及时整理、巩固和提高，培养学生整理、归纳的习惯和能力.七、教学反思：本节课，我主要运用数学建模的思想，首先从“演唱会找位置”的 入手，很自然引入了新课“数对”，然后又通过让学生经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，进一步说明今天所学习的“数对”是“有序数对”，加深学生 对有序的理解，突破本节的难点。接着的新授内容“用有序数对表示各位同学在课室中的位置”贴近学生的实际，来创设问题的情境，激发学生探究实际问题的兴 趣，从而引发学生的思考、积极体验数学知识的生成及在实际生活中的运用过程。让学生经历“问题情境建立模型拓展应用”的过程，培养学生积极学习、善于 发现问题、积极解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。课堂练习以游戏的形式进行，平时基础薄弱的同学也能积极参与到课堂活动，不 仅调动了学生的学习积极性。而且取得了良好的教学效果课后小结是对本节课知识点的回顾与反思。参考答案：随堂练习：1、A 2、A 3、B 4、C5、(6,8)，宿舍楼拓展延伸1、马（2,2）炮（8,3）兵（2,4）车（6,5）走4个（3,1）（3,5）（5,5）（6,2） 2、解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑