七年级数学上册 1.2 简单的轴对称图形（第2课时）教案 鲁教版五四制.doc

1.2简单的轴对称图形（2）
教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。
教学重点：1、线段是轴对称图形
2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。
教学难点：线段垂直平分线的有关性质
教学方法：动手实践、讨论。
准备活动：准备一张画好一条线段的纸张
教学过程：
1、先复习轴对称图形的知识，提问：线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
2、 探索活动：做一做：按下面步骤做：
（1）、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。
让学生提交相应的折纸结果，并附以简单的语言说明。
观察自己手中的图形，回答下列问题：
a) CO与AB 有什么样的位置关系？
b) AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
引导学生按研究角的思路来独立探索线段的轴对称性。
学生会得到下面的结论：
（1） 线段是轴对称图形。
（2） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段。
（3） 对称轴上的点各这条线段的两个端点的距离相等。
（4） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
（5） 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
说明：事实上线段还有另外一条对称轴，线段所在的直线，这一点同学们应知道并明白。
3、 想一想：如何用符号描述线段中垂线的性质？如何利用中垂线的性质说理？
P8想一想通过学生的独立思考和交流得出PA与PC相等，理由是：PA＝PB，PB＝PC，从而PA＝PC
4、 你会用尺规作线段的垂直平分线吗？
P8做一做：通过学生的作图实践、独立思考和交流，可以得出直线CD是线段AB的垂直平分线的理由是：先说明△ACD≌△BCD，再说明△AOC≌△BOC，从而得到直线CD是线段AB的垂直平分线。
5、 随堂练习：P81、2
补充：（1） 如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

小 结：今天学习的内容是：
（1） 线段是轴对称图形。
（2） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
（3） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。
作 业： 课本P9习题1.3：1、2、3、4。
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做一做
步骤
课题
垂直平分线作图
作法
小结
垂直平分线的性质
随堂练习
知识扩展
教学后记